Primjena Pitagorina poučka na jednakostranični trokut
Ishodi: MAT OŠ D. 8. 1 Primjenjuje Pitagorin poučak. Učenik:‐ primjenjuje Pitagorin poučak za određivanje nepoznatih elemenata pravokutnika, kvadrata, jednakokračnog i jednakostraničnog trokuta, romba i jednakokračnog trapeza ‐ rješava probleme iz geometrije i svakodnevnog života primjenjujući Pitagorin poučak
Zanimljivosti
Pitagora je utemeljio udrugu, čiji su se članovi, prozvani pitagorejcima, bavili filozofijom i matematikom. Znak njihovog raspoznavanja bio je pentagram. Raspoznavali su se crtajući pentagram ispred svojih vrata.
Jednakostranični trokut
Jednakostranični trokut ima:
- sve tri stranice jednakih duljina
- sva tri kuta jednakih veličina (60°)
- sve tri visine jednakih duljina
o = 3∙a opseg
A površina?
Visina dijeli trokut na dva sukladna pravokutna trokuta. Hipotenuza tog pravokutnog trokuta duljine je a. Primjenom Pitagorina poučka dobivamo:
Jednakostranični trokut
Primjer 1. Izračunaj duljinu visine i površinu jednakostraničnog trokuta čija duljina stranice iznosi 8 cm.
a = 8 cm v,P = ?
Površina trokuta: Uvrštavanjem izraza za duljinu visine jednakostraničnog trokuta dobivamo:
Rješenje
Primjer 1. Izračunaj duljinu visine i površinu jednakostraničnog trokuta čija duljina stranice iznosi 8 cm.
a = 8 cm v,P = ?
Površina trokuta: Uvrštavanjem izraza za duljinu visine jednakostraničnog trokuta dobivamo:
Rješenje
Primjer 2. Izračunaj duljinu stranice jednakostraničnoga trokuta kojemu je duljina visine 3√3 dm.
v = 3√3 dm a = ?
Rjeenje
1. Izračunaj duljinu visine jednakostraničnoga trokuta ako mu je duljina stranice:
b) a = 14 dm
- a = 8 cm
c) a = 17 mm
Formula
2. . Izračunaj duljinu visine jednakostraničnoga trokuta ako mu je opseg 18 cm.
Formula
c) v = 12 cm
3. Izračunaj duljinu stranice jednakostraničnoga trokuta ako mu je duljina visine:
b) v = 9√3 dm
- v = 2√3 cm
Formula
4. Izračunaj duljinu stranice, opseg i površinu jednakostraničnoga trokuta ako mu je duljina visine 6√3 cm.
Formula
Formula
5. Izračunaj površinu jednakostraničnoga trokuta kojemu je duljina stranice 6 cm.
b) P = 100√3 cm2
6. Izračunaj duljinu stranice, duljinu visine i opseg jednakostraničnoga trokuta čija je površina:
a) P = 9√3 cm2
Formula
Formula
7. Izračunaj opseg i površinu zemljišta premadimenzijama sa slike.
8. Odredi duljine nepoznatih stranica trokuta.
9. Izračunaj površinu obojanih trokuta na crtežu.
a)
b)
Formula
10. Izračunaj površinu pravilnog šesterokuta sa stranicom duljine 5 cm.
Formula
Zadaci za vježbu
str 105. udžbenik 101., 102. , 129. , 142.-146
Formula
Primjena Pitagorina poučka na jednakostranični trokut
Balat
Created on December 10, 2020
Start designing with a free template
Discover more than 1500 professional designs like these:
View
Randomizer
View
Timer
View
Find the pair
View
Hangman Game
View
Dice
View
Scratch and Win Game
View
Create a Word Search
Explore all templates
Transcript
Primjena Pitagorina poučka na jednakostranični trokut
Ishodi: MAT OŠ D. 8. 1 Primjenjuje Pitagorin poučak. Učenik:‐ primjenjuje Pitagorin poučak za određivanje nepoznatih elemenata pravokutnika, kvadrata, jednakokračnog i jednakostraničnog trokuta, romba i jednakokračnog trapeza ‐ rješava probleme iz geometrije i svakodnevnog života primjenjujući Pitagorin poučak
Zanimljivosti
Pitagora je utemeljio udrugu, čiji su se članovi, prozvani pitagorejcima, bavili filozofijom i matematikom. Znak njihovog raspoznavanja bio je pentagram. Raspoznavali su se crtajući pentagram ispred svojih vrata.
Jednakostranični trokut
Jednakostranični trokut ima:
o = 3∙a opseg
A površina?
Visina dijeli trokut na dva sukladna pravokutna trokuta. Hipotenuza tog pravokutnog trokuta duljine je a. Primjenom Pitagorina poučka dobivamo:
Jednakostranični trokut
Primjer 1. Izračunaj duljinu visine i površinu jednakostraničnog trokuta čija duljina stranice iznosi 8 cm.
a = 8 cm v,P = ?
Površina trokuta: Uvrštavanjem izraza za duljinu visine jednakostraničnog trokuta dobivamo:
Rješenje
Primjer 1. Izračunaj duljinu visine i površinu jednakostraničnog trokuta čija duljina stranice iznosi 8 cm.
a = 8 cm v,P = ?
Površina trokuta: Uvrštavanjem izraza za duljinu visine jednakostraničnog trokuta dobivamo:
Rješenje
Primjer 2. Izračunaj duljinu stranice jednakostraničnoga trokuta kojemu je duljina visine 3√3 dm.
v = 3√3 dm a = ?
Rjeenje
1. Izračunaj duljinu visine jednakostraničnoga trokuta ako mu je duljina stranice:
b) a = 14 dm
c) a = 17 mm
Formula
2. . Izračunaj duljinu visine jednakostraničnoga trokuta ako mu je opseg 18 cm.
Formula
c) v = 12 cm
3. Izračunaj duljinu stranice jednakostraničnoga trokuta ako mu je duljina visine:
b) v = 9√3 dm
Formula
4. Izračunaj duljinu stranice, opseg i površinu jednakostraničnoga trokuta ako mu je duljina visine 6√3 cm.
Formula
Formula
5. Izračunaj površinu jednakostraničnoga trokuta kojemu je duljina stranice 6 cm.
b) P = 100√3 cm2
6. Izračunaj duljinu stranice, duljinu visine i opseg jednakostraničnoga trokuta čija je površina:
a) P = 9√3 cm2
Formula
Formula
7. Izračunaj opseg i površinu zemljišta premadimenzijama sa slike.
8. Odredi duljine nepoznatih stranica trokuta.
9. Izračunaj površinu obojanih trokuta na crtežu.
a)
b)
Formula
10. Izračunaj površinu pravilnog šesterokuta sa stranicom duljine 5 cm.
Formula
Zadaci za vježbu
str 105. udžbenik 101., 102. , 129. , 142.-146
Formula