Coordenadas cartesianas

GEOMETRÍA COORDENADAS CARTESIANAS

Índice

1. Introducción

6. Ejemplo: ubicar puntos en el plano

7. Actividad 1

2. Utilidad

8. Vídeo

3. Ubicación en el plano

9. Actividad 2

4. Cuadrantes

10. Figuras geométricas en el plano

5. Coordenadas de un punto

COordenadas cartesianas

Coordenadas cartesianas es el nombre que se le da al sistema para localizar un punto en el espacio. En este caso, en un espacio de dos dimensiones, es decir, en un plano. René Descartes fue el primer matemático que lo utilizó de manera formal, de ahí el nombre "cartesianas".

¿Para qué sirven las coordenadas cartesianas?

Además de su uso en matemáticas, la utilidad cotidiana de las coordenadas suele ser localizar sitios en los mapas. El mapa puede ser de unas pocas calles, una ciudad o del globo terráqueo entero. Así se puede saber dónde vive un amigo de tu barrio con un plano de la zona o incluso conocer tu situación con un GPS si estás en medio de una selva salvaje o un desierto abrasador. Los planos suelen estar dividos en sectores con ejes x e y. El GPS que utilizamos a diario para conducir, orientarnos caminando o saber cuánto se tarda de un punto a otro de la ciudad es un sistema que utiliza coordenadas para localizar nuestra posición y la del destino.

¿Cómo localizar un punto en el plano?

PARA PODER REPRESENTAR UN PLANO DEBEMOS UTILIZAR DOS RECTAS PERPENDICULARES ENTRE SÍ, LLAMADAS EJES. El eje horizontal, denominado "eje x" o "eje de abscisas" interseca al eje vertical, denominado "eje y" o "eje de ordenadas", en un punto llamado "origen de coordenadas"

Estos ejes deberán ser graduados, de manera que el origen de coordenadas represente el cero tanto en el eje de abscisas, como en el eje de ordenadas.

El plano queda dividido en cuatro cuadrantes, enumerados de la siguiente manera.

Coordenadas de un punto

Cada punto del plano queda determinado mediante un par ordenado de números (x;y), llamado coordenadas de un punto.La primera coordenada es la abscisa del punto, que se lee sobre el eje x; y la segunda es la ordenada, que se lee sobre el eje y.

Teniendo en cuenta el ejemplo podemos afirmar que:* el punto A pertenece al segundo cuadrante * el punto B al primer cuadrante * el punto C al cuarto cuadrante.* el punto D no pertenece a ningún cuadrante ya que se encuentra sobre los ejes.

Actividad 1

Indicá las coordenadas de los siguientes puntos: * Punto F que se encuentre en el tercer cuadrante. * Punto H que se encuentre en el primer cuadrante. * Punto J que se encuentre en el segundo cuadrante. * Punto M que no se encuentre en ningún cuadrante.

VÍDEO

Actividad 2

Ejercicio 2

Ejercicio 1

EJERCICIO 4

Ejercicio 3

Figuras geométricas en el plano:cálculo de perímetro y Área

Perímetro ABCD= L1 . 2+ L2. 2 Perímetro ABCD = 7 u . 2 + 4 u. 2= 14 u +8 u = 22 u Área ABCD= b. h Área ABCD= 7 u . 4 u = 28 unidades cuadradas.