Chapitre 6: Les transformations géométriques

Audrey Hébert et Erika Poirier (2020-2021)

Chapitre 6: Les transformations géométriques

6.2

6.4

6.3

6.1

Figures isométriques

Vocabulaire

Translations

Rotation

Réflexion

Vocabulaire

Figure initiale

Transformation Géométrique

Figure image

Types

côtés homologues

Isométrie

angles homologues

Démontration

6.1

Définition

Figures isométriques

Ces figures sont-elles isométrique ?

Démontration

6.1

Définition

Figures isométriques

Ces figures sont-elles isométrique ?

6.1

Démontration

Figures isométriques

Démontrer que des figures sont isométriques c’est :

Démontrer que les angles et les côtés homologues de ces figures sont isométriques.

6.2

Translation

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Qu'est-ce qu'une translation ?

6.2

Translation

La translation est une transformation géométrique qui permet d'obtenir des figures isométriques, c'est-à-dire que la figure image est identique à la figure initiale. La translation est le déplacement d’une figure dans un sens et une direction donnée sur une distance donnée. La translation est représentée par une flèche de translation qu’on appelle «t» qui comporte:

• la direction (inclinaison)
• le sens (vers où pointe la flèche)
• la longueur (distance à parcourir)

6.2

Translation

Notes de cours - Question #1 (p.1 )

Comment dessine-t-on une translation ?

6.2

Translation

#1 Tracer les droites parallèles à la flèche de translation à partir de chaque sommet de la figure (Règle et Équerre).

#2 On mesure la longueur de la translation avec le compas.

#3 Placer la pointe sèche du compas sur un sommet de la figure initiale et reporter la mesure du compas sur la droite parallèles à la flèche de translation en y traçant de petits arcs de cercle.

#4 Nommer les sommets images obtenus «'» et relier-les dans le bon ordre.

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6.2

Notes de cours - Question #2 (p.1)

Translation

6.3

Réflexion

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Qu'est-ce qu'une réflexion?

6.3

Réflexion

La réflexion est une transformation géométrique qui génère des figures isométriques. ​La réflexion est la figure image «miroir» de la figure initiale par rapport à un axe perpendiculaire à une direction donnée.

Axe de symétrie

Axe de réflexion

VS

Notes de cours - Question #3 (p.2)

6.3

Réflexion

Comment dessine-t-on une réflexion ?

6.3

Réflexion

#2 On mesure la distance qui sépare l'axe de réflexion et un sommet de la figure avec le compas. Placer la pointe sèche sur le point de recontre de la droite tracée et de l'axe de réflexion et l'autre pointe sur l'un des sommet.

#1 Tracer des droites perpendiculaires à l'axe de réflexion en passant par chacun des sommets de la figure. (Équerre et Règle)

#4 Répéter les étapes 2 et 3 pour chacun des sommets de la figure.

#3 Transporter cette distance de l'autre côté de l'axe de réflexion en y traçant un petit un arc de cercle avec le compas.

#5 Nommer les sommets images obtenus «'» et relier-les dans le bon ordre.

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Notes de cours - Question #4 (p.2)

6.3

Réflexion

6.4

Rotation

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Qu'est-ce qu'une rotation?

6.4

Rotation

Rappel

La rotation est une transformation géométrique qui génère des figures isométriques. ​La rotation est le déplacement d’une figure autour d’un point fixe, selon un angle et un sens donné. Pour effectuer une rotation, nous avons besoin de : Rotations équivalentes: Rotations qui génèrent la même figure image.

• Centre de rotation
• Angle de rotation
• Sens de rotation ( ou )

Horaire

Antihoraire

Notes de cours - Question #5 (p.3)

6.4

Rotation

Notes de cours - Question #6 (p.3)

6.4

Rotation

Comment dessine-t-on une rotation ?

6.4

Rotation

#2 Pour un sommet de la figure, ouvrir le compas selon l'ouverture équivalant à l'arc de cercle délimité par l'angle de rotation et son cercle respectif .

#1 Placer la pointe sèche du compas sur le centre de rotation P et tracer des cercles passant par chaque sommet de la figure. (Compas)

#4 Répéter les étapes 2 et 3 pour chacun des sommets de la figure.

#3 Placer la pointe sèche du compas sur le sommet choisi à l'étape 2 et tracer un petit arc sur son cercle associée en respectant le sens indiqué par la flèche de rotation.

#5 Nommer les sommets images obtenus «'» et relier-les dans le bon ordre.

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Notes de cours - Question #7 (p.4)

6.4

Rotation