Enteros,Divisibilidad, Fracciones y Decimales
¿Qué es lo que tengo que saber?
1. Clasificación de los números. Números enteros.2. Operaciones Combinadas 3. Divisibilidad. 4. Cálculo del mínimo común múltiplo. 5. Cálculo del máximo común divisor. 6. Operaciones con fracciones y decimales 7. Relación entre fracciones y decimales 8. Aplicación en la resolución de "problemas" de la vida cotidiana.
Ejercicios y problemas
Repaso interactivo
Clasificación de los números
Números enteros
Un número entero está formado por:
Un signo(-) o (+)
Cifra(s)
IMPORTANTE: debes acostumbrarte a poner toda tu atención en el signo y escribirlo lo primero.
Valor absoluto
Es el valor que un número entero tiene si le retiramos el signo. Indica la distancia de un número respecto al 0 independientemente de su signo. Se representa con el símbolo | |
¿Cómo representar y ordenar números enteros?
|+2| = 2 |-2| = 2 |+5| = 5 |-5| = 5
>
<
Opuesto de un número
Los números opuestos son números que tienen el mismo valor absoluto pero con signo contrario. Se representa con el símbolo op ( )
op(+2) = (-2) op (-2) = (+2) op(+5) = (-5) op (-5) = (+5)
Orden de las operaciones
MULTIPLICACIONES Y DIVISIONES
Al multiplicar y dividir números enteros: El resultado correcto se obtiene si....
Signo: (se aplica el criterio de signos) Si los números enteros que operamos tienen el mismo signo, el resultado es positivo. Si los números enteros que operamos tienen signos distintos, el resultado es negativo.
Cifra:Las cifras se obtienen realizando la operación correspondiente, es decir, en las multiplicaciones se multiplica y en las divisiones se divide.
CRITERIO DE SIGNOS
SUMAS Y RESTAS
Si al sumar o restar los números tienen distinto signo...El resultado correcto tiene:
Si al sumar o restar los números tienen el mismo signo....El resultado correcto tiene:
Signo: Se pone el mismo signo que tiene el número de mayor valor absoluto.
Signo: Se pone el mismo signo que tienen los números que se operan.
Cifra: Se restan los valores absolutos (el mayor menos el menor).
Cifra:Se suman los valores absolutos de los dos números.
01
Hoja ejercicios enteros
02
Hoja problemas enteros
DIVISIBILIDAD
Múltiplos vs Divisores
- Son los resultados de multiplicar un número por un factor distinto de cero.- Son mayores o iguales. - Hay infinitos múltiplos de un número.
- Son los valores que permiten que la división de un número sea exacta.- Son menores o iguales. - Hay un número limitado de divisores de un número.
Esto es un párrafo. Puedes escribir aquí lo que quieras.
Criterios de divisibilidad
-Criterios de divibilidad que te ayudarán a FACTORIZAR....
-Criterio de divibilidad del 2
-Criterio de divibilidad del 3
-Criterio de divibilidad del 5
-Criterio de divibilidad del 11
¡IMPORTANTE! No olvides probar si es divisible entre 7 y entre 13.... (por si acaso...)
FACTORIZACION
Máximo común divisor
Mínimo común múltiplo
03
Divisibilidad con soluciones
04
Problemas divisibilidad
FRACCIONES Y DECIMALES
¿RECUERDAS LAS FRACCIONES?
FRACCIONES IRREDUCIBLES
FRACCIONES EQUIVALENTES
Para obtener la fracción irreducible podemos utilizar tres métodos diferentes:
-Aplicar de forma sucesiva criterios de divisibilidad compatibles con el numerador y denominador.
-Factorizar numerador y denominador y posteriormente eliminar aquellos factores compartidos por ambos.
-Dividir al numerador y denominador entre el máximo común divisor de ambos.
FRACCION DE UNA CANTIDAD
COMPARACIÓN FRACCIONES
OPERACIONES CON FRACCIONES
¿RECUERDAS LOS DECIMALES?
REPRESENTACIÓN Y ORDENACIÓN DE DECIMALES
TIPOS DE DECIMALES
APROXIMACIÓN DE DECIMALES
Teoría
Video
OPERACIONES CON DECIMALES
SUMA Y RESTA DE DECIMALES
MULTIPLICACIÓN DE DECIMALES
DIVISIÓN DE DECIMALES
Ejercicios y problemas fracciones y decimales
05
06
Problemas fracciones
07
Operaciones con decimales
RELACIÓN ENTRE FRACCIONES Y DECIMALES:FRACCIÓN GENERATRIZ
Transformar una fracción a decimal
Para obtener el valor decimal de una fracción, debemos dividir el numerador entre el denominador.
Investiga
Dependiendo del cociente obtenido en la división, podemos clasificar los decimales obtenidos en diferentes tipos:
- Decimal exacto- Decimal periódico puro - Decimal periódico mixto
Transformar un decimal a fracción
Para obtener la fracción de un decimal, es MUY IMPORTANTE que reconozcas el tipo de decimal que es, ya que cada tipo tiene un método diferente para obtener su FRACCIÓN GENERATRIZ.
- Decimal exacto- Decimal periódico puro - Decimal periódico mixto
Transformar un decimal a fracción
FRACCIÓN GENERATRIZ DE UN DECIMAL EXACTO.
Un decimal exacto se caracteriza por tener cifras enteras separadas por una coma de las cifras decimales.En este caso...
Fracción
246
100
Nº Decimal Exacto
TODAS las cifras del número decimal
NUMERADOR
2,46
Fracción irreducible
El 1 seguido de tantos 0 como cifras decimales haya
DENOMINADOR
123
Ejemplos
50
Transformar un decimal a fracción
FRACCIÓN GENERATRIZ DE UN DECIMAL PERIÓDICO PURO.
Un decimal periódico puro se caracteriza por tener cifras enteras separadas por una coma de las cifras periódicasEn este caso...
Fracción
246 - 2
99
Nº Dec. Per. Puro
TODAS las cifras del número decimal menos las cifras que no forman parte del periodo
NUMERADOR
2,46
Fracción irreducible
Tantos 9 como cifras periódicas haya
DENOMINADOR
244
Ejemplos
99
Transformar un decimal a fracción
FRACCIÓN GENERATRIZ DE UN DECIMAL PERIÓDICO MIXTO.
Un decimal periódico mixto se caracteriza por tener cifras enteras separadas por una coma de las cifras periódicas y del anteperiodo. En este caso...
Fracción
246 - 24
90
Nº Dec. Per. Mixto
TODAS las cifras del número decimal menos las cifras que no forman parte del periodo
NUMERADOR
2,46
Tantos 9 como cifras periódicas haya seguidos de tantos 0 como cifras tenga el anteperiodo
Fracción irreducible
DENOMINADOR
111
Ejemplos
45
Ejercicios resueltos fracción generatriz
08
Ejemplos Ejercicios resueltos fracción generatriz
09
Prueba
TEORÍA
EJERCICIOS Y PROBLEMAS
Hoja de ejercicios
Hoja de ejercicios
Hoja de ejercicios
Antes de continuar.... ¿Recuerdas como se resuelven los “problemas”?
PROBLEMAS
REPASO INTERACTIVO
Repaso interactivo nºs enteros
Repaso interactivo fracciones
Repaso interactivo decimales
Enteros, divisibilidad, fracciones y decimales.curso 20-21
matematicas
Created on September 2, 2020
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Enteros,Divisibilidad, Fracciones y Decimales
¿Qué es lo que tengo que saber?
1. Clasificación de los números. Números enteros.2. Operaciones Combinadas 3. Divisibilidad. 4. Cálculo del mínimo común múltiplo. 5. Cálculo del máximo común divisor. 6. Operaciones con fracciones y decimales 7. Relación entre fracciones y decimales 8. Aplicación en la resolución de "problemas" de la vida cotidiana.
Ejercicios y problemas
Repaso interactivo
Clasificación de los números
Números enteros
Un número entero está formado por:
Un signo(-) o (+)
Cifra(s)
IMPORTANTE: debes acostumbrarte a poner toda tu atención en el signo y escribirlo lo primero.
Valor absoluto
Es el valor que un número entero tiene si le retiramos el signo. Indica la distancia de un número respecto al 0 independientemente de su signo. Se representa con el símbolo | |
¿Cómo representar y ordenar números enteros?
|+2| = 2 |-2| = 2 |+5| = 5 |-5| = 5
>
<
Opuesto de un número
Los números opuestos son números que tienen el mismo valor absoluto pero con signo contrario. Se representa con el símbolo op ( )
op(+2) = (-2) op (-2) = (+2) op(+5) = (-5) op (-5) = (+5)
Orden de las operaciones
MULTIPLICACIONES Y DIVISIONES
Al multiplicar y dividir números enteros: El resultado correcto se obtiene si....
Signo: (se aplica el criterio de signos) Si los números enteros que operamos tienen el mismo signo, el resultado es positivo. Si los números enteros que operamos tienen signos distintos, el resultado es negativo.
Cifra:Las cifras se obtienen realizando la operación correspondiente, es decir, en las multiplicaciones se multiplica y en las divisiones se divide.
CRITERIO DE SIGNOS
SUMAS Y RESTAS
Si al sumar o restar los números tienen distinto signo...El resultado correcto tiene:
Si al sumar o restar los números tienen el mismo signo....El resultado correcto tiene:
Signo: Se pone el mismo signo que tiene el número de mayor valor absoluto.
Signo: Se pone el mismo signo que tienen los números que se operan.
Cifra: Se restan los valores absolutos (el mayor menos el menor).
Cifra:Se suman los valores absolutos de los dos números.
01
Hoja ejercicios enteros
02
Hoja problemas enteros
DIVISIBILIDAD
Múltiplos vs Divisores
- Son los resultados de multiplicar un número por un factor distinto de cero.- Son mayores o iguales. - Hay infinitos múltiplos de un número.
- Son los valores que permiten que la división de un número sea exacta.- Son menores o iguales. - Hay un número limitado de divisores de un número.
Esto es un párrafo. Puedes escribir aquí lo que quieras.
Criterios de divisibilidad
-Criterios de divibilidad que te ayudarán a FACTORIZAR....
-Criterio de divibilidad del 2
-Criterio de divibilidad del 3
-Criterio de divibilidad del 5
-Criterio de divibilidad del 11
¡IMPORTANTE! No olvides probar si es divisible entre 7 y entre 13.... (por si acaso...)
FACTORIZACION
Máximo común divisor
Mínimo común múltiplo
03
Divisibilidad con soluciones
04
Problemas divisibilidad
FRACCIONES Y DECIMALES
¿RECUERDAS LAS FRACCIONES?
FRACCIONES IRREDUCIBLES
FRACCIONES EQUIVALENTES
Para obtener la fracción irreducible podemos utilizar tres métodos diferentes:
-Aplicar de forma sucesiva criterios de divisibilidad compatibles con el numerador y denominador.
-Factorizar numerador y denominador y posteriormente eliminar aquellos factores compartidos por ambos.
-Dividir al numerador y denominador entre el máximo común divisor de ambos.
FRACCION DE UNA CANTIDAD
COMPARACIÓN FRACCIONES
OPERACIONES CON FRACCIONES
¿RECUERDAS LOS DECIMALES?
REPRESENTACIÓN Y ORDENACIÓN DE DECIMALES
TIPOS DE DECIMALES
APROXIMACIÓN DE DECIMALES
Teoría
Video
OPERACIONES CON DECIMALES
SUMA Y RESTA DE DECIMALES
MULTIPLICACIÓN DE DECIMALES
DIVISIÓN DE DECIMALES
Ejercicios y problemas fracciones y decimales
05
06
Problemas fracciones
07
Operaciones con decimales
RELACIÓN ENTRE FRACCIONES Y DECIMALES:FRACCIÓN GENERATRIZ
Transformar una fracción a decimal
Para obtener el valor decimal de una fracción, debemos dividir el numerador entre el denominador.
Investiga
Dependiendo del cociente obtenido en la división, podemos clasificar los decimales obtenidos en diferentes tipos:
- Decimal exacto- Decimal periódico puro - Decimal periódico mixto
Transformar un decimal a fracción
Para obtener la fracción de un decimal, es MUY IMPORTANTE que reconozcas el tipo de decimal que es, ya que cada tipo tiene un método diferente para obtener su FRACCIÓN GENERATRIZ.
- Decimal exacto- Decimal periódico puro - Decimal periódico mixto
Transformar un decimal a fracción
FRACCIÓN GENERATRIZ DE UN DECIMAL EXACTO.
Un decimal exacto se caracteriza por tener cifras enteras separadas por una coma de las cifras decimales.En este caso...
Fracción
246
100
Nº Decimal Exacto
TODAS las cifras del número decimal
NUMERADOR
2,46
Fracción irreducible
El 1 seguido de tantos 0 como cifras decimales haya
DENOMINADOR
123
Ejemplos
50
Transformar un decimal a fracción
FRACCIÓN GENERATRIZ DE UN DECIMAL PERIÓDICO PURO.
Un decimal periódico puro se caracteriza por tener cifras enteras separadas por una coma de las cifras periódicasEn este caso...
Fracción
246 - 2
99
Nº Dec. Per. Puro
TODAS las cifras del número decimal menos las cifras que no forman parte del periodo
NUMERADOR
2,46
Fracción irreducible
Tantos 9 como cifras periódicas haya
DENOMINADOR
244
Ejemplos
99
Transformar un decimal a fracción
FRACCIÓN GENERATRIZ DE UN DECIMAL PERIÓDICO MIXTO.
Un decimal periódico mixto se caracteriza por tener cifras enteras separadas por una coma de las cifras periódicas y del anteperiodo. En este caso...
Fracción
246 - 24
90
Nº Dec. Per. Mixto
TODAS las cifras del número decimal menos las cifras que no forman parte del periodo
NUMERADOR
2,46
Tantos 9 como cifras periódicas haya seguidos de tantos 0 como cifras tenga el anteperiodo
Fracción irreducible
DENOMINADOR
111
Ejemplos
45
Ejercicios resueltos fracción generatriz
08
Ejemplos Ejercicios resueltos fracción generatriz
09
Prueba
TEORÍA
EJERCICIOS Y PROBLEMAS
Hoja de ejercicios
Hoja de ejercicios
Hoja de ejercicios
Antes de continuar.... ¿Recuerdas como se resuelven los “problemas”?
PROBLEMAS
REPASO INTERACTIVO
Repaso interactivo nºs enteros
Repaso interactivo fracciones
Repaso interactivo decimales