Pythagore

Pythagore

cours de math de mme beys

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Index

réciproque (intro)

Introduction

Le théorème (théorie)

réciproque (théorie)

Petit conte

réciproque (exemples/exercices)

exercices sur khan academy

Exemples/exercices

Introduction

Voici un triangle:

De quelle sorte de triangle s'agit-il?

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C'est quoi encore les sortes de triangles ?

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Introduction

à l'aide de géogébra

Observe les aires des carrés construits sur les côtés du triangle. Que constates-tu?

clique ici

Comment calcule-t-on l'aire d'un carré ?

clique ici

<nombre>5</nombre> <script></script>

<nombre>5</nombre> <script></script>

Glisse les triangles dans la bonne zone.

<nombre>X</nombre> <script></script>

Clique ici pour voir la consigne!

Il n'y a pas de lien entre les aires des carrés.

la somme des aires des 2 petits carrés = l'aire du grand carré

BRAVO: en effet la relation ne fonctionne qu'avec des ... TRIANGLES RECTANGLES !

Pas encore convaincu?

Le théorème de Pythagore

Tout comme Pythagore, nous venons d'observer que dans les triangles rectangles, l'aire du carré construit sur le plus grand côté est égale à la somme des aires des carrés construits sur les 2 autres côtés.

En plus court, c'est possible?

Clique ici

Le théorème de Pythagore

Le théorème: Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés.

l'écriture mathématique: Dans le triangle ABC rectangle en A, |BC|² = |AB|²+ |AC|²

Exercices

Vídeo: petit conte phylosophique

Exemples d'utilisation

du théorème de Pythagore

Trouver la mesure d'un côté d'un triangle rectangle lorsqu'on connait les 2 autres.

Quelle est la mesure de l'hypothénuse?

J'aurai bien besoin d'un rappel sur les racines carrées

Exemple 1: recherche de l'hypoténuse.

clique ici

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Exercices

Exemples d'utilisation

du théorème de Pythagore

Trouver la mesure d'un côté d'un triangle rectangle lorsqu'on connait les 2 autres.

Exemple 2: recherche d'un côté de l'angle droit.

Quelle est la mesure de [DE]?

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Exercices

Glisse les triangles dans la bonne zone.

Clique ici pour voir la consigne!

Le triangle n'est pas rectangle

Le triangle est rectangle

BRAVO: en effet la relation ne fonctionne qu'avec des TRIANGLES RECTANGLES !

La réciproque du théorème de Pythagore

Nous venons d'observer que dans les triangles si le carré de la longueur du plus grand côté est égale à la somme des carrés des 2 autres côtés alors le triangle est rectangle.

Et en clair?

Clique ici

La réciproque du théorème de Pythagore

La réciproque du théorème : Si dans un triangle, le carré de la longueur d'un côté est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés alors ce triangle est rectangle.

l'écriture mathématique: si |BC|² = |AB|²+ |AC|²alors ABC est un triangle rectangle en A.

Exemple d'utilisation

de la réciproque du théorème de Pythagore

Savoir si un angle est droit ou si un triangle est rectangle.

Est-il rectangle?

Exemple : Voici un triangle:

clique ici

Si j'ai bien compris je cherche d'abord le grand côté!?

Exercices

Exercice en groupe:

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Visionnez la vidéo puis dites si oui ou non l'écran rentrera par la porte.

Exercices sur

Le théorème de Pythagore - 1 (calcul d’un côté)

Des carrés pour visualiser le théorème de Pythagore

Utiliser le théorème de Pythagore dans un triangle isocèle

Problèmes concrets où on utilise le théorème de Pythagore

Problèmes concrets où on utilise le théorème de Pythagore - 2

Utiliser le théorème de Pythagore dans l'espace

The end!