Método Gauss Jordan

Método Gauss-Jordan

Viridiana Caramón

Índice

Forma

Operaciones con renglonees

Ejemplo

Viridiana Caramón

Este método debe su nombre a Carl Friedrich Gauss y a Wilhelm jordan. Se trata de una serie de algoritmos del algebra lineal para determinar los resultados de un sistema de ecuaciones lineales y así hallar matrices e inversas.

Viridiana Caramón

01 Forna

Viridiana Caramón

Forma

A11X11 + A12X12 + … +A1nX1n = b1A21X21 + A22X22+ … +A2nX2n = b2 An1Xn1 + An2Xn2+ … +AnnXnn = bn

A11 + A12 + …+ A1n A21 + A22+ … + A2n An1 + An2+ … + Ann

b1 b2 bn

X1 X2 Xn

Viridiana Caramón

02 Operaciones com renglones

Viridiana Caramón

Operaciones con renglones

operaciones con renglones

I A-1 X

A I b

1. Intercambiar renglones. Ri⟷Rj 2. Multiplicar por un escalar. KRi; K≠0 3. Sumar a un renglón el múltiplo de un renglón. Ri+KRj

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03 Ejemplo

Viridiana Caramón

Ejemplo

3X-4Y=13 3 -4 X 13 2X+3Y=3 2 3 Y 3 3 -4 1 0 13 1/3R1 1 -4/3 ⅓ 0 13/3 R2-2R1 2 3 0 1 3 2 3 0 1 3 1 -4/3 ⅓ 0 13/3 3/17R2 1 -4/3 ⅓ 0 13/3 R1+4/3R2 0 17/3 -⅔ 1 -17/3 0 1 2/17 -3/17 -1 1 0 3/17 4/17 3 X=3 0 1 -2/17 3/17 -1 Y=-1

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