L'astronomia da Tolomeo a Keplero

STORIA DELL'ASTRONOMIA

#02

Percorso didattico di fisica per il liceo scientifico

Dalla fine dell'epoca romana, il fulcro della ricerca scientifica si sposta dall'Europa verso le altre sponde del Mediterraneo e verso Oriente. L'India prima e il mondo musulmano in seguito danno importanti contributi sul solco del sistema aristotelico-tolemaico. Solo nel basso medioevo, con la nascita delle prime università la scienza torna lentamente a fiorire anche nell'Europa Cattolica, portando a fine Rinascimento alla Rivoluzione Scientifica.

Da Tolomeo a Keplero

La scienza astronomica in epoca tardo-antica, medioevale e rinascimentale

Una rivoluzione postuma

Al Biruni misura la Terra

Il "De Revolutionibus" di Copernico è pubblicato a Norimberga poco dopo la morte del suo autore

Le rilevazioni del matematico persiano sono le più precise dai tempi di Eratostene

Studiosi indagano ipotesi alternative

Scartate però per assenza di vantaggi

Nella Cartagine del quinto secolo dopo Cristo, il filosofo Marziano Capella (ri)propone un sistema geo-eliocentrico, sulla base del principio neoplatonico che il Sole, fonte di luce, debba svolgere un ruolo cruciale nel cosmo.

Nell'India dell'Impero Gupta, tra il V e il VI sec. visse il grande matematico Aryabatha. Perfezionò la geometria e alcuni pioneristici studi di algebra. Propose l'idea che la Terra, e non la volta celeste, completasse ogni giorno una rotazione sul suo asse.

Il trionfo di Tolomeo

Col supporto (presunto) di Dio e Aristotele

Al termine dell'epoca antica, il Cristianesimo si impone nell'Europa romana come dottrina di pensiero irrinunciabile. Nei secoli successivi, la teologia cristiana si definisce a partire dal pensiero di Aristotele. La visione che ne risulta pone

saldamente l'uomo (e dunque la Terra) al centro della Creazione.Anche in India, in Medio Oriente e in Nordafrica il modello aristotelico-tolemaico risulta il più adatto a coniugare coerenza logica, intuizione fisica e principi religiosi.

L'età dell'oro islamica(VIII-XIV secolo d.C.)

Il mondo musulmano guida il progresso scientifico

A partire dal VI secolo, l'Islam si diffonde in Asia, Africa ed Europa seguendo le conquiste degli arabi. Giunti alle sponde orientali del Mediterraneo, entrano in contatto con l'eredità greco-latina e la fanno propria. L'impero della dinastia abbaside

A partire dalla fondazione di Baghdad nel 750 d.C., i califfi finanziano la Casa della Saggezza, istituzione di ricerca sul modello del Museo e della Biblioteca di Alessandria (distrutta definitivamente proprio dalle armate musulmane, nel 642 d.C.)

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I matematici islamici posero le basi per la moderna algebra e diffusero il sistema posizionale in tutto il Mediterraneo meridionale. La ricerca astronomica si concentrò sul perfezionamento delle misure (che superarono in precisione quelle greche) e l'ulteriore arricchimento del modello tolemaico.

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Il forte Nandana, in Pakistan, da cui Al Biruni misurò la Terra attorno al 1000 d.C.

L'osservatorio di Ulugh Begh a Samarcanda (1429)

Tolomeo in discussione

Nuova matematica

Le prime università

Attorno al 1000-1100 nascono prima in Italia (Bologna, Padova, Napoli), poi nel resto d'Europa (Parigi, Oxford) luoghi dove si tengono lezioni pubbliche di diritto, medicina, filosofia e teologia, matematica. Responsabili degli insegnamenti sono i professori; al termine degli studi viene rilasciato un titolo.

Nicola D'Oresme, vescovo, filosofo, matematico e rettore dell'università di Parigi sviluppa le prime intuizioni che condurranno, secoli dopo, alla formalizzazione della geometria analitica. Sua l'idea di rappresentare grandezze diverse (come posizione e tempo) attraverso coordinate analoghe a quelle geografiche o astronomiche.

Durante gli studi universitari, è usuale che si chieda agli studenti di dibattere tesi contrapposte. Sono spesso discussi il modello eliocentrico e l'ipotesi della rotazione della Terra attorno al suo asse. Si riconosce l'impossibilità di stabilire razionalmente quale impostazione sia corretta. Solo la fede può discriminare.

1453: la caduta di Costantinopoli

PIOGGIA DI TESTI GRECI SULL'EUROPA

così parte della scienza del periodo greco-ellenistico. Le opere, che riflettono sistemi di pensiero alternativi alla visione cattolica e aristotelica, alimentano l'interesse verso discipine che lentamente stanno tornando a fiorire: ingegneria, medicina, matematica (si veda la nascita della prospettiva), geografia, astronomia, parti della filosofia che in precedenza erano state sacrificate (tra cui la fisica).

Il declino della potenza di Bisanzio, le razzie da parte dei crociati (1204) e infine la caduta con l'assedio dei turchi spingono molti cittadini di Costantinopoli ad abbandonare quel che resta dell'Impero e cercare fortuna a Occidente. Eruditi e mercanti portano con sé anche antichi testi, risalenti all'epoca greca e fino ad allora conservati in biblioteche. Gli intellettuali dell'Europa mediterranea riscoprono

Ritrovato dopo 2000 anni

Quello che appariva un vecchio libro di preghiere si rivela contenere alcuni dei testi matematici più importanti dell'antichità.

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Epicicli nel "De Revolutionibus Orbium Coelestium"

Il Sole al centro del cosmo

La rivoluzionaria tesi di un sacerdote polacco

Il sistema proposto, senz'altro arguto ma non privo di difficoltà matematiche, sfrutta tutti gli espedienti geometrici del più preciso e consolidato modello tolemaico: moti circolari, eccentrici, epicicli. Di questi ultimi, anzi, aumenta anche il numero, senza raggiungere tuttavia un'accuratezza paragonabile ai migliori schemi geocentrici.

1543, Norimberga. La pubblicazione di uno scritto di 400 pagine del presbitero Niccolò Copernico, di Toruń, ravviva il dibattito sulle architetture planetarie. "Sulle rivoluzioni delle sfere celesti" — questa la traduzione del titolo dello scritto — si fa notare per l'ingegnosa tesi che il Sole, e non la Terra come ampiamente supportato dalla fisica aristotelica, sia al centro delle rivoluzioni degli altri corpi celesti (Terra inclusa).

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Osiander: l'eliocentrismo?Solo un'ipotesi matematica

La prefazione al "De Revolutionibus" ne stempera le ambizioni

"Non è necessario che queste ipotesi siano vere e neppure verosimili, ma basta questo soltanto: che esse offrano dei calcoli conformi all'osservazione"

L'opera di Copernico esce a pochi mesi dalla morte del suo autore, con una prefazione anonima — fortemente voluta dallo stampatore — stilata molto probabilmente dal sacerdote luterano Andreas Osiander. La premessa, intitolata "Prefazione rivolta al lettore di quest'opera", consente al testo di non essere immediatamente messo all'Indice (come accadrà tuttavia in seguito), ma ne limita anche il carattere rivoluzionario e dunque la circolazione.

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Tycho Brahe

In contrasto con la tradizione aristotelica e con le nuove prospettive eliocentriche, Tycho Brahe propone un modello geo-eliocentrico, che nei decenni successivi si svelerà in grado di "salvare le apparenze" sia per quanto riguarda i fenomeni noti dall'antichità (moti retrogradi, mancanza di parallasse stellare — peraltro confermata dalle osservazioni a Uraniborg) sia quelli che saranno scoperti negli anni successivi grazie al cannocchiale.Un altro elemento di novità è il contrasto al principio di immutabilità delle sfere celesti. Celebre in questo senso la sua prova che la "stella nova" apparsa nel 1572 nella costellazione di Cassiopea si trova a enorme distanza dalla Terra — e dunque necessariamente nella "sfera" delle stelle fisse.

Le idee e i dati

Astronomo ufficiale del regno di Danimarca e Norvegia (prima) e nella "Praga magica" dell'imperatore del Sacro Romano Impero Rodolfo II (poi), il danese Tycho Brahe dedica la sua vita scientifica all'osservazione scrupolosa della volta celeste. Grazie agli ingenti finanziamenti reali e imperiali, costruisce gli osservatori più avanzati d'Europa (celebre quello di Uraniborg, vicino a Copenaghen), che utilizza per compilare tavole delle posizioni dei corpi celesti di precisione ineguagliata. Queste saranno un punto di riferimento irrinunciabile per la successiva generazione di studiosi.

Una nuova astronomia

Allievo di Tycho Brahe sconfessa il maestro coi suoi stessi dati

"O le intelligenze che muovono i pianeti sono tanto più deboli quanto più lontane dal Sole, o l'intelligenza motrice risiede nel Sole, il centro comune, e costringe i pianeti intorno a sé con una virtù che va progressivamente attenuandosi per via della distanza"

L'astronomo tedesco Johannes Kepler, assistente di Tycho Brahe a Praga, sfrutta le tavole redatte da quest'ultimo per compilare nuove effemeridi — previsioni delle posizioni future dei corpi celesti, basate su modelli matematici delle loro orbite.Queste raggiungono una precisione ineguagliata non soltanto grazie ai dati di partenza, ma soprattutto per la rivoluzionaria impostazione matematica adottata da Keplero. L'approccio presentato nella sua "Astronomia nova" (1609), dal chiaro retroterra neoplatonico e neopitagorico, è convintamente eliocentrico e fa del tutto a meno di epicicli e altri accorgimenti grazie a un'ipotesi geometrica senza precedenti storici; le traiettorie dei pianeti non sarebbero basate su circonferenze, bensì su ellissi.

Legge dei tempi

Legge delle aree

Legge delle orbite

Le orbite dei pianeti sono ellissi delle quali il Sole occupa uno dei due fuochi. (n.b. l'eccentricità, che misura lo "schiacciamento" dell'ellisse rispetto a una circonferenza, è in genere molto piccola)

Il quadrato del periodo orbitale è direttamente proporzionale al cubo del semiasse maggiore dell'orbita. Keplero osserverà che la relazione vale anche per i satelliti — ma con costanti di proporzionalità diverse a seconda del corpo centrale

Il segmento che congiunge il Sole col pianeta in moto (raggio vettore) descrive ("spazza") aree uguali in tempi uguali.