Calcul litteral (1) - 3eme

calcul litteral

Simple et double distributivité

Sommaire

1 - Simplifier une expression littérale >

2 - Réduire une expression littérale >

3 - Calculer une expression littérale pour une valeur donnée >

4 - Développer à l'aide de la simple distributivité >

5 - Développer à l'aide de la double distributivité >

6 - Supprimer les parenthèses dans une expression >

7 - Résoudre des problèmes avec le calcul littéral >

vers le produit nul

8 - Factoriser à l'aide de la simple distributivité >

1- Simplifier une expression littérale

Ex 1

Exemple corrigé

A = 2x (-3x) 2y

1- Repérer les multiplications cachées

2- Rassembler les nombres entre eux, les lettres entre elles.

2- Ecrire le résultat en respectant le signe, puis les nombres et enfin les lettres

A = 2 (-3) 2 x x y

12

x² y

A = -

Vous pouvez passer directement à la dernière étape

2- Réduire une expression littérale

Ex 1

Exemple corrigé

A = 4x - 5 + 6x² + 4 -2x² - x + x² -7x

1- Repérer les termes de la même "famille"

famille des nombres seuls

famille des x

famille des x²

2- Reduire en comptant les termes de chaque "famille"

A = 5x² - 4x - 1

3- Calculer une expression littérale pour une valeur donnée

etape 1

etape 2

etape 3

Ex 1

4- Développer à l'aide de la simple distributivité

définition

Ex 1*

Ex 2**

Ex 3**

Ex 4***

5- Développer à l'aide de la double distributivité

définition

démonstration

Ex 1*

Développer et réduire les expressions suivantes.

Ex 2**

Ex 3**

Ex 4***

6- Supprimer les parenthèses dans une expression

2 + ( x + 3 )

2 - ( x + 3 )

Ex 1

2 ( x + 3 )

(x + 2) ( x + 3 )

7- Résoudre des problèmes avec le calcul littéral

Problème 1 Voici un programme de calcul : 1) Quel nombre obtient-on si l'on choisit comme nombre de départ : 2) Si on choisit x comme nombre de départ, montrer que le résultat peut s'exprimer sous la forme x - 12.

• choisir un nombre
• soustraire 3
• multiplier le résultat par la somme du nombre choisi et 4
• soustraire le carré du nombre choisi

-6

reponse

Ex 1

Problème 2 --->

7- Résoudre des problèmes avec le calcul littéral

Problème 2 Robin pense que l'aire du grand carré est égale à la somme des aires du petit carré et du rectangle. 1) Si a = 2 cm , Robin a-t-il raison ? 2) La remarque de Robin est-elle vraie quelle que soit la valeur de a ?

a + 1

a + 2

reponse

reponse

Ex 1

8- Factoriser à l'aide de la simple distributivité

définition

Cas particuliers

Et s'il n'y a pas de facteur commun ??

Ex 2

Ex 1

Ex 3

Ex 4

Ex 5

Le produit nul

Ex 1

FIN