Moto Parabolico

Moto parabolico

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Obiettivi del percorso:

• Saper determinare le equazioni del moto del proiettile
• Saper determinare la gittata

Prerequisiti:

• Conoscere i principi della dinamica
• Conoscere la legge oraria del moto rettilineo uniforme
• Conoscere la legge oraria del moto rettilineo uniformemente accelerato

Iniziamo ad analizzare le caratteristiche del moto parabolico e la loro relazione con i coefficienti dell'equazione della parabola

Ripassiamo il significato dei coefficienti della parabola

Moto del proiettile

Analizzando le forze che agiscono su un oggetto lanciato e applicando i principi della dinamica possiamo scomporre il moto in due componenti: - una componente orizzontale (moto rettilineo uniforme) + - una componente verticale (moto uniformemente accelerato).

Iniziamo a studiare il moto del proiettile lanciato orizzontalmente

Lungo la direzione verticale agisce soltanto la forza di gravità quindi il moto sarà UNIFORMENTE ACCELERATO

La velocità iniziale ha soltanto la componente orizzontale e poiché non agiscono forze nella direzione orizzontale il moto sarà RETTILINEO UNIFORME

il moto del proiettile lanciato orizzontalmente

Unendo le due formule si ottine l'equazione della traiettoria dell'oggetto lanciato orizzontalmente

cioé

moto del proiettile lanciato con velocità iniziale obliqua La velocità iniziale ha 2 componenti: v0x e v0y

Lungo la direzione verticale agisce soltanto la forza di gravità quindi, considerando la componente verticale del vettore velocità v0y il moto sarà UNIFORMENTE ACCELERATO

La componente della velocità iniziale lungo l'asse orizzontale é v0x e poiché non agiscono forze nella direzione orizzontale il moto sarà RETTILINEO UNIFORME

moto del proiettile lanciato con velocità iniziale obliqua

Ricavando il tempo dalla prima equazione e sostituendolo nella seconda si ottiene la legge oraria del moto del proiettile

Utilizzando questo simulatore (basta cliccare sull'immagine) potete vedere come varia la traiettoria e calcolare il tempo e la posizione per ogni istante al variare della:

• velocità iniziale
• la gittata
• la massa dell'oggetto lanciato

La gittata

Si chiama gittata la distanza che separa il punto di partenza di un corpo lanciato verso l’alto in direzione obliqua dal punto in cui il corpo torna alla quota iniziale

Per la simmetria della parabola la GITTATA L sarà sempre il doppio della'ascissa del vertice

La gittata max che corrisponde ad un angolo di 45° è data da

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