AXIOMAS DE LA RADICACIÓN NÚMEROS REALES

MATEMÁTICA DÉCIMO GRADO EDUCACIÓN GENERAL BÁSICA SUPERIOR

Msc. Macarena Enríquez

Axiomas de los números reales

Radicación

MSC. MACARENA ENRÍQUEZ

Índice

1. Definición, elementos

2. Relación potenciación

3. Cálculo de una raíz

4. Signos de la radiación

5. Axiomas de la radicación

definición ELEMENTOS

RELACIÓN ENTRE LA POTENCIACIÓN Y LA RADICACIÓN

La potenciación es la operación contaria de la radiación sus elementos se relacionan.

Cálculo de la raíz

PROCESO 02

PROCESO 01

Descomponemos en los factores primos el número compuesto aplicando reglas de divisibilidad.

Reconocemos si es un número primo o compuesto

PROCESO 03

PROCESO 04

Escibimos la equivalencia del número compuesto dentro del radical

Se extrae los factores del radical simplificando el exponente con el índice

SiGNOS EN LA RADIACIÓN

Los signos de la raíz depende del índice si es par o impar Números Pares P={2,4,6,8,…} Números Impares I={1,3,5,7,…}

axiomas de la radicación del conjunto de números reales

1) RECOLECTIVA DE LA RADICACIÓN RESPECTO AL PRODUCTO: Si los factores tienen el mismo índice, ubicamos un solo signo radical, un solo índice y las cantidades sub radicales serán factores.

2) RECOLECTIVA DE LA RADICACIÓN RESPECTO A LA DIVISIÓN: Si el dividendo y el divisor tienen el mismo índice, ubicamos un solo signo radical, un solo índice y las cantidades sub radicales serán dividendo (numerador) y divisor (denominador).

3) DISTRIBUTIVA DE LA RADICACIÓN RESPECTO A LA MULTIPLICACIÓN: Se distribuye el índice para cada factor, y si es posible simplificamos el exponente con el índice si son divisibles.

4) DISTRIBUTIVA DE LA RADICACIÓN RESPECTO A LA DIVISIÓN: Descomponemos en factores primos, se distribuye el índice para dividendo (numerador) y para el divisor (denominador), si es posible simplificamos el exponente con el índice si son divisibles

5) RAÍZ DE UNA POTENCIA: Se simplifica el exponente con el índice si es posible.

6) EXPONENTE FRACCIONARIO: Si el exponente NO se puede simplificar con el índice escribimos el radicando como base, el exponente como numerador y el índice como denominador.

7) RAÍZ DE UNA SUMA ELEVADO A UN EXPONENTE: Si tenemos una suma o resta dentro de un signo de agrupación elevado a un exponente, sumamos o restamos lo que esté dentro del signo de agrupación y luego simplificamos el exponente con el índice si es posible.

8) RAÍZ DE UNA RAÍZ. Se descompone el radicando en factores primos y se multiplica el exponente por el índice y se obtiene la raíz.

9) INTRUDUCCIÓN DEL FACTOR AL RADICAL. Descomponemos en factores primos, multiplicamos el exponente con el índice e introducimos el factor al radical, si es posible aplicamos propiedades de la potenciación para simplificar la expresión.

10) EXTRACCIÓN DE LOS FACTORES DE UN RADICAL. Si algún factor del radicando tiene por exponente un número MAYOR O IGUAL QUE EL ÍNDICE, se puede EXTRAER fuera del RADICAL dividiendo el exponente del radicando entre el índice. El cociente es el exponente del factor que sale fuera y el resto es el exponente del factor que queda dentro.

11) REDUCCIÓN A MÍNIMO COMÚN ÍNDICE. Descomponemos en factores primos , calculamos el m.c.m (mínimo común múltiplo) de los índices de cada factor , ubicamos un solo signo radical y aplicamos el algoritmo de la suma de fracciones ( el m.c.m de los índices dividimos para cada índice y multiplicamos por el exponente de cada factor dentro del radical)

NO se aplica la propiedad distributiva de la radicación respecto a la suma y resta de números reales.