Cours de Mathématiques
Les fonctions dérivées
Mathématiques: Les fonctions dérivées
Sommaire
La fonction dérivée c'est quoi?
Rappel sur les fonctions
Le tableau des fonctions dérivées
Etude des variations d'une fonction
Mathématiques: les fonctions dérivées
Rappel sur les fonctions
Il est important d'avoir de bonnes notions sur les fonctions. De ce fait, vous allez participer à un quizz pour vous tester sur ce sujet.Connectez-vous sur Wooclap et utilisez le code FONCTIONR.
Mathématiques: les fonctions dérivées
Etudions la fonction suivante:
La fonction suivante est une fonction cube. On peut remarquer qu'elle varie de [-1 ; 2] sur l'axe des abscisses. Etudions ces variations.
Mathématiques: les fonctions dérivées
Les variations de la fonction g(x)
Que ce passerait-il si nous attribuons des valeurs au signe?
on attribue :- lorsque la courbe descend + lorsque la courbe monte
Donnons à chaque partie une valeur:
On donne -3 lorque la courbe descend beaucoup
On donne -1 lorque la courbe descend un peu
On donne +1 lorque la courbe monte un peu
On donne -1 lorque la courbe descend un peu
On donne -3 lorque la courbe descend beaucoup
Mathématiques: les fonctions dérivées
Existe t-il une autre fonction avec les valeurs données précédement?
Une représentation approximative
Nous venons de construire approximativement la fonction dérivées de g(x). Elle se note g'(x) et représente les variations de la fonction g(x).
La réponse est oui. Voici sa représentation graphique.En bleu: les valeurs -3; -1 ; 1 ;-1; -3 en noir la courbe qui passe au plus près des valeurs.
Mathématiques: les fonctions dérivées
La vraie fonction dérivée
Dans ce repère on a représenter la fonction g(x) en rouge et g'(x) en bleu.on remarque que la dérivée tracée précédement et proche de la vraie fonction g'(x). l'expression de la fonction dérivée de g(x) est: g'(x)= -9x²+10x
+ info
Mathématiques: les fonctions dérivées
Le tableau des fonctions dérivées
Les fonctions dérivées
Amany BARAX
Created on November 4, 2020
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Cours de Mathématiques
Les fonctions dérivées
Mathématiques: Les fonctions dérivées
Sommaire
La fonction dérivée c'est quoi?
Rappel sur les fonctions
Le tableau des fonctions dérivées
Etude des variations d'une fonction
Mathématiques: les fonctions dérivées
Rappel sur les fonctions
Il est important d'avoir de bonnes notions sur les fonctions. De ce fait, vous allez participer à un quizz pour vous tester sur ce sujet.Connectez-vous sur Wooclap et utilisez le code FONCTIONR.
Mathématiques: les fonctions dérivées
Etudions la fonction suivante:
La fonction suivante est une fonction cube. On peut remarquer qu'elle varie de [-1 ; 2] sur l'axe des abscisses. Etudions ces variations.
Mathématiques: les fonctions dérivées
Les variations de la fonction g(x)
Que ce passerait-il si nous attribuons des valeurs au signe?
on attribue :- lorsque la courbe descend + lorsque la courbe monte
Donnons à chaque partie une valeur:
On donne -3 lorque la courbe descend beaucoup
On donne -1 lorque la courbe descend un peu
On donne +1 lorque la courbe monte un peu
On donne -1 lorque la courbe descend un peu
On donne -3 lorque la courbe descend beaucoup
Mathématiques: les fonctions dérivées
Existe t-il une autre fonction avec les valeurs données précédement?
Une représentation approximative
Nous venons de construire approximativement la fonction dérivées de g(x). Elle se note g'(x) et représente les variations de la fonction g(x).
La réponse est oui. Voici sa représentation graphique.En bleu: les valeurs -3; -1 ; 1 ;-1; -3 en noir la courbe qui passe au plus près des valeurs.
Mathématiques: les fonctions dérivées
La vraie fonction dérivée
Dans ce repère on a représenter la fonction g(x) en rouge et g'(x) en bleu.on remarque que la dérivée tracée précédement et proche de la vraie fonction g'(x). l'expression de la fonction dérivée de g(x) est: g'(x)= -9x²+10x
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Le tableau des fonctions dérivées