GEOMETRIA EUCLIDEA

VILLARDI MIRIAM, 1BSA

GEOMETRIA EUCLIDEA

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EUCLIDE

1-fu un matematico greco vissuto in Alessandia d'Egitto, intorno il 300 a.C.

2-è noto per aver inventato i 13 ELEMENTI,

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I POSTULATI

Sono in tutto cinque: -i primi quattro sono semplici e intuitivi -Il quinto è noto come il “postulato delle parallele” ed è formulato in modo contorto:

Euclide dice: "Se una linea interseca due altre linee, in modo che la misura dei due angoli interni, sullo stesso lato della trasversale, si sommi fino a meno di due angoli retti, allora le linee si intersecheranno ad un certo punto da quello stesso lato, e pertanto non sono parallele."

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Molti matematici hanno sperimentato la negazione del quinto postulato e hanno scoperto che questo portava a geometrie completamente alternative.

le GEOMETRIE NON EUCLIDEE

(geometrica ellittica, geometrica iperbolica…)

Si è quindi scoperto che Euclide non ci ha raccontato tutta la storia degli elementi, ma ha descritto uno dei modi possibili di guardare l’universo: tutto dipende dal contesto in cui si trova ciò che sto osservando.

Non si sa se Euclide avesse alcun sospetto dell’esistenza di queste diverse geometrie quando scritte il postulato, ma sembra difficile credere che non fosse al corrente della loro esistenza.

Si pensa che volesse lasciare ai postumi il compito di scoprire i dettagli della geometrica.

Per vedere il resto della storia, allora, bisogna, a volte, mettere da parte ciò che ci è stato insegnato per guardare alla dimensione dell’insieme