ESPERIMENTO DI MILLIKAN

L'esperimento di Millikan

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CONTESTO STORICO

Nei primi anni del Novecento gli Stati Uniti d’America, reduci dall’avvio della cosiddetta II rivoluzione industriale (“fin du XIXe siècle” ), stanno vivendo un periodo molto fortunato: il progresso, infatti, spazia nei più diversi settori. La disponibilità di capitali, forza-lavoro e risorse porta a una massiccia immigrazione dall’Europa (da 40 milioni di abitanti nel 1870 a 100 milioni alla vigilia della Prima guerra mondiale), il governo investe molto sullo sviluppo dei trasporti per gestire la vastità del territorio (Nel 1840 la rete ferroviaria statunitense supera quella di tutta Europa), ma soprattutto su un processo di industrializzazione che rende gli USA la principale potenza industriale del mondo. Fino all’entrata in guerra nel 1917, insomma, il clima generale è pervaso da una spinta innovativa continua, che coinvolge tutti i settori, compreso quello scientifico.

VITA

Gli albori

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PRECEDENTI

THOMSON

Wilson

Thomson utilizzò una sorgente radioattiva con l’obiettivo di creare ioni negativi (quindi elettroni) nell’aria di una camera a nebbia. Dopo aver fatto condensare l’aria supersatura intorno ad essi, misurò la carica totale della nube creatasi. Essendo riuscito a misurare la velocità con cui la superficie superiore della nube cadeva nella camera a nebbia e a misurare la grandezza media delle singole gocce (tramite la legge di Stokes), riuscì a calcolare il numero di gocce nella nube. Divise la carica della nube per il numero di goccioline, ma ottenne così solo un valore approssimato della carica di ogni elettrone.

Wilson installò piastre metalliche orizzontali nella camera a nebbia per creare un campo elettrico nel dispositivo. Avendo caricato le piastre, osservò che le cariche nella regione intermedia erano attratte verso il basso. A questo punto con un cronometro misurò e confrontò la velocità di caduta delle goccioline, prima causata solo dalla gravità poi dalla gravità sommata al campo elettrico(->maggiore velocità). Questo gli permise di assicurarsi che lo strato di nube misurato fosse composto da goccioline con elettroni al loro interno. Purtroppo anche il suo metodo era solo approssimativo, infatti le nubi evaporavano troppo rapidamente.

VS

ESPERIMENTO

Millikan si era già occupato di ricerca, ma voleva dare un contributo originale alla fisica. Così si dedicò alla determinazione della carica elettrica trasportata da un elettrone preso singolarmente. Lui stesso nella sua autobiografia affermò che il diffuso interesse verso questa carica fosse dovuto al fatto che “è probabilmente l'entità più fondamentale e invariabile nell'universo, anche se il suo valore non è mai stato finora misurato neppure con un margine d'errore del 100 per cento”.

Proprio per questo motivo la misurazione della sua intensità rappresentava una delle sfide principali della fisica nei primi anni del Novecento: esattamente come nel Settecento centrale era stata la misurazione della densità della Terra e poi della costante gravitazionale, così questa eventuale nuova scoperta avrebbe fornito ulteriori informazioni sulla struttura del mondo.

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PRIMA fase

TERZA fase

SECONDA fase

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Millikan ha studiato il moto di microscopiche goccioline d’olio vaporizzate all’interno di un condensatore (in cui il campo elettrico è nullo). Le goccioline d’olio si caricano per strofinio e sono soggette alla forza peso, alla forza elettrica e alla forza di attrito viscoso dovuta all’aria presente nel condensatore. Lo scopo di Millikan era quello di ottenere un numero massimo di carica (carica che si suppone piuttosto bassa e quindi contenente un piccolo numero di elettroni) e cercare la carica minima come massimo comune divisore tra tutti i valori di carica rilevati. La forza agente sulle gocce è la composizione della forza di gravità e della forza di attrito viscoso; l'equazione del moto è: F = 6πηrv è la forza di attrito viscoso secondo la legge di Stokes (tale forza dipende dalla forma e dalle dimensioni del corpo in caduta (k = 6π r) , dalla velocità con cui il corpo si muove nel fluido e dal fluido stesso (η è il coefficiente di attrito viscoso tra aria e olio).

ma = mg – 6πr η v

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La forza di attrito è ∝ alla velocità per una determinata velocità chiamata “velocità di regime”, la forza di attrito uguaglia e annulla la forza peso (a=o il moto diventa uniforme)Uguagliando forza peso e forza di attrito in funzione della velocità si ottiene Questa prima fase serve a calcolare il raggio delle gocce. La massa è la densità dell’olio per il volume: La velocità di regime sarà allora: da cui si ricava:

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In base ai diversi valori possibili di m, q ed E, la composizione delle forze causerà moti verso l’alto o verso il basso. Supponiamo di avere una goccia caricata positivamente, campo elettrico uscente dalla piastra positiva (come in figura) e forza elettrica sufficientemente intensa da far muovere la goccia verso l’alto, vincendo la forza peso e la forza di attrito. Allora l’equazione del moto risulterà essere: Se aumentiamo la velocità, la forza di attrito aumenterà fino all’annullarsi dell’accelerazione. Sapendo che qE = mg + 6πηrv, potremo osservare che la goccia procede di moto uniforme con una velocità di regime . Tuttavia, nota v1 dalla prima fase ( ), avremo: L’unica incognita rimanente sarà q. Ma q contiene ancora troppi elettroni perché il valore di e, desunto proprio come massimo comune divisore di un numero elevato di q, sia calcolabile con precisione.

Millikan ha risolto questo problema ionizzando l’aria all’interno del condensatore tramite raggi X, cosa che comporterà solo una variazione della carica presente sulla goccia e quindi della velocità, mentre il campo elettrico rimarrà costante. La velocità di regime della goccia Sottraendo le due velocità di regime, si ottiene: Ricaviamo ora ∆q: Dopo aver calcolato migliaia di misure di quantità di carica e dal momento che la variazione ∆q è sufficientemente piccola, di pochi elettroni, Millikan ha calcolato con buona precisione il massimo divisore comune, cioè la carica dell’elettrone, pari a 4.774(5) x 10^(-10) statcoulomb, equivalenti a 1.5924(17) x 10^(-19) coulomb, diverso solo per l’1%, rispetto al valore oggi universalmente riconosciuto: e = 1.60217653(14) x 10^(-19)coulomb.

03

CURIOSITA'

«Chi ha visto tale esperimento ha letteralmente visto l'elettrone».

Robert Andrews Millikan

ELISA SPADOTTO

ELENA DE GIGLIO

CLASSE VA

CLASSE VA

FINE

Grazie per l'attenzione!