Matemáticas III. Ecuación Ordinaria, Simétrica y General de la Recta

Matemáticas III

Bloque 2. Línea Recta

Formas Ordinaria, Simétrica y General de la Ecuación de la Recta

Ing. Jorge Alberto Vela González

COBAEV 50 VERACRUZ

"Dos cosas contribuyen a avanzar: ir más deprisa que los otros, o ir por el buen camino"

COBAEV

René Descartes

CONTENIDO

Ejemplos de la Forma Simétrica

Propósito del Bloque

Aprendizajes Esperados

Forma General

Ejemplos de la Forma General

Forma Ordinaria

Aplicaciones de la Recta

Ejemplos de la Forma Ordinaria

Videos de aplicaciones de la Recta

Comportamiento de la Recta

Forma Simétrica

Práctica

Propósito del Bloque

Aplica las propiedades de la línea recta en la solución de diversas situaciones de la vida cotidiana, favoreciendo su pensamiento crítico, para la construcción de nuevos conocimientos.

Aprendizajes Esperados

Emplea las diferentes formas de la ecuación de la recta favoreciendo su pensamiento crítico y el trabajo metódico en la resolución de situaciones del ambiente que lo rodea.

Forma Ordinaria

Si la pendiente de la recta está dada y se conoce el punto donde la recta se interseca con el eje de las ordenadas (figura 13), se tiene un caso particular de la forma punto-pendiente. A esta forma pendiente-ordenada al origen, también se le conoce como forma ordinaria de la ecuación de la recta.

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Ejemplos de la Forma Ordinaria de la Ecuación de la recta

EJEMPLO3

EJEMPLO2

EJEMPLO1

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Comportamiento de la rectasegún su ordenada al origen

Comportamiento de la rectasegún su pendiente

De acuerdo con la pendiente, la recta se puede comportar gráficamente como se muestra en la figura 14a.

Según su ordenada al origen, la recta corta al eje Y por encima o debajo del origen, o por el origen, tal como se muestra en la figura 14b.

Forma Simétrica

La ecuación en su forma simétrica se obtiene a partir de los puntos de intersección de la recta con los ejes coordenados del plano cartesiano, por lo que se puede deducir aplicando la forma punto-punto de la ecuación de la recta. La gráfica de la figura 15, representa dicha situación.

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Ejemplos de la Forma Simétrica de la Ecuación de la recta

EJEMPLO2

EJEMPLO1

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Forma General

Cualquier ecuación de la recta, sin importar en cuál de sus formas esté escrita, puede expresarse en la forma general. En ésta, los términos que contienen a las variables y al término independiente quedan en el primer miembro de la ecuación, y el segundo miembro es cero. Además, si se multiplica dicha ecuación por una constante, se obtiene otra ecuación equivalente.

Ax+By+C=0

A esta expresión se le conoce como forma general de la ecuación de la recta, en donde al menos A o B debe ser distinta de cero.

Ejemplos de la Forma General de la Ecuación de la recta

EJEMPLO2

EJEMPLO1

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Aplicaciones de la Recta

Algunas aplicaciones que se pueden dar a la ecuación de la recta en sus diferentes formas de representarla se enuncian en los siguientes ejemplos:

EJEMPLO1

EJEMPLO2

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Videos de Aplicaciones de la Recta

RECTA

Problemas verbales de gráficas lineales

Problemas verbales de ecuaciones lineales: ganancias

Problema verbal de funciones lineales: combustible

Construyendo funciones lineales. Ejemplo 1

PRÁCTICA

Problemas verbales de ecuaciones lineales

Problemas verbales de ecuaciones lineales: gráficas

Problemas verbales de modelos lineales

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¡Hasta la próxima clase!

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