CAP - Maths - Géométrie plane - médiatrice

MATHS

GEOMETRIE PLANE

I. Les médiatrices

Situation problème

Un fabricant de fenêtres souhaite implanter son usine à égale disctance de ses trois fournisseurs qui se situent à Rennes, Chartres et Clermont-Ferrand.

Problématique : Où doit être implantée l'usine de fabrication de fenêtre pour réaliser le souhait du fabricant ?

Rappel : la médiatrice d'un segment est l'ensemble des points équidistants des extrémités du segment et coupe perpendiculairement le segment.

L'usine de fenêtre se trouvera à égale distance de Rennes et de Chartres, et donc des extrémités du segment Rennes - Chartres. Elle se trouvera donc sur ....................................................................... L'usine de fenêtre se trouvera à égale distance de Rennes et de Clermont-Ferrand. Elle se trouvera donc sur ....................................................................... L'usine de fenêtre se trouvera à égale distance de Chartres et de Clermont-Ferrand. Elle se trouvera donc sur .......................................................................

L'usine de fabrication se trouve donc au point d'intersection de trois médiatrices du triangle Rennes-Chartres-Clermont-Ferrand. Ce point d'intersection, où se trouvera l'usine, se nomme le centre du cercle circonscrit au triangle.