Método trapecios

Aproximación

de áreas por

exceso y por defecto

A. E. Acota el valor del área bajo la curva, aproximando por exceso y por defecto. Usando el método de los trapecios.

Método por exceso y defecto utilizando trapecios

Para el cálculo de áreas también se puede utilizar el método de los trapecios. Que consta de trazar sobre la superficie irregular trapecios rectángulos y aproximar el área total mediante la sumatoria de áreas de cada uno de los trapecios.

Este método consiste en utilizar trapecios rectángulos con la misma altura (h) para cubrir toda el área irregular, los pasos a seguir son los siguientes: 1. Trazar en toda la curva los trapecios rectángulos. 2. Se obtienen las dimensiones de cada trapecio Base mayor (B), base menor (b) y altura (h). 3. Se realiza el cálculo de cada área con la fórmula A=[(B+b)/2]*h 4. Se suman todas las áreas calculadas para obtener el área total.

Ahora revisa nuevamente la aproximación a la función y=x^2 que habías visto en la presentación anterior.Comparalo con el área aproximada por el método de rectángulos.

Ejemplos

Ingresa al recurso en la imagen para ver el trazado de trapecios para cierta función.*Puedes seleccionar el número de trapecios que quieras, recuerda que entre más incluyas más exacta será la aproximación. *Revisa cómo varían los valores del área y de la altura (h) conforme seleccionas más o menos trapecios

Sigue analizando...

Observa ahora el segundo ejemplo, para la gráfica y=x^2+1

Puedes revisar también, este video que te explicará como realizar la sumatoria de áreas de trapecios.

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Es tu turno...

Calcula la aproximación por trapecios de la función y=x^3+2x

Utiliza el intervalo de [-2, 2] hacia el eje x, como lo marca la imagen

Puedes utilizar GeoGebra o realizarlo en tu libreta.