Conjuntos. 3er grado

Conjuntos

3er grado

Conjuntos

¿Qué es un conjunto?

Es una colección de objetos, a los que llamamos elementos, que presentan entre sí alguna característica común.Los elementos de un conjunto pueden ser: números, letras, frutas, personas, objetos, etc.

¿Cómo nombramos un conjunto?

Para darle nombre a un conjunto empleamos una letra mayúscula.Mira con antención el siguiente ejemplo.

Ejemplo

Una manera práctica de nombrar un conjunto es fijarnos en los elementos que lo conforman, tomar la primera letra y colocarla en mayúscula. En este ejemplo los elemtos son animales, por ese motivo el conjunto se llama A.

Representación de conjuntos

Es posible representar los conjuntos de dos maneras:

• Diagramas.
• Llaves.

Diagramas

Dibujamos o colocamos los elementos y los encerramos con una línea.

Llave

Se dibujan o colocan los elementos entre llaves ({ } ). En los conjuntos en los que se trabajan con letras y números cada elemento se separa utilizando la coma (,). Al momento de colocar el nombre del conjunto se coloca la letra mayúscula seguida del signo igual.

A={ }

V= {a,e,i,o,u}

Pertenencia y no pertenencia

Hay elementos que pueden pertener o no a un conjunto:

• Pertenencia.
• No pertenencia.

Pertenencia

Los elementos que forman un conjunto pertenecen al conjunto. Para indicar que un elemento pertenece a un conjunto utilizamos el signo: Este signo se lee "pertenece a".

Se escribe

• La manzana ϵ C.
• El tomate ϵ C.
• Las uvas ϵ C.

Se lee

• La manzana pertenece al conjunto C.
• El tomate pertenece al conjunto C.
• Las uvas pertenecen al conjunto C.

No pertenencia

Existen elementos que no pertenecen a un conjunto. Para identificar esos elementos utilizamos el signo: Este signo se lee "no pertenece a" .

Se escribe

• La manzana ∉ T.
• El teléfono ∉ C.
• Las uvas ∉ T.

Se lee

• La manzana no pertenece al conjunto T.
• El teléfono no pertenece al conjunto C.
• Las uvas no pertenecen al conjunto T.

Ejemplos

V= {a, e, i, o, u}

Se escribe

• La palmera ϵ N.
• Los audífonos ϵ T.
• Las montañas ϵ N.
• La computadora ϵ T.
• El control ∉ N.
• Las montañas ∉ T

Se lee

• La palmera pertenece a N.
• Los audífonos pertenecen a T.
• Las montañas pertenecen a N.
• La computadora pertenece a T.
• El control no pertenece a N.
• Las montañas no pertenecen a T.

Se escribe

• a ϵ V.
• e ϵ V.
• i ϵ V.
• o ϵ V.
• u ϵ V.
• d ∉ V
• g ∉ V

Se lee

• a pertenece a V.
• e pertenece a V.
• i pertenece a V.
• o pertenece a V.
• u pertenece a V.
• d no pertenece a V.
• g no pertenece a V.

Conjuntos por extensión y comprensión

Es posible que un conjunto pueda expresarse de las siguientes maneras:

• Por comprensión.
• Por extensión.

Conjunto por comprensión

Se tiene un conjunto por comprensión cuando nombramos una característica común entre todos los elementos del conjunto.

Se escribe por comprensión:

U={útiles escolares}

Conjunto por extensión

Se tiene un conjunto por extensión cuando nombramos cada uno de los elementos que conforman el conjunto.

Se escribe por extensión:

U={lápiz, regla, compás}

Números naturales

Los números naturales forman un conjunto, y este conjunto lo llamamos N. N= {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14,...}

Números naturales

Es posible crear conjuntos de números naturales que tengan características comunes. Por ejemplo, números impares entre 10 y 25. I= {11, 13, 15, 17, 19, 21, 23}

Números naturales

Los números naturales los podemos utilizar para contar, medir, ordenar y nombrar.

Contar

Los números naturales los podemos utilizar para contar distintos elementos. Por ejemplo, podemos contar la cantidad de personas que asisten a una fiesta, podemos contar la cantidad de caramelos que hay en una bolsa,etc.

En la bolsa hay 6 caramelos.

Medir

Con los números es posible medir la distancia que hay entre un objeto y otro.

Entre el niño y la niña hay 2 metros.

Ordenar

Ordena los siguientes números de mayor a menor: 6, 8, 2, 1 y 9. Números ordenados: 9; 8; 6; 2; 1

Con los números naturales podemos ordenar las cosas o números siguiendo una regla o patrón. Por ejemplo, podemos ordenar los números de mayor a menor, podemos ordenar las pistas en un juego, etc.

Nombrar

Es posible nombrar utilizando los números naturales. Por ejemplo, cuando nombramos equipos al jugar (equipo 1, equipo 2, etc), cuando nos colocan el número de participante que somos en una carrera, etc.

Meta

Actividad

Realiza la actividad que se encuentra en el aula virtual. Es importante que sigas las instrucciones que se encuentran en el documento. Lee con detenimiento y cualquier duda pregunta a la maestra.