Límites trigonométricos, exponenciales y logarítmicos

Límites

Funciones Trigonometricos

Vamos a observar los límites de las principales funciones:

Función de Seno

Función de Coseno

Función de Tangente

Identidades de límites trigonométricos

Dos identidades muy útiles cuando se están calculando límites trigonométricos son:

Estas identidades se utilizan muy a menudo cuando se tiene algún tipo de indeterminación.

Estas identidades se utilizan muy a menudo cuando se tiene algún tipo de indeterminación.

EJEMPO

Halle:

Al evaluar x=0, se puede observar que se tiene una indeterminación, por lo tanto hat que utilizar las identidades de límites trigonométricos.

OTRO EJEMPLO

Límite de funciones exponenciales

Ejemplo+

Ejemplo+

Cuando x crece, las potencias de a se hacen tan grandes como queramos o tan pequeñas como queramos dependiendo si a es mayor o menor que 1.

Cuando x crece, las potencias de a se hacen tan grandes como queramos o tan pequeñas como queramos dependiendo si a es mayor o menor que 1.

Ejemplo+

Ejemplo+

Se pueden presentar los casos:

Ejemplo+

Teniendo en cuenta que:

Teniendo en cuenta que:

Límite de funciones LOGARÍTMICAS

Una función logarítmica es aquella que genéricamente se expresa como:

Teniendo en cuenta que:

Teniendo en cuenta que:

Siendo a, la vase de la función y a>0 y a distinta de 1.

Ejemplo

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