F2.U3. camp magnetic

apunts

Unitat 3

CAMP MAGNÈTIC

Secció II/III. Interacció electromagnètica

ÍNDEX

Introdució

Camp magnètic

Experiment d'Oersted

Llei de Biot i Savart

Força de Lorentz

Teorema d'Amper

Enllaços d'interés

Llei de Laplace

Forces mutues

Antecedents històrics

LÍNIA DEL TEMPS

1820

S. VI a.C

1890

1600

1819

1831 - 1879

1791 – 1867

Hendrik Lorentz

James Maxwell

Michael Faraday

Hans Oesrted

Tales de Milet

William Gilbert

Biot i Savart

CAMP MAGNÈTIC

El camp magnètic estudia les interaccions entre carregues en moviment, corrents elèctriques i imants.

Llei de Biot i Savart

El camp magnètic creat per un corrent rectilini indefinit és proporcional a la intensitat de corrent i inversament proporcional a la distància que hi ha entre el corrent i el punt.

Per un conductor rectilini indefinit circula un corrent d'intensitat 𝐼. Escriu i representa el vector camp magnètic 𝐵 en punts que es troben a una distància 𝑟 del fil. Explica com canvia aquest vector si els punts es troben a una distància 2𝑟.

JL20

Dos fils rectilinis indefinits, paral·lels i separats una distància d= 2 cm condueixen els corrents I1 i I2, amb els sentits representats en la figura. En el punt P, equidistant a ambdós fils, el mòdul del camp magnètic creat només pel corrent I1 és 0,06 mT, i el del camp total a causa dels dos corrents és 0,04 mT. Ambdós camps (el degut a I1 i el total) tenen la mateixa direcció i sentit.

a) Calculeu raonadament el camp magnètic generat pel corrent I2 i representeu claraments tots els vectors camp magnètic involucrats. (1 punt) b) Calculeu el valor dels corrents I1 i I2 . (1 punt) Dada: permeabilitat magnètica del buit, µ0= 4π·10-7 T·m

JL19P

Llei d'Ampere

La circulació del camp magnètic al llarg d’una línia tancada és equivalent a la suma algebraica de les intensitats de corrent que travessen la superfície que delimita, multiplicada per la permeabilitat del medi.

ALTRES FONS DE CAMP MAGNÈTIC

Càrrega puntual

Espira

+info

+info

Força de Lorentz

Quan una càrrega positiva en moviment, entra en una regió de l'espai on hi ha un camp magnètic constant, es veurà sotmesa a una força de direcció perpendicular al plànol creat per la velocitat i el camp magnètic.

Es té un camp magnètic uniforme T i una càrrega q = 5 μC que es desplaça amb velocitat m/s. Quina és la força que el camp magnètic realitza sobre la càrrega? Indiqueu en la resposta el mòdul, direcció i sentit de la força.

S08

En una regió de l’espai hi ha un camp magnètic uniforme dirigit en el sentit negatiu de l’eix Z. Indiqueu la direcció i el sentit de la força que actua sobre una càrrega en els casos següents: a) La càrrega és positiva i es mou en el sentit positiu de l’eix Z. b) La càrrega és negativa i es mou en el sentit positiu de l’eix X.

J09

Tenim tres conductors rectilinis molt llargs i paral·lels entre si. Per dos dels conductors circulen corrents elèctrics 𝐼1= 2,0 A i 𝐼2= 4,0 A en el sentit que s’indica en la figura. a) Calculeu la intensitat i el sentit del corrent en l’altre conductor 𝐼3 perquè el camp magnètic en el punt P de la figura siga nul. (1 punt)

b) El vector camp magnètic en el punt S és T, determineu la força que actua sobre una càrrega d’1 μC que passa per S amb una velocitat m/s. (1 punt) Dada: permeabilitat magnètica del buit, 𝜇0= 4𝜋·10−7 T·m/A.

JN23P

La figura mostra dos conductors rectilinis, indefinits i paral·lels entre si, separats per una distància 𝑑 en el pla YZ. Es coneix la intensitat de corrent 𝐼1= 1 A, el mòdul del camp magnètic que aquest corrent crea en el punt P de la figura, 𝐵1= 10−5 T, així com el mòdul del camp magnètic total 𝐵=3𝐵1.

1. Calculeu la distancia d i el vector camp magnètic (1 punt)
2. Si una càrrega 𝑞= 1 μC passa per aquest punt P amb una velocitat m/s, calculeu la força (mòdul, direcció i sentit) sobre aquesta. Representeu els vectors (1 punt)

Dada: permeabilitat magnètica del buit, µ0= 4π·10-7 T·m/A.

S20P

Dos cables rectilinis i molt llargs, paral·lels entre si, transporten corrents elèctrics I1= 2 A i I2= 4 A amb els sentits representats en la figura adjunta. a)Calculeu el camp magnètic total (mòdul, direcció i sentit) en el punt P. (1 punt)

b) Sobre un electró que es desplaça per l'eix X actua una força magnètica N quan passa pel punt P. Calculeu el mòdul de la seua velocitat en el dit punt (1 punt)

Dades: permeabilitat magnètica del buit, µ0= 4π·10-7 T·m/A; càrrega de l'electró, e= 1,6·10-19 C.

La figura mostra dos conductors rectilinis, indefinits i paral·lels entre si, separats per una distància d = 4 cm. Per aquests circulen corrents continus d'intensitats I1 i I2= 2I1 . En un punt equidistant a ambdós conductors i en el seu mateix pla, aquests corrents generen un camp magnètic, kT.

24-25 B3

1. Calculeu el corrent I1. (1 punt)
2. Si una càrrega q = 2μC passa pel dit punt amb una velocitat , calculeu la força (mòdul, direcció i sentit) sobre ella. Representa els vectors , i . (1 punt)

Dades: permeabilitat magnètica del buit, µ0= 4π·10-7 T·m/A.

JL17P

Dos cables rectilinis i molt llargs, paral·lels entre si i continguts en el pla XY, transporten corrents elèctrics I1= 2 A i I2= 3 A amb els sentits representats en la figura adjunta. Determineu: a) El camp magnètic total (mòdul, direcció i sentit) en el punt P. (1 punt)

b) La força (mòdul, direcció i sentit) sobre un electró que passa per aquest punt P amb una velocitat . (1 punt) Dades: Permeabilitat magnètica del buit, µ0=4π×10-7 T·m·A-1; càrrega elemental, e= 1,6×10-19 C.

JN13P

VS

+info

+info

APLICACIONS TECNOLÒGIQUES

Vsita al CERN: Accelerador de partíclues modern

CICLOTRÓ: Accelerador de partícules bàsic

¿Sabías que...En Genially encontrarás más de 1.000 plantillas listas para volcar tu contenido y 100% personalizables, que te ayudarán en tus clases?

¡Ojo! En Genially utilizamos AI (Awesome Interactivity) en todos nuestros diseños, para que subas de nivel con interactividad y conviertas tus clases en algo que aporta valor y engancha.

+info

Un protó es mou amb velocitat 𝑣⃗ i descriu una trajectòria circular en un ciclotró en el qual hi ha un camp magnètic constant 𝐵, perpendicular a 𝑣⃗. Escriviu l’expressió de la força que actua sobre el protó i representeu els vectors velocitat, camp magnètic i força. Raoneu per què la trajectòria és circular. Com canviaria la trajectòria si es tractara d’un neutró?

24-25 B1a3

JL23

Una partícula de càrrega q<0 entra amb velocitat v en una regió en la qual hi ha un camp magnètic uniforme normal al pla del paper, tal com es mostra en la figura. Escriviu l’expressió del vector força magnètica que actua sobre la càrrega.

Raoneu si la trajectòria mostrada és correcta i representeu raonadament, en el punt P, els vectors velocitat i força magnètica.

JL21

Dues partícules carregades, i amb la mateixa velocitat, entren en una regió de l'espai on hi ha un camp magnètic perpendicular a la seua velocitat (d'acord amb la figura, el camp magnètic entra en el paper). Quin signe té cada una de les càrregues? Quina de les dues posseeix major relació |q|/m? Raoneu les respostes.

JL16

Una partícula amb velocitat constant , massa m i càrrega q entra en una regió on existeix un camp magnètic uniforme , perpendicular a la seua velocitat. Realitza un dibuix de la trajectòria que seguirà la partícula (1 punt). Com es veu afectada la trajectòria si en les mateixes condicions canviem únicament el signe de la càrrega? (0,5 punts)

J07

Una partícula de 3,2×10-27 kg de massa i càrrega positiva, però de valor desconegut, és accelerada per una diferència de potencial de 104 V. A continuació, penetra en una regió on hi ha un camp magnètic uniforme de 0,2 T perpendicular al moviment de la partícula. Si la partícula descriu una trajectòria circular de 10 cm de radi, calculeu: a) La càrrega de la partícula i el mòdul de la seua velocitat. b) El mòdul de la força magnètica que actua sobre la partícula.

S05

Una partícula amb càrrega q= 2 C penetra en una regió de l’espai en la qual existeix un camp magnètic a) Si la partícula entra en el camp magnètic amb una velocitat , calculeu la força que actuarà sobre ella. b) Si la velocitat de la partícula fora perpendicular al camp magnètic, quina seria la seua trajectòria? Justifiqueu la resposta.

S98

LLEI DE LORENTZ

FORÇA ELÈCTRICA + FORÇA MAGNÈTICA Si una càrrega elèctrica penetra en una regió de l'espai on hi ha un camp magnètic i un camp elèctric, l'acció d'ambdos camps serà conjunta.

+info

APLICACIONS lLEI DE LORENZ

...

Selector de velocitats + Espectometre de masses

+info

Una partícula de càrrega q= 3 μC que es mou amb velocitat m/s entra en una regió de l'espai en què hi ha un camp elèctric uniforme N/C i també un camp magnètic uniforme mT. Calculeu el vector força total que actua sobre aqueixa partícula i representeu tots els vectors involucrats (feu coincidir el pla XY amb el pla del paper).

JN17

Una partícula de càrrega q= 2 μC que es mou amb una velocitat m/s entra en una regió de l’espai en què hi ha un camp elèctric uniforme N/C i també un camp magnètic uniforme mT. Calculeu el vector força total que actua sobre la partícula i representeu tots els vectors involucrats.

24-25 B3

S12

Un electró entra amb velocitat constant m/s en una regió de l’espai en què hi ha un camp elèctric uniforme N/C i un camp magnètic uniforme T. a) Calculeu i representeu els vectors força que actuen sobre l’electró (direcció i sentit), en l’instant en què entra en aquesta regió de l’espai. (1 punt) b) Calculeu el valor de B0 necessari perquè el moviment de l’electró siga rectilini i uniforme. (1 punt)

S11- J00

Un feix d’electrons passa sense ser desviat de la seua trajectòria rectilínia a través de dos camps, un elèctric i un altre magnètic, mútuament perpendiculars. El feix incideix perpendicularment en ambdós camps. El camp elèctric, que suposarem constant, està generat per dues plaques carregades paral·leles separades 1 cm, entre les quals hi ha una diferència de potencial de 80 V. El camp magnètic també és constant, sent el seu mòdul de 2×10-3 T. A l’eixida de les plaques, sobre el feix actua únicament el camp magnètic, descrivint els electrons una trajectòria circular d’1,14 cm de radi. a) Calculeu el camp elèctric generat per les plaques. (0,5 punts) b) Calculeu la velocitat del feix d’electrons. (0,5 punts) c) Deduïu, a partir de les dades anteriors, la relació càrrega/massa de l’electró.

S06P

LLEI DE LAPLACE

Estudi del efecte del camp magnètic sobre una càrrega en moviment dins d’un conductor rectilini.

La figura representa un conductor rectilini de longitud molt gran recorregut per un corrent continu I1= 2 A. Calculeu i dibuixeu el vector camp magnètic en un punt P situat a una distància d= 1 m a la dreta del conductor.

En el punt P se situa un altre conductor rectilini paral·lel a l'anterior i recorregut per un corrent I2 en sentit oposat. Representeu el vector força que actua sobre el segon conductor. Dada: permeabilitat magnètica del buit, μ0= 4π·10-7 T·m/A.

JN18

Un conductor rectilini, de longitud L = 10 m, transporta un corrent elèctric d’intensitat I = 5 A. Es troba en el sinus d’un camp magnètic el mòdul del qual és B = 1 T i la direcció i sentit del qual és nostren en la figura en cada cas (a) i (b).

Escriviu l’expressió del vector força magnètica que actua sobre el conductor rectilini. Discutiu en quin dels dos casos el mòdul de la força magnètica serà major i calculeu el vector força magnètica en aquest cas. JL14

24-25 B3

Un conductor rectilini de longitud L = 1 m transporta un corrent elèctric d’intensitat I = 2 A. El conductor es troba al si d’un camp magnètic B = 10 T. Calcula la força magnètica que actua sobre el conductor en les situacions que apareixen en la figura.

J10

FORCES MÚTUES

Permet determinar la força produïda per el camp magnètic creat per un conductor rectilini sobre un altre.

Corrents en la mateixa direcció

Corrents en direccions oposades

Amper: És el corrent constant que mantingut en dos conductors elèctrics paral·lels de longitud indefinida, separats per un metre de distància en el buit, produeix sobre l'altre conductor una força de 2·10 N/m de longitud.

En una línia d’alta tensió hi ha dos cables conductors paral·lels i horitzontals separats entre sí 2 m. Els dos cables transporten un corrent elèctric d’1 kA.

1. Quina serà la intensitat del camp magnètic generat per aquests dos cables en un punt P situat entre els dos cables, equidistant d’ambdós i a la seua mateixa altura, quan el sentit del corrents és el mateix en ambdós? I quan el sentit del corrent és oposat en un cable respecte a l’altre cable? (1 punt).
2. En aquest últim cas, quan els corrents tenen sentits oposats, calculeu la força (mòdul direcció i sentit) que exerceix un cable per unitat de longitud del segon cable (1 punt).

Dada: μ0= 4π·10-7 N·A-2

S07P

Cuatro conductores muy largos y paralelos transportan intensidades de corriente iguales, de valor 5 A. La disposición de los conductores y sus sentidos de circulación de la corriente vienen indicados en la figura (A y B, con cruces, conducen la corriente hacia dentro del papel mientras que C y D, con puntos, lo hacen hacia fuera). El lado del cuadrado mide 0,2 m. Calcule:

1. El vector campo magnético producido por el conductor A en el punto P, situado en el centro del cuadrado.
2. El vector campo magnético producido por los cuatro conductores en el centro del cuadrado.

Dato: Permeabilidad magnética del vacío, μ0= 4π·10-7 N·A-2

Madrid, 2015

Altres enllaços d'interés

FisicaLab

Geogebra

FisQuiWeb

Llistat de reproducció

Apunts

Problemes classe

........

Problemes resolts

Problemes PAU

....

....

....

10

11

12

¡GRÀCIES!