Onde acustiche e suono

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Onde acustiche

e Suono

"La musica aiuta a non sentire dentro il silenzio che c’è fuori."

Johann Sebastian Bach

Lezione 2

Lezione 1

Velocità del suono

Che cos'è il suono

Paradossi acustici

Onde Acustiche

Intesità e dB

Frequenza

Inquinamento acustico

Altezza e timbro

Lezione 4

Lezione 3

Fenomeni ondulatori

Effetto Doppler

Interferenza

Lezione 6

Lezione 5

Battimenti

Diffrazione

Lezione 8

Lezione 7

Onde stazionarie longitudinali

Onde stazionarie trasversali

Che cos'è il suono?

• Il suono è una sensazione, percepita a livello cerebrale dal nostro organo dell'udito, prodotta da una perturbazione meccanica del mezzo che ci circonda (aria, acqua ...).

• Il suono si trasmette tramite onde di pressione, caratterizzate da fenomeni di compressione e rarefazione locale, e non si propaga nel vuoto.

Come si genera?

Come si propaga?

E' fondamentale che ci sia un mezzo affinchè l'onda sonora si propaghi. Guarda questo video di una tipica attività di Laboratorio pensata per mettere in risalto questa caratteristica.

Onda sonora

• Il suono si trasmette tramite onde di pressione longitudinali caratterizzate da compressione e rarefazione locale

Descrizione matematica

• La propagazione sonora viene descritta tramite l'equazione delle onde:

Frequenza acustica

> 20 kHz

20 Hz-20 kHz

< 20 Hz

Intervallo di udibilità

Ultrasuoni

Infrasuoni

Metti alla prova il tuo udito

Applicazioni degli ultresuoni

SONAR

Ecografo

Suono puro e complesso

Suonocomplesso

Suonopuro

Timbro

Altezza delsuono

ACUTO:alta frequenza

GRAVE:bassa frequenza

Compito

Preparare una lezione da esporre alla classe con i seguenti elementi: - Contenuti teorici irrinunciabili- Esempi e curiosità- Esercizi e problemi applicativi, presi dal libro o inventati - Prepara una verifica ( orale o scritta )

Accendere la videocamera!!!!!

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La velocità del suono

• La velocità di propagazione del suono cambia da un mezzo a un altro e, per un dato mezzo, dipende dalla temperatura e dalla pressione.

• Nell’acqua il suono è oltre 4 volte più veloce che nell’aria e nel ferro è 15 volte più veloce. Rispetto alla luce, che si propaga alla velocità di 300 000 km/s, il suono è molto lento: ciò spiega perché vediamo prima un fulmine e poi sentiamo il tuono.

Riflessione delle onde

• Si ha una riflessione ogni volta che un’onda, incontrando un confine del mezzo di propagazione, cambia direzione o verso così da continuare a propagarsi nello stesso mezzo.

• La riflessione è un fenomeno comune a tutte le onde, sia meccaniche (come le onde sull’acqua, le onde sismiche e il suono), sia elettromagnetiche (luce, onde radio etc.).
• Quando un’onda sferica si riflette su una superficie piana, i fronti d’onda tornano indietro come se si allontanassero dal punto simmetrico alla sorgente, posto dietro la superficie.

Eco e Rimbombo

• Il fenomeno dell’eco è dovuto alla riflessione del suono.

• L’orecchio umano percepisce in modo distinto due suoni se essi sono intervallati da almeno 1/10 di secondo. Poiché in tale intervallo di tempo un’onda sonora percorre 34 m, per sentire l’eco della propria voce la persona deve trovarsi a più di 17 m dalla parete riflettente. Se la distanza è minore, l’orecchio non distingue i suoni e avverte solo un rimbombo.

Problema modello

Alle fasi provinciali di atletica dei 100 m piani, lo starter dà un primo segnale vocale di partenza imminente e, di seguito, spara un colpo in aria. Uno spettatore si trova a bordo campo e dista 75 m dai blocchi di partenza come mostra la figura.

• Calcola dopo quanto tempo lo spettatore sente il suono diretto dello sparo.
• Calcola dopo quanto tempo sente l’eco prodotto dalla riflessione dello sparo da parte di un muro M di protezione laterale, posto proprio di fianco alla linea di partenza, che dista 20m dallo starter S, come mostra la figura.

Soluzione

Boom supersonico

Ma perchè?

Ce lo spiega Flash

Paradossi acustici

Intensità dell'onda sonora

• Le onde sonore trasportano energia che può essere usata per compiere lavoro, per esempio per far vibrare il timpano del nostro orecchio. La quantità di energia trasportata in un secondo da un’onda è chiamata potenza dell’onda e nel S.I. si misura in joule al secondo (J/s), cioè in watt (W).

In un intervallo di tempo ∆t , la superficie A è attraversata da un’energia E. L’intensità sonora I è allora data dall’equazione

Unità di misura

Intensità di un'onda sferica

• Una campana può essere considerata come una sorgente puntiforme, da cui l’onda sonora si propaga in tutte le direzioni. L’energia trasportata dall’onda si allontana dalla sorgente radialmente, distribuendosi in modo uniforme su fronti d’onda sferici via via più grandi..

Livello di intensità sonora

• La nostra percezione del suono non è direttamente proporzionale all’intensità sonora I: se infatti, partendo da un certo valore base, l’intensità aumenta di dieci, cento, mille volte, noi percepiamo un suono due, tre o quattro volte più forte.
• Per questa ragione è utile introdurre una misura della sensazione sonora, che si chiama livello di intensità sonora e segue una scala logaritmica.
• L´intensitá con cui percepiamo un suono di intensitá I é definita attraverso il logaritmo in base dieci del rapporto tra l'intensitá I e l'intesitá Io, relativa alla soglia di udibilitá
• Nel Sistema Internazionale il livello di intensità sonora β si misura in decibel (dB) ed è definito dalla formula

Definizione di logaritmo

Definizione di logaritmo

Livelli di intensità sonora

Problema modello

Lucia e Anna hanno selezionato la loro canzone preferita da lettori MP3 identici, di potenza 0,50 mW, allo stesso volume di ascolto. Lucia usa le cuffie che hanno un diametro di 90 mm, mentre Anna usa auricolari con diametro 10 mm. ▶ Calcola quanto vale l’intensità dell’onda sonora prodotta nei due casi. ▶ Calcola la differenza del livello di intensità sonora (in dB) percepito dalle ragazze.

La soluzione

L'idea

Inquinamento acustico

Compito

INTEGRARE la lezione : - Contenuti teorici irrinunciabili- Esempi e curiosità- Esercizi e problemi applicativi, presi dal libro o inventati - Proposta di verifica ( orale o scritta )

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Effetto Doppler

L'effetto Doppler spiegato da Sheldon Cooper

Che cos'è l'effetto Doppler acustico

E' un effetto acustico, che prende il nome da Christian Doppler, fisico austriaco che per primo riuscì a spiegarlo nel 1845.Questo fenomeno si verifica quando un osservatore e una sorgente sonora sono in moto relativo ed è dovuto al fatto che la sorgente e l'osservatore hanno velocità diverse rispetto al mezzo in cui si sta propagando il suono L’osservatore percepisce ● una frequenza maggiore di quella d’origine quando si avvicina alla sorgente ● una frequenza minore di quella d’origine quando si allontana dalla sorgente. Per determinare la legge con cui varia la frequenza bisogna distinguere se, rispetto al mezzo, si muove la sorgente o l’osservatore.

Subtitle

Osservatore fermo e sorgente in moto

La sirena di un camion dei pompieri emette un suono di frequenza f che si propaga in tutte le direzioni con la velocità v del suono nel mezzo. Tracciamo i fronti d’onda che corrispondono a zone di compressione dell’onda sonora.

Subtitle

Osservatore fermo e sorgente in moto

Il suono percepito è più GRAVE

Il suono percepito è più ACUTO

DIMOSTRAZIONE

Osservatore in moto e sorgente ferma

Il suono è più grave

Il suono è più acuto

DIMOSTRAZIONE

Fisica quotidiana

L’effetto Doppler è alla base del funzionamento dell’ecodoppler, con la quale si rilevano i moti del sangue nel cuore e nei vasi sanguigni. Gli ultrasuoni emessi da una sorgente sono riflessi dal sangue in movimento e rilevati da un ricevitore. Analizzando le frequenze ricevute, un opportuno programma è in grado di stabilire verso e velocità del moto relativo del sangue rispetto alla sorgente.

Fai un ipotesi

Un pedone è fermo a un semaforo. Dal lato opposto un’automobilista fermo al semaforo suona il clacson che emette una frequenza f. In quel momento sta soffiando un vento teso nel verso che va dall’auto al pedone. Che frequenza percepisce il pedone?

Problema modello 1

Un’automobile si avvicina a un muro con una velocità di 17 m/s. Il suo clacson emette onde sonore di 0,20 kHz. Calcola con quale frequenza il guidatore sente il suono riflesso dalla parete.

v=17 m/s

Problema modello 2

Il fischio emesso da un treno giocattolo ha una frequenza di 500 Hz. Il treno si muove lungo una circonferenza di raggio 1,20 m e compie 3 giri/s. Quali sono le frequenze massima e minima udite da un ascoltatore fermo?

IL PRINCIPIO DI SOVRAPPOSIZIONE

Il principio di sovrapposizione si applica ogni volta che due (o più) onde viaggiano nello stesso mezzo nello stesso tempo. Le onde si attraversano senza disturbarsi. In ogni punto dello spazio e del tempo lo spostamento del mezzo risultante è dato dalla somma degli spostamenti individuali. Ciò è vero per onde impulsive o per ononde sinusoidali.

Onde su una corda

In qualunque punto di un mezzo in cui si propagano più onde della stessa natura la perturbazione risultante è in ogni istante data dalla somma delle singole perturbazioni.

Conseguenze del principio di sovrapposizione

INTERFERENZA

DIFFRAZIONE

Gli effetti prodotti dalla sovrapposizione, come l’interferenza e la diffrazione, sono gli elementi distintivi delle onde: quando in un fenomeno si presentano questi effetti, significa che la grandezza coinvolta ha natura ondulatoria. Riprenderemo questi argomenti con maggior dettaglio trattando delle onde luminose.

SOVRAPPOSIZIONE di onde sinusoidali

Onde in fase e in opposizione di fase

Consideriamo due onde sonore che si sovrappongono in un punto Q fissato. Per semplicità supponiamo che abbiano la stessa ampiezza e la stessa frequenza. Distinguiamo due casi importanti: ● le onde arrivano nel punto Q con la stessa fase, quindi sono onde in concordanza di fase, o semplicemente in fase; ● le onde arrivano nel punto Q con le fasi che differiscono di π (180°), quindi sono onde in opposizione di fase. Due onde in fase danno luogo a interferenza costruttiva; due onde in opposizione di fase danno luogo a interferenza distruttiva.

INTERFERENZA costruttiva

Un microfono posto nel punto Q rileva un suono di intensità maggiore della somma delle intensità dei singoli suoni.

INTERFERENZA distruttiva

Un microfono posto nel punto Q NON rileva alcun suono.

Condizioni di interferenza

INTERFERENZA COSTRUTTIVA

INTERFERENZA DISTRUTTIVA

Si realizza un’interferenza costruttiva nei punti che hanno la stessa distanza dalle due sorgenti oppure tali che la differenza delle distanze dalle due sorgenti è un numero intero di lunghezze d’onda.

Si realizza, un’interferenza distruttiva nei punti tali che la differenza delle distanze dalle due sorgenti è un numero intero di lunghezze d’onda più mezza lunghezza d’onda.

Condizioni di interferenza

Negli altri punti, le onde si sovrappongono e producono un suono che ha un’intensità compresa fra zero e quattro volte l’intensità di una delle due onde. La figura a fianco mostra gli effetti di due sorgenti in fase che emettono la stessa onda armonica con lunghezza d’onda λ: un microfono non rileva alcun suono se è collocato in uno dei punti rossi (interferenza distruttiva), mentre rileva il segnale massimo nei punti blu (interferenza costruttiva).

Dimostrazione

DIFFRAZIONE

Come accade per onde di qualsiasi natura, le onde sonore si propagano aggirando gli ostacoli che trovano lungo la direzione di propagazione. Le onde di superficie aggirano il molo: oltre il molo il fronte d’onda si propaga con direzioni diverse da quella iniziale.

DIFFRAZIONE

Il pedone sente il rumore della moto perché le onde sonore si «incurvano» negli spigoli del muro. La diffrazione consiste nella deviazione di un’onda dalla direzione di propagazione originaria attorno a un ostacolo o attraverso un foro.

DIFFRAZIONE

Un’onda subisce una diffrazione consistente quando incide su un ostacolo con dimensioni circa uguali o minori della sua lunghezza d’onda.

La diffrazione limita la dimensione degli oggetti rilevabili mediante ecolocalizzazione, il sistema usato da alcuni animali per individuare ostacoli o prede grazie all’emissione di ultrasuoni e all’ascolto dei loro echi riflessi. Per quanto appena visto, un oggetto può essere localizzato tramite ultrasuoni solo se ha dimensioni maggiori delle lunghezze d’onda emesse.

BATTIMENTI

ONDE STAZIONARIE

Un’onda stazionaria è un’onda che non si propaga, ma rimane sempre nella stessa zona di spazio.

Si genera dalla composizione di due onde viaggianti, una regressiva ed una progressiva.

Dalla sovrapposizione si creano punti in cui non si ha oscillazione, nodi, ed altri in cui si ha sempre la massima oscillazione, ventri. Questi punti non cambiano nel tempo.

Modi Normali su una corda

I modi normali di oscillazione di una corda sono onde stazionarie in cui tutte le porzioni della corda compiono un moto armonico di uguale frequenza, con ampiezza che varia in funzione della posizione secondo un andamento sinusoidale, annullandosi in un certo numero di punti fissi.

Ventri

Nodi

ONDE STAZIONARIE

TRASVERSALI

LONGITUDINALI

Strumenti a fiato

Strumenti a corda

ONDE STAZIONARIE - formalismo matematico

Consideriamo due onde, una progressiva e una regressiva che si sovrappongono e calcoliamo l'onda risultante

Onda regressiva

Onda progressiva

Dopo un pò di calcoli si ottiene l'espressione matematica dell'onda stazionaria

Espressione matematica

Abbiamo separato la parte spaziale in x dalla parte temporale in t.

In questo termine sono contenute tutte le possibili frequenze dei modi normali di un particolare oscillatore

In questo termine sono contenute tutte le possibili lunghezze d'onda dei modi normali di un particolare oscillatore

Frequenze di risonanza - corda a estremi fissi

Per trovare i modi normali di vibrazione basta imporre nella formula dell'onda stazionaria che per x=0 e x=L ci siano dei nodi, ovvero per ogni tempo t:

Questa condizione è verificata quando

da cui si ricavano le lunghezze d'onda dei modi normali e le frequenze armoniche

Frequenze di risonanza - i primi 3 modi

Le onde stazionarie sono tutte quelle onde la cui lunghezza d'onda è contenuta un numero intero di volte nel doppio della lunghezza della corda.

Modo lunghezza frequenza d'onda

1 2L

2 L

3 2/3 L

Illustrazione dei modi normali

Frequenze di risonanza - corda libera ad un estremo

Quando l'onda raggiunge l'estremo libero si riflette senza capovolgersi, quando ripassa dall'estremo fisso si inverte di fase. L'inversione di fase avviene ad intervalli di tempo raddoppiati, come se la corda fosse lunga il doppio. Le armoniche si trovano imponendo che per x=L ci siano ventri invece che nodi:

da cui si ricavano le lunghezze d'onda dei modi normali e le frequenze armoniche

Perche "-" ?

Frequenze di risonanza - i primi 3 modi

Sono presenti solo le armoniche dispari

Modo lunghezza frequenza d'onda

1 4L

2 4/3 L

3 4/5 L

Tensione della corda

Osserviamo che non è possibile inviare un’onda lungo una corda senza tenderla; però, tirando la corda si provoca una tensione, che rappresenta la caratteristica elastica della corda. Al propagarsi dell’onda lungo la corda, l’onda sposta gli elementi (della corda) provocando ulteriori tensioni, che si propagano da un elemento a quello adiacente.

La velocità di propagazione dipende dalla forza di tensione e dalla densità lineare secondo la relazione

Un metodo per far vibrare una corda secondo il modo normale numero n è sfruttare il fenomeno della risonanza, cioè scuotere al ritmo giusto, con frequenza fn, un capo della corda (con movimenti di piccola ampiezza, così che esso resti approssimativamente fisso).

Risposte al volo

Onde stazionerie - canna aperta

• La propagazione del suono è dovuta alle onde di pressione, onde longitudinali
• E' il modello più semplice per studiare strumenti come flauto o clarinetto
• La colonna d'aria è posta in vibrazione all'interno di un tubo che funge da guida d'onda, entrambi gli estremi sono a pressione atmosferica, non ci sono fluttuazioni di pressione.
• Nodi di pressione agli estremi: un impulso che arriva ad un estremo aperto si ribalta, al contrario di quanto accade per l'onda acustica.

Modi normali - canna aperta

In analogia con le onde su una corda osserviamo che nella canna aperta la frequenza minore possibile corrisponde alla maggiore lunghezza d’onda. In questo tipo di onde notiamo che a entrambi gli estremi c’è un VENTRE: di conseguenza la maggiore lunghezza d’onda possibile corrisponde a metà della lunghezza della canna. La distanza tra due nodi successivi è metà della lunghezza d'onda. Quindi la lunghezza della canna deve essere un multiplo intero di mezze lunghezze d'onda....Si ottiene

Vediamo i modi normali

Onde stazionerie - canna chiusa da una parte

Modi normali - canna aperta

Il fondo della bottiglia agisce da nodo, in quanto l’aria sul fondo non può oscillare mentre, al contrario, presso il collo della bottiglia c’è sempre un VENTRE causato dal moto vorticoso dell’aria. Osserviamo la prima armonica: notiamo che un quarto di lunghezza d’onda entra perfettamente nell’altezza della canna. In analogia con la corda ad estremo fisso otteniamo le frequenze dei modi normali

solo modi dispari

More info...

RISONANZA

• Ogni sistema fisico che sia caratterizzato da frequenze proprie di oscillazione può risuonare con una sorgente esterna. Dal punto di vista fisico l'onda sonora viene assorbita dal risuonatore: ad alcune frequenze caratteristiche, che dipendono dal tipo e dalla conformazione del risuonaore, l'energia non viene esaurita, ma si accumula ad ogni impulso, causando l'aumento di intensità sonora. Quando viene generato un suono a partire da un sistema vibrante, che sia una corda o le colonne d’aria in un tubo, affinchè l’energia acustica immessa nell’ambiente sia sufficiente per produrre onde sonore di una certa intensità, è necessario accoppiare la sorgente con un risonatore.
• risuonatori liberi, che rispondono ad un'ampia gamma di frequenze della sorgente sonora (come la cassa di risonanza della chitarra).
• risuonatori accordati, i quali entrano in risonanza a determinate frequenze; la più intensa è la frequenza fondamentale, le altre sono armoniche di intensità minore, tutte le frequenze differenti sono "tagliate" e non metteranno in vibrazione il corpo (un esempio sono i canneggi di quasi tutti gli strumenti a fiato).

Modi di vibrazione della cassa armonica di una chitarra

Video

Jim Morrison

Vasco Rossi

Jovanotti

eminem

freddy mercury

axl rose

Emy winehouse