distribución de probabilidad

DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD

VARIABLE

Una variable es un símbolo que permite identificar a un elemento no especificado dentro de un determinado grupo, conocido como espacio muestral .

Variables cualitativas, categóricas o atributos: No toman valores numéricos y describen cualidades. Ej. Clasificación en base a una cualidad. (sexo, color, etc.)

TIPOS DE VARIABLE

Variables cuantitativas continuas: Toman valores en un intervalo, por lo general medir magnitudes continuas. (altura, temperatura, etc.)

Variables cuantitativas discretas: Toman valores enteros, por lo general contar el nº de veces que ocurre un suceso.

Una distribución de probabilidad es una función estadística que describe todos los posibles valores que una variable puede tomar dentro de un determinado rango.

DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD

MODELOS DE DISTRIBUCION DISCRETA

Experimento aleatorio que se hace una sola vez y cuyos resultados posibles son complementarios (éxito/fracaso, si/no, presencia/ausencia, etc…). Ejemplos: •Probabilidad de obtener cara en el lanzamiento de una moneda. •Probabilidad de que un individuo nazca macho/ hembra.

BERNOULLI

Ejecutar n veces un experimento de Bernoulli. Experimentos independientes (prob. no condicional) Variables que definen al proceso: *Cantidad de veces que se ejecuta (n) *Prob. de éxito (p) *Prob. de fracaso (q=1-p) *Veces que se obtiene el éxito (x)

BINOMIAL

Función de distribución (Tabla Binomial):

La distribución geométrica tiene un gran parecido con la distribución binomial ya que también consiste en una serie de ensayos donde pueden ocurrir éxitos o fracasos. Además, cada ensayo es idéntico e independiente del otro, sin embargo, no hay un número fijo nn de ensayos, sino que el experimento se repite hasta que se consiga el éxito.

GEOMETRICA

La manera más simple de ver la diferencia entre la distribución binomial y la distribución hipergeométrica consiste en observar la forma en que se realiza el muestreo, la distribución binomial requiere que los ensayos sean independientes. Por consiguiente, si se aplica esta distribución, digamos, tomando muestras de un lote de artículos, el muestreo se debe efectuar reemplazando cada artículo después de observarlo. Por otro lado, la distribución hipergeométrica no requiere independencia y se basa en el muestreo que se realiza sin reemplazo.

HIPERGEOMETRICA

Las consideraciones a tener en cuenta en una distribución hipergeométrica: *El proceso consta de "n" pruebas, separadas o separables de entre un conjunto de "N" pruebas posibles. *El número de individuos que presentan la característica A (éxito) es "k". En estas condiciones, se define la variable aleatoria X = “nº de éxitos obtenidos”. La función de probabilidad de esta variable sería:

Probabilidad de que ocurra un número de sucesos en un tiempo o espacio determinado. Variables que definen al proceso: Número de sucesos medio que ocurren en un determinado tiepo o espacio (λ)

POISSON

FUNCION DE DISTRIBUCION

DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD CONTINUA

La distribución uniforme es útil para describir una variable aleatoria con probabilidad constante e sobre el intervalo (a,b). También es conocida con el nombre de distribución rectangular por el aspecto de su función de densidad.

DISTRIBUCIÓN UNIFORME

Esta ley de distribución describe procesos en los que interesa saber el tiempo hasta que ocurre determinado evento.Una característica importante de esta distribución es la propiedad conocida como “falta de memoria”, dicho de manera más general, el tiempo transcurrido desde cualquier instante dado t0 hasta que ocurre el evento, no depende de lo que haya ocurrido antes del instante t0

DISTRIBUCIÓN EXPONENCIAL

FORMULA

Se llama distribución normal, distribución de Gauss, distribución gaussiana o distribución de Laplace-Gauss.La importancia de esta distribución radica en que permite modelar numerosos fenómenos naturales, sociales y psicológicos

DISTRIBUCIÓN NORMAL

FORMULA