Funciones Discretas-Estadistica y Probabilidad.

"Funciones Discretas"

Se llama función de probabilidad de una variable aleatoria discreta X a la aplicación que asocia a cada valor de xi de la variable su probabilidad pi. 0 ≤ pi ≤ 1. p1 + p2 + p3 + · · · + pn = Σ pi = 1. cuyo dominio de definición es un conjunto numerable, y no debe confundirse con una función discontinua, puesto que estas últimas corresponden a funciones reales definidas por tramos.

Propiedades de las funciones discretas• Propiedad sobre el origen de la señal discreta: la señal discreta f(n) fue obtenida de muestrear una señal análoga fa(t). entonces f(n)=fa(nts) donde ts es el periodo de muestreo tiempo entre dos muestras consecutivas.• Propiedad sobre la existencia de las muestras: la señal discreta f(n) es no definida entre instantes de muestreo. Por lo tanto, es incorrecto pensar que la señal f(n) toma el valor de cero para n, no entera simplemente no está definida para valores no enteros de n.

Propiedad sobre el conjunto dominio: a pesar que se conviene que una señal discreta tiene un origen analógico, el estudio temporal de tales señales se realiza considerando que el conjunto dominio de tales señales es el conjunto de los números enteros. Una función de tiempo discreto se caracteriza por que su variable independiente solo puede tomar determinados valores, a este respecto se puede afirmas que el conjunto dominio de tal función es numerable,

Si la variable es una variable discreta (valores enteros), corresponderá una distribución discreta, de las cuales existen: Distribución binomial (eventos independientes). Distribución de Poisson (eventos independientes). Distribución hipergeométrica

Génesis López 012-16-17489

Fuentes https://maixx.files.wordpress.com/2012/08/dsp_cap2_v07_05_01.pdf