Derivadas de Orden Superior

Cálculo Diferencial

Bloque II La derivada

Segundo periodo parcial

Derivadas de Orden Superior

Elaboró: Mtro. José Antonio López César Cobaev 25 - Huatusco, Ver.

Derivadas de Orden Superior-Conceptos Básicos

La derivada de orden superior, es una función que se obtiene al continuar derivando una función, después de su primer derivada.

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Orden y notación

Ejemplo

Otras formas de nombrarlas

Video introductorio

Derivadas de Orden Superior de Funciones Algebraicas

Es una función que se obtiene al continuar derivando una función algebraica, después de su primer derivada.

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Fórmulas de derivadas algebraicas

Ejemplo 3

Ejemplo 1

Video 1

Video 2

Ejemplo 2

Derivadas de Orden Superior de Funciones Exponenciales

Es una función que se obtiene al continuar derivando una función exponencial, después de su primer derivada.

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Fórmulas de derivadas exponenciales

Ejemplo 3

Al realizar este tipo de derivadas debes tomar en cuenta la expresión algebraica de la función original, ya que si se trata, por ejemplo de una suma, multiplicación, división, etc. debes aplicar la formula algebraica correspondiente, junto con la fórmula exponencial.

Ejemplo 1

Video 1

Ejemplo 2

Video 2

Derivadas de orden superior de funciones logarítmicas

Es una función que se obtiene al continuar derivando una función logarítmica, después de su primer derivada.

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Fórmulas de derivadas logarítmicas

Video 2

Video 1

Al realizar este tipo de derivadas debes tomar en cuenta la expresión algebraica de la función original, ya que si se trata, por ejemplo de una suma, multiplicación, división, etc. debes aplicar la formula algebraica correspondiente, junto con la fórmula logarítmica.

Ejemplo 1

Ejemplo 2

Derivadas de Orden Superior de Funciones Trigonométricas

Es una función que se obtiene al continuar derivando una función trigonométrica, después de su primer derivada.

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Antecedentes

Fórmulas de derivadas trigonométricas

Ejemplo 3

Al realizar este tipo de derivadas debes tomar en cuenta la expresión algebraica de la función original, ya que si se trata, por ejemplo de una suma, multiplicación, división, etc. debes aplicar la formula algebraica correspondiente, junto con la fórmula trigonométrica.

Video 1

Ejemplo 1

Ejemplo 2

Video 2

¿Para qué sirven las derivadas de orden superior?

Las derivadas de orden superior tienen aplicaciones muy diversas. Algunos ejemplos son los siguientes: •La velocidad y aceleración de un auto o un avión a partir de su posición. • La velocidad y aceleración de propagación del aire o del sonido • La eficiencia de una persona o de una empresa en realizar una actividad. • Determinar el volumen o nivel de producción para maximizar el Ingreso • La propagación de una epidemia • Velocidad de crecimiento de cualquier tipo de población • Problemas de optimización

Video: cálculo de velocidad, aceleración y posición aplicando derivadas de orden superior

¡Gracias por tu atención!

Materiales de estudio

Consulta Básica:

• Fuenlabrada de la Vega Trucíos, Samuel. Cálculo Diferencial. 3a. Edición. Editorial Mac Graw Hill, México 2008.
• CONAMAT. Cálculo Diferencial. 1a Edición. Editorial Pearson. México 2010.

Consulta electrónica:

• https://www.youtube.com/watch?v=sMct2JvYDlE
• https://www.youtube.com/watch?v=wvgbIdMrRP0&t=24s
• https://www.youtube.com/watch?v=mvpBs_D1XKk
• https://www.youtube.com/watch?v=bEmCMdwXy5o
• https://www.youtube.com/watch?v=WHq9UAsmMY0
• https://www.youtube.com/watch?v=XlRJPWttCuY
• https://www.youtube.com/watch?v=VO2SR8pMTSE
• https://www.youtube.com/watch?v=t50sVzmbcrU
• https://www.youtube.com/watch?v=eAlRGsCR_nY
• https://www.youtube.com/watch?v=DvY-Huk6JQY

Realizó en forma solidaria y gratuita: Mtro. José Antonio López César Huatusco, Ver.