Want to create interactive content? It’s easy in Genially!

Reuse this genially

12 számtani sorozat összegképlet - jav

hofeckerkrisztina.tanar

Created on November 19, 2020

Start designing with a free template

Discover more than 1500 professional designs like these:

Halloween escape

Adventure Breakout

Team Building Mission Escape Game

Onboarding Escape Game

Flags Challenge

Museum Escape Room

Education Escape Room

Transcript

Bosszúállók-szereplőválogató

kép, story: Zsákai Andrea matek: hk

A házikó ikonnal mindig a Válogatóra jutsz vissza!

Bevezetés

A Bosszúállók új film forgatására készülnek. Szereplőválogatást tartanak, ki legyen a csapat legújabb tagja. Közben persze küzdenek a gonosz ellenséggel, mert meg kell védeniük a Végtelen Köveket. A szereplőválogatáson te is részt veszel, de közben belekeveredsz a küzdelembe is. Teljesítsd a feladatokat, és gyűjtsd be a köveket!

Ha tovább olvasol, megtudhatod, kik végzik a szereplőválogatást.

A Bosszúállók

A Vasember

Sólyomszem

Fekete Párduc

Thor

A házikó ikonnal mindig a Válogatóra jutsz vissza!

Információ

A feladatok megoldása közben legyél nagyon figyelmes, hogy minél előbb elérj a szabadulószoba végére!

A küldetés során minden Bosszúállótól egy-egy négyjegyű számot fogsz megkapni. Ezeket le kell jegyezned a füzetedbe, nehogy elfelejtsd! A feladatokat írásbeli műveletekkel kell kiszámolni, a tanult módon!

Ha mindent elolvastál, menj a házikó ikonra, utána pedig kezdd el a feladatokat!

PLUSZ INFORMÁCIÓ

A VÁLOGATÓ

1. akadály

4. akadály

2. akadály

3. akadály

A feladatok elvégzéséhez kattints a figurákra!

1. AKADÁLY

Válaszolj a kérdéseimre, és szerezd meg az első 2 követ!

Ebben a hatalmas társulatban néhány színész életkora számtani sorozatot alkot. A második életkor (tag) 17, harmadik életkor (tag) 21. Mekkora az első 150 ilyen életkor összege?

2850

47250

46650

A forgatások hossza is számtani sorozatot alkot. Az első epizódot 8 óra alatt vették fel, majd mindegyik 2/3 órával lett rövidebb az előzőnél. Mennyi ideig tartott a negyedik epizód felvétele?

6,02

5,99

Sólyomszem gyakorolja az íjászkodást. Az első napon 220 métert tud lőni. A rákövetkező napon 230 métert, az azutánin 240 métert, és így tovább. A rendszeres gyakorlásnak köszönhetően minden következő napon 10 méterrel többet tud lőni, mint az azt megelőző napon. Hány méterre tud ellőni a 11-edik napon?

320

2970

2420

Hogy hány szörnyet öltek meg főhőseink életük során, azok a számok is számtani sorozatot alkotnak. :) Ebben a számtani sorozatban az első és ötödik tag összege 60. Mennyi a sorozat első öt tagjának összege?

150

60

300

segítséget kérek

SZUPER!

Hibátlanul válaszoltál minden kérdésemre! Máris adom az első négyjegyű számot! Írd fel magadnak!

1965

Jutalmul kapsz tőlem 2 követ a VÉGTELEN KÖVEKBŐL!Vidd magaddat őket és vigyázz rájuk!

VALÓSÁG

ELME

EGY KIS SEGÍTSÉG!

d = 4 (1 pont) a1 =13 (1 pont) a 150 = a1+149d= 609 (1 pont) behelyettesítünk a képletbe, és így S150 = 46650

inkább még átnézem az órai feladatokat

ÉRTEM, mehetünk tovább

EGY KIS SEGÍTSÉG!

Ne a kerekített értékkel számolj, hanem hagyd meg - 2/3 alakban,

Rendben

EGY KIS SEGÍTSÉG!

Nem az összegképletbe kell behelyettesíteni, mert nem azt kérdezi, hogy mennyit lőtt a 11 nap alatt (összesen),hanem csak a 11. napon.

Rendben

EGY KIS SEGÍTSÉG!

Írd fel a1 és d segítségével a feladat szövegét.Egyszerűsíts. Mi az az a1+2d? Így van, a3. Ennek segítségével írd fel az első 5 elem összegét.

Értem, már írom is :)

2. AKADÁLY

Válaszolj a kérdéseimre, és szerezd meg a második négyjegyű kódot! Jutalmul kapsz 2 újabb követ!

Az öltözőszekrények előtt állunk. A fölső sorban vannak a páratlan sorszámú, az alsó sorban a páros sorszámú szekrények.Melyik szekrény előtt állunk, ha összeadunk ötvenöt egymást követő páratlan számot, az összeg értéke 3905. Melyik az összegben az első, illetve az ötvenötödik páratlan szekrénysorszám?

13 és 121

Segítség, neki se tudok állni!!!!

17 és 125

15 és 123

Sólyomszem gyakorolja az íjászkodást. Az első napon 220 métert tud lőni. A rákövetkező napon 230 métert, az azutánin 240 métert, és így tovább. A rendszeres gyakorlásnak köszönhetően minden következő napon 10 méterrel többet tud lőni, mint az azt megelőző napon. 71-ben született, így ez a kedvenc száma. Mikor lőtt összesen 7,1 km-t? Hányadik napon éri el ezt a kitűzött célját? Hány métert lő az utolsó napon?

Miért nem annyi?

segítség!!!!

22 és 430

nincs mego.

22 és 380

Az egyik jelenethez a statisztákat trapéz alakzatba kell beállítani. Az első sorba 8 ember kerül, majd minden további sorba kettővel több embert állítunk, mint az azt megelőzőbe. Összesen 858 embert használunk fel az alakzathoz. Hány sorban állnak az emberek?

25

27

28

26

Segítség!!!

EGY KIS SEGÍTSÉG!

Ha elkezded öszeadni a páratlan számokat, mit figyelhetsz meg?Az összeadott páratlan számok egy d = 2 differenciájú számtani sorozat szomszédos tagjai. Ha elakadunk, elolvassuk még egyszer a feladat szövegét, mit tudunk kihámozni belőle.Összeadtuk a számokat, tehát az Sn képletet kell használni. 55db-ot adunk össze, tehát S55 lesz, vagyis n=55 kerül a képletbe is. Már csak a1 és an maradt a képletben. Fejezd ki an-t is a1 segítségével, helyettesíts be, amit lehet. S55 =(2a1+ 54 x2) 55/2 Oldd meg az egyenletet! a1 = 17 a55 = 125 Tehát a keresett páratlan számok a 17 és a 125. Ellenőrzés: az összes valóban 3905.

Értem.

Ne, figyelj csak!

Először is mértékváltás. 7,1km=7100m. Melyik kéletet használjuk? SnHelyettesítsünk be! Csak az n lesz az ismeretlen. 7100 =[2 x220 +(n -1)10] x n/2 Oldd meg az egyenletet. Ezt a másodfokú egyenletet kell kapnod: n2 +43n- 1420 = 0 Egyetlen pozitív megoldás van : n= 21,88, de ez nem egész. Felfelé kerekítünk, a lövések hossza a 22. napon éri el a 7,1km-t. Még egy kérdés van, hogy mennyit lőtt az utolsó napon. Nem az a22-t számoljuk ki, mert nem teljes 22 napra van szüksége. A másodfokú egyenletnek nem 22 lett a mágoldása. Hanem a 7100-ból levonjuk a 21 nap alatt elért összeget (S21-et). Számold ki az S21-et! S21 = 6720 Az utolsó napon 7100 - 6720 = 380 métert lőtt.

Így már értem.

Segítek egy kicsit:

Ezek a számok számtani sorozatot alkotnak. a1 = 8, d=2 Sn=858 858= [ 2a1+(n-1)d ] xn/2 Oldd meg az egyenletet! n2 +7n - 858 =0 n1,2 =26 és -33 (A megfelelő pozitív egész szám n = 26.)

Próbáld meg a feladat szövegéből az adatokat a számtani sorozat nyelvére lefordítani...

Mehetünk tovább!

SZUPER!

Máris adom az újabb négyjegyű számot!És 2 újabb követ!

A kódot jegyezd fel!

1024

ERŐ

IDŐ

Ha jól válaszolsz, elárulok neked egy kódot, és adok egy követ!

3. akadály

Az egyik színész hobbija a meteorológia. Minden reggel pontban 6-kor megméri a hőmérsékletet a faházuk előtt. Lesz egy olyan időszak, amikor ezek a számok számtani sorozatot alkotnak. Az első tag –7, a nyolcadik tag 14. Add meg n lehetséges értékeit, ha a sorozat első n tagjának összege legfeljebb 660.

24

23

1,2,3...24

A tapasztalatok szerint Hulk úgy edz, hogy folyamatosan, minden nap ugyanannyival több házat emel fel. Július 1-jén, 2-án és 3-án összesen 165 házat emelt fel, július 15-én pedig 198-at. Hány házat emelt fel összesen július 1-je és 31-e között?

6479

help

1705

SZUPER!

Jegyezd fel magadnak!

TÉR

2020

Mondom a kódot! És keresd meg a követ!

Segítek!

a8=a1+7d 14= - 7 +7 d ebből d= 3 660 >= Sn helyettesíts be a képletbe. 3n2 -17n - 1320<= 0 n1,2=24 és -55/3. A másosdfokú egyenlőtlenséget ábrázoljuk. Megoldás a -55/3 és 24 közötti számok. Mivel a tagok száma természetes szám lehet csak, ezért 1,2,3,…,24 tagot adhatunk össze. De a kérdésre a válasz 1 szám.

Mehetünk vissza.

SEGÍTEK!

A házak száma számtani sorozatot alkot.Az első 31 tag összegét kell kiszámolnunk. a1+a1+d+a1+2d=165 és a1+14d = 198. Ezt az egyenletrendszert kell megoldani. A második egyenletből a1-et kifejezve és az első egyenletbe helyettesítve: d=11 és a1=44 S31= [2x44+30 x11]31/2 = 6479 házat emelt fel.

Értem. Jöhetnek tovább a feladatok.

4. akadály

Menj tovább a negyedik négyjegyű kódért és az utolsó kőért!

3700 és 6300

A producer elhatározza, hogy a film költségeire 18 hónapon keresztül fogja kutatni a szponzorokat. Összesen 90 000 knutra van szüksége. Úgy tervezi, hogy az első hónap után mindig 200 knúttal több bevétele lesz, mint az előző hónapban. Tervei szerint mennyi pénzre tesz szert az első, és mennyire az utolsó hónapban?

3500 és 6500

3300 és 6700

Szuper!

A kód:

Jegyezd fel!

1848

LÉLEK

TOVÁBB

Az egyes hónapokban félretett pénzösszegek számtani sorozat alkotnak. A differencia 200. A sorozat első 18 tagjának összege: (2a1+ 17 x200) x18/2 = 90.000, Oldd meg az egyenletet! Az a1 = 3300 . A 18. tag 3300 +17 x200 = 6700. Így az első alkalommal 3300 knutot, az utolsó alkalommal 6700 knutot gyűjtött.

ÉRTEM.

Már csak egy dolgod van hátra! Add össze a négy kódot!

Téves kód! Próbáld újra!

Kattints az első számjegyre!

4 7

Jöhet a második számjegy!

4 7

Jöhet a harmadik számjegy!

4 7

Jöhet az utolsó számjegy!

4 7

Gratulálok! Megszerezted az ellenség elől a kesztyűt, és a 6 Végtelen Kő is nálad van! Számtani sorozatok nem jelenthetnek kihívást neked.