polígonos

polígonos

definición, elementos, clasificación,

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polígonos dado el lado

definición y propiedades

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elementos y partes

polígonos estrellados

clasificación de los polígonos

nombres de polígonos

aplicaciones de los polígonos

polígonos inscritos

DEFINICIÓNUn polígono es la figura geométrica que está establecida por segmentos consecutivos sin alineación, que reciben el nombre de lados.PROPIEDADES 1. Un polígono con n lados, tienen como suma de sus ángulos interiores 180° (n – 2) 2. La suma de los ángulos exteriores de un polígono es igual a 360° 3. El total de diagonales que se pueden trazar en un polígono de n lados, se obtiene con la expresión D= n ((n-3)/2)

definición y propiedades

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elementos

Lados del polígono: son cada uno de los segmentos que conforman el polígono.Vértices de un polígono: son los puntos de intersección o puntos de unión entre lados consecutivos. Diagonales del polígono: son segmentos que une dos vértices no consecutivos del polígono. Centro: es el punto equidistante de todos los vértices y lados. Ángulo central: es el ángulo formado por dos segmentos de recta que parten del centro a los extremos de un lado. Apotema: es el segmento que une el centro del polígono con el centro de un lado; es perpendicular a dicho lado.

Ángulo interior del polígono: es el ángulo formado, internamente al polígono, por dos lados consecutivos.Ángulo exterior del polígono: es el ángulo formado, externamente al polígono, por uno de sus lados y la prolongación del lado consecutivo. Ángulo entrantes del polígono: es el ángulo interior al polígono que miden más de 180º Ángulo salientes del polígono: es el ángulo interior al polígono que miden menos de 180º

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elementos

Lados del polígono: son cada uno de los segmentos que conforman el polígono.Vértices de un polígono: son los puntos de intersección o puntos de unión entre lados consecutivos. Diagonales del polígono: son segmentos que une dos vértices no consecutivos del polígono. Centro: es el punto equidistante de todos los vértices y lados. Ángulo central: es el ángulo formado por dos segmentos de recta que parten del centro a los extremos de un lado. Apotema: es el segmento que une el centro del polígono con el centro de un lado; es perpendicular a dicho lado.

Ángulo interior del polígono: es el ángulo formado, internamente al polígono, por dos lados consecutivos.Ángulo exterior del polígono: es el ángulo formado, externamente al polígono, por uno de sus lados y la prolongación del lado consecutivo. Ángulo entrantes del polígono: es el ángulo interior al polígono que miden más de 180º Ángulo salientes del polígono: es el ángulo interior al polígono que miden menos de 180º

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clasificación

Según su forma: Simple: Cuando ninguno de sus lados no consecutivos se cortan. Convexo: es aquel polígono que tiene todos sus ángulos interiores menores que 180º. Se cumple que al ser atravesado por una recta siempre lo corta en un máximo de dos puntos. Cóncavo: es aquel polígono que tiene alguno o varios de sus ángulos interiores menores que 180º. Se cumple que al ser atravesado por una recta puede cortarlo en más de dos puntos. Complejo: Cuando dos de sus aristas no consecutivas se cortan. Según sus condiciones de regularidad: Regular: son polígonos que tienen todos sus lados y ángulos iguales. Dentro de los regulares encontramos dos tipos: Convexos: Son polígonos simples convexos cuyos lados y ángulos son todos iguales. Estrellados: Son polígonos regulares cóncavos cruzados con forma de estrella. Semirregulares: Son aquellos que tienen todos sus lados o todos sus ángulos iguales, pero no ambos elementos. Distinguimos dos tipos: Equiángulo: Son polígonos que tienen todos sus ángulos iguales, pero no sus lados. Equilátero: Son polígonos que tienen todos sus lados iguales, pero no sus ángulos. Irregular: son aquellos polígonos que tienen lados y ángulos diferentes.

De Jespa, based on work from Salix alba de Wikipedia en inglés - Trabajo propio, CC BY-SA 4.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=37363021

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polígonos inscritos en la circunferencia

Además de los métodos específicos para la construcción de cada uno de los polígonos inscritos en una circunferencia, existe el método general aproximado, que nos permite construir cualquiera de ellos, con un pequeñísimo margen de error en su trazado.

arturogeometría

Un polígono está inscrito en una circunferencia cuando todos sus vértices son puntos de la circunferencia y todos sus lados están incluidos dentro del círculo que ésta define.Todo polígono regular está inscrito en una circunferencia. El centro de un polígono inscrito es el centro de la circunferencia circunscrita en él. El radio del polígono inscrito es el radio de la circunferencia circunscrita en él. www.superprof.es

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polígonos dado el lado

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Al igual que los polígonos regulares inscritos en la circunferencia, cada uno de los polígonos tiene un trazado específico.

también podemos encontrar un método general que nos sirve para construir cualquiera de los polígonos a partir de un lado determinado

arturogeometría

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Si una circunferencia se divide en n partes y se unen sucesivamente estas divisiones (vértices), se obtiene un polígono regular convexo según hemos visto, pero si se unen de dos en dos, de 3 en 3, etc., estos vértices, los polígonos resultantes son cóncavos y estrellados. GÉNERO: Se denomina así al número de cuerdas o lados del polígono estrellado. El género coincide con el número de vértices del polígono por lo que un polígono estrellado se denomina igual que uno convexo (Con un género 5, pentágono estrellado = pentágono). PASO Número de divisiones de la circunferencia, que comprende cada lado del polígono estrellado. ESPECIE: En base al paso se establecen diversas especies, 1ª especie, si se unen los vértices de dos en dos, de 2ª especie si lo hacemos de 3 en 3 etc. El número de polígonos estrellados que tiene un polígono regular convexo es el número de cifras primas con él menores de su mitad. Estas cifras primas nos indican además el paso del polígono y por tanto su especie. www.dibujotecnico.com

polígonos estrellados

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nombres de polígonos

Hay infinidad de polígonos y cada uno de ellos tiene un nombre en función del número de lados que tiene.mira este listado, contiene sólo algunos de ellos.(wikipedia)

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aplicaciones de los polígonos arquitectura, diseño gráfico, diseño industrial tejidos y estampados...

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