Algebra de Boole

George Boole

Desarrollada por el matemático inglés en el siglo XIX.

Algebra de Boole

La electrónica digital no se concibe sin ella.

Utilizada para simplificar circuitos lógicos digitales

Solo existen dos valores, dos estados.

¡Símiles con circuitos electricos!

Si el interruptor 'A' está abierto (OFF, '0'), no deja pasar la electricidad hasta la bombilla, diriamos que el valor o estado que tiene la bombilla es: '0', 'falso', o 'valor bajo'.

¡No verás otros números aquí!

Si el interruptor 'A' está cerrado (ON, '1'), deja pasar la electricidad hasta la bombilla, diriamos que el valor o estado que tiene la bombilla es: '1', 'verdadero', o 'valor alto'.

Cuando una variable tiene una "raya" encima:

Bombilla = A

En algebra de Boole, el estado de la bombilla de este circuito en función del interruptor 'A', se expresa así:

significa que tieneel valor contrario a 'A'. Es decir, si A = 1, A = 0

= 0

¡Más símiles! ¡Profundizamos!

En este circuito con dos interruptores 'A' y 'B' en paralelo, si A ó B están cerrados, la electricidad llegará a la bombilla, estará a '1'. Sólo si A y B están abiertos, el valor de bombilla será '0'

1=

= 1

A+A = A

Bombilla = A + B

En algebra de Boole, el estado de la bombilla de este circuito en función de 'A' y 'B', se expresa así:

(A 'OR' B)

= 1

= 0

= 0

Como toda matemática, tiene leyes básicas y "trucos" que facilitan su uso y que veremos más adelante.

En este circuito con dos interruptores 'A' y 'B' en serie, si A ó B están abiertos, la electricidad no llegará a la bombilla, estará a '0'. Sólo si A y B están cerrados, el valor de bombilla será '1'

Bombilla = A . B

(A 'AND' B)

El estado de la bombilla puede expresarse así:

· La suma (+) en algebra de Boole equivale a la palabra inglesa "OR". Por eso, en el cto. en paralelo se expresa como Bombilla = A OR B

· La multiplicación (.) equivale a la palabra inglesa "AND". Por eso, en el cto. en serie se expresa como Bombilla = A AND B