Logarithmus- funktionen zur Basis a
f(x)=log x
(a>0, a≠1)
Zusammenhang zwischen log und log
Eigenschaften
10
Berechnen vonArgumenten
Berechnen vonFunktionswerten
Eigenschaften der Funktionen f(x) = log x
(a>0, a≠1)
Zusammenhang zwischen Logarithmen zur Basis a und Logarithmen zur Basis 10
Es gilt: log x =
lg x
lg a
Beispiel: log 5 =
lg 5
0,699
1,465
lg 3
0,477
Berechnen von Funktionswerten
Gegeben sind die Funktionen f(x)=log x und g(x)=log x.
15
Gesucht: f(5) und g(200)
Lösung:
log 5 =
15
log 200 =
Berechnen von Funktionswerten
Gegeben sind die Funktionen f(x)=log x und g(x)=log x.
15
Gesucht: f(5) und g(200)
Lösung:
lg 5
0,699
log 5 =
0,594
lg 15
1,176
15
log 200 =
Es gibt Taschenrechner, bei denen man die Basis eines Logarithmus nicht eingeben kann. Bei denen muss man die grauen Rechenschritte benutzen.
Berechnen von Funktionswerten
Gegeben sind die Funktionen f(x)=log x und g(x)=log x.
15
Gesucht: f(5) und g(200)
Lösung:
log 5 =
15
2,301
lg 200
4,823
log 200 =
0,477
lg 3
Es gibt Taschenrechner, bei denen man die Basis eines Logarithmus nicht eingeben kann. Bei denen muss man die grauen Rechenschritte benutzen.
Berechnen von Argumenten
Gegeben ist die Funktion f(x)=log x.
15
Gesucht: x für f(x)=5
Lösung:
Berechnen von Argumenten
Gegeben ist die Funktion f(x)=log x.
15
Gesucht: x für f(x)=5
Lösung:
log x = 5
Definition des Logarithmus nutzen
15
Berechnen von Argumenten
Gegeben ist die Funktion f(x)=log x.
15
Gesucht: x für f(x)=5
Lösung:
log x = 5
Definition des Logarithmus nutzen
15
15 = x
x = 759375
Eigenschaften der Logarithmusfunktion zur Basis a
Linda Klein
Created on December 16, 2020
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Logarithmus- funktionen zur Basis a
f(x)=log x
(a>0, a≠1)
Zusammenhang zwischen log und log
Eigenschaften
10
Berechnen vonArgumenten
Berechnen vonFunktionswerten
Eigenschaften der Funktionen f(x) = log x
(a>0, a≠1)
Zusammenhang zwischen Logarithmen zur Basis a und Logarithmen zur Basis 10
Es gilt: log x =
lg x
lg a
Beispiel: log 5 =
lg 5
0,699
1,465
lg 3
0,477
Berechnen von Funktionswerten
Gegeben sind die Funktionen f(x)=log x und g(x)=log x.
15
Gesucht: f(5) und g(200)
Lösung:
log 5 =
15
log 200 =
Berechnen von Funktionswerten
Gegeben sind die Funktionen f(x)=log x und g(x)=log x.
15
Gesucht: f(5) und g(200)
Lösung:
lg 5
0,699
log 5 =
0,594
lg 15
1,176
15
log 200 =
Es gibt Taschenrechner, bei denen man die Basis eines Logarithmus nicht eingeben kann. Bei denen muss man die grauen Rechenschritte benutzen.
Berechnen von Funktionswerten
Gegeben sind die Funktionen f(x)=log x und g(x)=log x.
15
Gesucht: f(5) und g(200)
Lösung:
log 5 =
15
2,301
lg 200
4,823
log 200 =
0,477
lg 3
Es gibt Taschenrechner, bei denen man die Basis eines Logarithmus nicht eingeben kann. Bei denen muss man die grauen Rechenschritte benutzen.
Berechnen von Argumenten
Gegeben ist die Funktion f(x)=log x.
15
Gesucht: x für f(x)=5
Lösung:
Berechnen von Argumenten
Gegeben ist die Funktion f(x)=log x.
15
Gesucht: x für f(x)=5
Lösung:
log x = 5
Definition des Logarithmus nutzen
15
Berechnen von Argumenten
Gegeben ist die Funktion f(x)=log x.
15
Gesucht: x für f(x)=5
Lösung:
log x = 5
Definition des Logarithmus nutzen
15
15 = x
x = 759375