2. DINÁMICA DE LA PARTÍCULA | 2.1_2.1.1_2.1.3_2.1.4_FG

2. DINÁMICA DE LA PARTÍCULA. 2.1 Cinemática. 2.1.1 Definiciones. 2.1.2 Movimiento rectilíneo uniforme 2.1.3 Velocidad. 2.1.4 Aceleración. 2.2 Cinética 2.2.1 Segunda Ley de Newton

FÍSICA GENERAL Ing. Victoria Elizabeth Hdez. Pacheco

Esto es un párrafo listo para contener creatividad, experiencias e historias geniales.

2.1.2 Movimiento rectilíneo uniforme

2.1.4 Aceleración

2.1.3 Velocidad

2.1 Cinemática,

2.1.1 Definiciones

2.2 Cinética

2.2.1 Segunda Ley de Newton

Webgrafía

2.1 Cinemática

2.1.1 Definiciones

Cambio de posición de un cuerpo, respecto a un sistema de referencia que se supone fijo.

2.1.1 Definiciones.

Consideramos a la chica como nuestro sistema de referencia (SR), cuando el carro avanza hasta el otro punto, podemos observar con respecto a ella, que el conductor del auto cambió de posición.

2.1.1 Definiciones.

Ahora tomemos como nuestro sistema de referencia (SR) al copiloto del auto, cuando el carro avanza hasta el otro punto, podemos notar que con respecto al copiloto el conductor no cambio de posición, para el copiloto el conductor siempre estuvo sentado a su lado. Por lo tanto no es suficiente decir que una cosa se mueve, sino con respecto a quien o a que se mueve.

2.1.1 Definiciones.

2.1.1 Definiciones.

2.1.1 Definiciones.

2.1.1 Definiciones.

2.1.1 Definiciones.

2.1.1 Definiciones.

2.1.1 Definiciones.

2.1.1 Definiciones.

2.1.1 Definiciones.

Posición inicial: punto desde el cual va a partir, la posición final es hacia donde ella desea dirigirse. Ella empieza a caminar, puede tomar muchos caminos para llegar a su destino final. TRAYECTORIA: Línea imaginaria que une a las sucesivas posiciones que ha ocupado la chica.

2.1.1 Definiciones.

DISTANCIA: Longitud de la trayectoria, es un escalar, para nuestro ejemplo la distancia es de 45m, expresada en metros segun SI.

2.1.1 Definiciones.

DESPLAZAMIENTO: Es la distancia medida en línea recta, entre la posición final y la inicial, es una magnitud vectorial, el desplazamiento es igual a la posición final , menos, la posición inicial. Para nuestra imagen, el desplazamiento es igual a 30m con 15°.

2.1.1 Definiciones.

El DESPLAZAMIENTO y la DISTANCIA, solamente coincidiran si la trayectoria hecha por la chica, hubiera sido en línea recta y no hubiera realizado ningún cambio de sentido. Otro punto a tomar en cuenta es que el DESPLAZAMIENTO TOTAL será cero (0), si la posición final e inicial coinciden, es decir si se vuelve al mismo punto de partida, independientemente de la trayectoria, además la distancia nunca es nula, siempre que haya movimiento.

| 2.1.1 Definiciones.

2.1.1 Definiciones.

2.1.3 Velocidad.

2.1.1 Definiciones.

Intervalo de duración de un fenómeno y su unidad de medida, según el sistema internacional (segundo). Para desplazarnos de un punto hacia otro tardamos un determinado tiempo, y así definimos a la RAPIDEZ.

En nuestra imagen Susana recorrío más distancia que María, en el mismo intervalo de tiempo, es decir, Susana tiene mayor rapidez, y por este motivo su desplazmiento fué mayor.

2.1.1 Definiciones.

2.1.1 Definiciones.

2.1.4 Aceleración.

En física, la aceleración se refiere a cuán rápido un objeto cambia su velocidad.

2.1.4 Aceleración.

Por lo tanto definimos a la aceleración, como la variación de la velocidad sobre el intervalo de tiempo, que es necesario para que esa variación ocurra, de la ecuación surge la posibilida de que la aceleración sea positiva (+) o negativa (-)

2.1.4 Aceleración.

Resulta ser positiva si el objeto aumenta su velocidad, por el contrario, si el objeto disminuye su velocidad, sería negativa es decir, ha desacelerado.

2.1.4 Aceleración.

La aceleración representa el cambio de velocidad en la unidad de tiempo, entonces podemos afirmar que si la velocidad no cambia, es decir permanece constante, la aceleración es nula.

2.1.4 Aceleración.

2.1.4 Aceleración.

2.1.2 Movimiento rectilíneo uniforme

2.1.2 Movimiento rectilíneo uniforme

2.1.2 Movimiento rectilíneo uniforme

DISTANCIAS IGUALES, SE RECORREN EN TIEMPOS IGUALES

2.1.2 Movimiento rectilíneo uniforme

EN EL MRU LA VELOCIDAD NO CAMBIA, POR LO TANTO LA ACELERACIÓN ES NULA (0)

2.1.2 Movimiento rectilíneo uniforme

EN EL MRU, EL MÓDULO, LA DIRECCIÓN Y EL SENTIDO NO CAMBIAN (velocidad constante), lo mismo sucede con la rápidez.

2.1.2 Movimiento rectilíneo uniforme

2.1.2 Movimiento rectilíneo uniforme

relacionando las tres variables:

2.1.2 Movimiento rectilíneo uniforme

2.1.2 Movimiento rectilíneo uniforme

2.1.2 Movimiento rectilíneo uniforme

2.1.2 Movimiento rectilíneo uniforme

2.1.2 Movimiento rectilíneo uniforme

2.1.2 Movimiento rectilíneo uniforme

2.1.2 Movimiento rectilíneo uniforme

2.1.2 Movimiento rectilíneo uniforme

2.1.2 Movimiento rectilíneo uniforme

2.1.2 Movimiento rectilíneo uniforme

2.1.2 Movimiento rectilíneo uniforme

2.1.2 Movimiento rectilíneo uniforme

2.1.2 Movimiento rectilíneo uniforme

2.1.2 Movimiento rectilíneo uniforme

2.1.2 Movimiento rectilíneo uniforme

2.1.2 Movimiento rectilíneo uniforme

2.1.2 Movimiento rectilíneo uniforme

2.1.2 Movimiento rectilíneo uniforme

Mediante la gráfica podemos obtener la velocidad del móvil, calculando la pendiente de la recta. Para ello debemos escoger dos puntos en la gráfica (B y C para nuestro ejemplo.

2.1.2 Movimiento rectilíneo uniforme

Mediante la gráfica podemos obtener la velocidad del móvil, calculando la pendiente de la recta. Para ello debemos escoger dos puntos en la gráfica (B y C para nuestro ejemplo

2.1.2 Movimiento rectilíneo uniforme

Analizando la gráfica de la velocidad en función del tiempo, tenemos que: como la partícula, objeto (móvil en este caso) mantien una velocidad constante de 2m/s, su representación gráfica respecto al tiempo es una línea horizontal,

2.1.2 Movimiento rectilíneo uniforme

Con este gráfico podemos deducir el desplazamiento realizado, multiplicando la órdenada por la abscisa, es decir, que podemos calcular el desplazamiento como el área bajo la linea recta.

2.1.2 Movimiento rectilíneo uniforme

Por ejemplo, si deseamos saber el desplazamiento del auto a los 10s. Entonces multiplicamos v*t

2.1.2 Movimiento rectilíneo uniforme

2.1.2 Movimiento rectilíneo uniforme

Línea recta ascendente, el móvil se aleja del orígen, con lo que también podemos deducir que posee una velocidad positiva.

2.1.2 Movimiento rectilíneo uniforme

Línea recta descendente, ES DECIR QUE A MEDIDA QUE EL TIEMPO AUMENTA, EL MÓVIL SE ALEJA DE LA POSICIÓN INICIAL EN REVERSA

2.2 CINÉTICA

2.2 CINÉTICA

2.2 CINÉTICA

2.2 CINÉTICA

2.2 CINÉTICA

2.2 CINÉTICA

2.2 CINÉTICA

2.2 CINÉTICA

2.2 CINÉTICA

2.2 CINÉTICA

2.2 CINÉTICA

2.2 CINÉTICA

2.2 CINÉTICA

2.2 CINÉTICA

2.2 CINÉTICA

2.2.1 Segunda Ley de Newton

2.2.1 Segunda Ley de Newton

Galileo Galileo, ya había observó tanto el movimiento de los astros, como el de los objetos en la tierra, mediante la experimentación descubrió que la velocidad con que un objeto cáe, no depende de su peso, y también describió como es que la tierra gira alrededor del sol, y no al revés.

2.2.1 Segunda Ley de Newton

Johannes Kepler hizo una descripción matemática muy precisa acerca de las órbitas de los planetas.

El gran mérito de Newton fue tomar todos estos conocimientos previos, y formular leyes que explican, tanto el movimiento de los astros, como los movimiento de cualquier otro objeto

2.2.1 Segunda Ley de Newton

Todo empezó por que Hooke le solicitó que explicara. matemáticamente, la forma de las órbitas de los astros, por ejemplo la de la luna alrededor de la tierra.

Newton contaba, como un día estando sentado en el campo, pensando en el problema que Hooke le había planteado, vi´p caer una manzana y se preguntó por que está no salía volando hacia arriba o hacia un lado.... será que la misma fuerza que jala a la manzana, es la misma que mantiene a la luna en su órbita????

2.2.1 Segunda Ley de Newton

2.2.1 Segunda Ley de Newton

2.2.1 Segunda Ley de Newton

Esto significa que si un objeto está quieto, este seguirá quieto, a menos que una fuerza actúe sobre el, o que si el objeto está en movimiento, seguirá moviendose en línea recta, a menos que una fuerza externa, desvíe su trayectoria, o bien frición ya que hay una fuerza que lo empuja hacia abajo y provoca que empiece a detenerse.

2.2.1 Segunda Ley de Newton

2da. Ley de Newton o ley fundamental de la dinámica

El cambio de movimiento es directamente proporcional a la fuerza motriz impresa y ocurre según la línea recta a lo largo de la cual aquella fuerza se imprime, es decir, mientras mayor sea la fuerza que se le imprime a un objeto, mayor será la aceleración.

2.2.1 Segunda Ley de Newton

Segunda Ley de Newton o Ley Fundamental de la Dinámica

Ya conocemos que la fuerza aplicada a un cuerpo es capaz de producir variaciones de velocidad, es decir aceleraciones. Ahora trataremos de encontrar alguna relación de tipo cuantitativo entre la fuerza aplicada a un cuerpo y la aceleración que adquiere, valiéndonos para ello de un experimento idealizado que nos ayudará a comprender esa relación.

Dispongamos de una caja de masa m, la cual está dotada de unas rueditas que le permiten moverse a través de una superficie perfectamente pulida, con el objeto de suponer nulo el roce.

2.2.1 Segunda Ley de Newton

Segunda Ley de Newton o Ley Fundamental de la Dinámica

Veamos dos casos: a) Cuando la masa se mantiene constante. Si aplicamos a la caja fuerzas de magnitudes F, 2F, 3F, se van adquiriendo aceleraciones que se resumen a la siguiente tabla: Tabla a)

Dicha tabla se observan las características siguientes: Si F se duplica, a se duplica. Si F se triplica, a se triplica. Si F se cuadriplica, a se cuadriplica.

2.2.1 Segunda Ley de Newton

Segunda Ley de Newton o Ley Fundamental de la Dinámica

Como puede notarse, la aceleración aumenta en la misma proporción en que aumenta la fuerza, es decir: La aceleración de la caja es directamente proporcional a la fuerza que actúa sobre ella. Matemáticamente puede expresarse así:

2.2.1 Segunda Ley de Newton

Segunda Ley de Newton o Ley Fundamental de la Dinámica

Caso b) Si mantenemos constante la fuerza.Consideremos ahora tres cajas de masas diferentes: m; 2m; 3m; sobre las cuales actuará la misma fuerza F. como lo muestra la figura. Los resultados se resumen en la siguiente tabla (tabla b):

2.2.1 Segunda Ley de Newton

Segunda Ley de Newton o Ley Fundamental de la Dinámica

En la tabla se ven las características siguientes: Si m se duplica, a se reduce a la mitad. Si m se triplica, a se reduce a la tercera parte. Si m se cuadriplica, a se reduce a la cuarta parte. Como puede notarse, la aceleración se reduce en la misma proporción en que aumenta la masa, es decir: La aceleración es inversamente proporcional a la masa. Matemáticamente se expresa así:

2.2.1 Segunda Ley de Newton

Segunda Ley de Newton o Ley Fundamental de la Dinámica

Las conclusiones de los casos a) y b) podemos escribir que:

Para expresar matemáticamente la ley podemos decir lo siguiente: el cociente entre fuerzas aplicadas a un cuerpo y la aceleración que adquiere permanece constante, si sobre un cuerpo se ejercerían las mismas fuerzas (F1, F2, F3, F4), y sus correspondientes aceleraciones fuesen a1, a2, a3, a4, se cumplirá en valor absoluto:

2.2.1 Segunda Ley de Newton

Segunda Ley de Newton o Ley Fundamental de la Dinámica

Este valor constante es la masa del cuerpo, pudiéndose escribir que:

La segunda ley de Newton trata de la acción de una sola fuerza, pero en la práctica aparecen actuando siempre varias fuerzas, las cuales pueden ser reemplazadas por una única fuerza llamada fuerza resultante. Así, por ejemplo, cuando una caja se mueve hacia la derecha debido a la acción de una fuerza F, figura siguiente, está actuando siempre hacia la izquierda una fuerza de roce (Fr). Observando la figura y aplicando la segunda ley de Newton podemos escribir en modulo que:

2.2.1 Segunda Ley de Newton

Segunda Ley de Newton o Ley Fundamental de la Dinámica

2.2.1 Segunda Ley de Newton

Segunda Ley de Newton o Ley Fundamental de la Dinámica

Imagina dos cuerpos A y B con la misma masa que se mueven a la misma velocidad sobre dos superficies horizontales distintas. Pasado cierto tiempo, A se detiene y un rato más tarde se detiene B. Aunque los dos tienen la misma cantidad de movimiento o momento lineal inicial, A lo pierde antes que B. Por tanto, podemos suponer que la intensidad de la interacción entre los cuerpos y el suelo, que hace que los dos cuerpos terminen deteniéndose, es mayor en el A que en el B.

2.2.1 Segunda Ley de Newton

Segunda Ley de Newton o Ley Fundamental de la Dinámica

Imagina dos cuerpos A y B con la misma masa que se mueven a la misma velocidad sobre dos superficies horizontales distintas. Pasado cierto tiempo, A se detiene y un rato más tarde se detiene B. Aunque los dos tienen la misma cantidad de movimiento o momento lineal inicial, A lo pierde antes que B. Por tanto, podemos suponer que la intensidad de la interacción entre los cuerpos y el suelo, que hace que los dos cuerpos terminen deteniéndose, es mayor en el A que en el B.

2.2.1 Segunda Ley de Newton

Segunda Ley de Newton o Ley Fundamental de la Dinámica

Intensidad e interacción en distintas superficies A la izquierda, lanzamos una bola sobre una superficie rugosa, por ejemplo hierba, con un determinado momento lineal inicial . A la derecha, lanzamos la misma bola con el mismo momento lineal inicial por una superficie lisa, por ejemplo hielo. Dado que la pelota se detiene antes en el caso de la hierba, es decir d_hierba<d_hielo, podemos suponer que la intensidad de la interacción pelota-superficie, responsable de la reducción de la cantidad de movimiento, es mayor en el caso de la hierba.

2.2.1 Segunda Ley de Newton

Segunda Ley de Newton o Ley Fundamental de la Dinámica

Así pues, si decimos que la fuerza es la intensidad de la interacción, llegamos a la definición de la segunda ley de Newton.

La segunda ley de Newton o principio fundamental establece que la rapidez con la que cambia el momento lineal (la intensidad de su cambio) es igual a la resultante de las fuerzas que actúan sobre él:

2.2.1 Segunda Ley de Newton

Segunda Ley de Newton o Ley Fundamental de la Dinámica

2.2.1 Segunda Ley de Newton

Segunda Ley de Newton o Ley Fundamental de la Dinámica

Como puedes ver este principio relaciona matemáticamente las fuerzas con el efecto que producen, de tal forma que resulta fundamental para resolver cualquier problema de dinámica.

2.2.1 Segunda Ley de Newton

Ejemplo de aplicación de la segunda ley de Newton Cuando empujas un objeto, por ejemplo una caja, aplicando una fuerza sobre él de manera sostenida, se produce un incremento de su momento lineal, representado por la flecha naranja. Ten presente que siempre que la masa a la que aplicas la fuerza se mantenga constante, el aumento del momento lineal se traducirá en un incremento de su velocidad, pues p=m·v.

2.2.1 Segunda Ley de Newton

Definición diferencial. En la expresión anterior estamos dando por sentado que la fuerza total es constante en el intervalo Δt. En caso de no serlo, la expresión anterior nos proporcionará una fuerza total promedio. Por norma general, las fuerzas no suelen ser iguales durante todo el intervalo de tiempo, por lo que nos resultará de utilidad una ecuación que nos determine la fuerza en un instante concreto de tiempo.

2.2.1 Segunda Ley de Newton

Podemos obtener la fuerza instantánea total calculando la fuerza entre dos instantes de tiempo tan próximos que su intervalo tiende a 0. Es justamente la definición de la derivada y se trata del mismo proceso que seguíamos en el caso de la velocidad instantánea o la aceleración instantánea:

2.2.1 Segunda Ley de Newton

Podemos obtener la fuerza instantánea total calculando la fuerza entre dos instantes de tiempo tan próximos que su intervalo tiende a 0. Es justamente la definición de la derivada y se trata del mismo proceso que seguíamos en el caso de la velocidad instantánea o la aceleración instantánea:

2.2.1 Segunda Ley de Newton

Newton llegó esta conclusión tras realizar una serie de experimentos en los que pudo comprobar que: Si se aplica la misma fuerza a cuerpos con distinta masa, se consiguen aceleraciones diferentes. La fuerza es directamente proporcional a la aceleración que experimenta el cuerpo.

2.2.1 Segunda Ley de Newton

Si en la primera ley Newton se introdujo el concepto de inercia, en la segunda ley, se establece cual es su cantidad, es decir, la masa es la magnitud que mide la cantidad de inercia que posee un cuerpo.

2.2.1 Segunda Ley de Newton

La segunda ley de Newton nos permite definir la unidad de fuerza en el Sistema Internacional, el newton.

2.2.2 Fricción

2.2.2 Fricción

2.2.2 Fricción

2.2.2 Fricción

2.2.2 Fricción

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