LA FIBRA ÓPTICA
REDES DE FIBRA ÓPTICA
MAESTRÍA EN TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN CON MENCIÓN EN GESTIÓN Y ADMINISTRACIÓN DE TECNOLOGÍA
1. Introducción
En este tema se cubrirán los fundamentos de la fibra óptica, comenzando por una revisión de los principios de ondas y electromagnetismo; cubriendo los fundamentos físicos y matemáticos que explican cómo se propaga la luz dentro de una guía de onda dieléctrica y el uso de la fibra óptica como medio de transmisión para sistemas de transmisión de datos.Específicamente, se realizará una revisión de fundamentos de ondas con el fin de entender los fundamentos físicos que explican la propagación de la luz dentro de una fibra óptica.
Se revisarán tanto las características generales de la fibra óptica como temas específicos de la propagación de la luz dentro de la misma, la reflexión total interna, la apertura numérica, los tipos de fibras ópticas (monomodo y multimodo), y la ecuación no lineal de Schrödinger.
Posteriormente se estudiarán los problemas en la transmisión de datos por una fibra óptica, tales como la atenuación, dispersión y los efectos no lineales.
Finalmente, se revisarán las características generales de los estándares de la Unión Internacional de Telecomunicaciones (UIT) para fibras ópticas (FO) más utilizados.
2. Objetivos
Al finalizar con éxito este tema los estudiantes serán capaces de:
- Explicar la composición de un sistema de comunicaciones óptico.
- Analizar los principios asociados a la transmisión de luz en una fibra óptica.
- Identificar los tipos de fibra óptica y sus parámetros técnicos asociados.
3. Revisión de los fundamentos de ondas
Las ondas son fenómenos físicos que transportan energía. Estas se originan en perturbaciones energéticas generadas por alguna fuente o fuerza. Por ejemplo, una gota al caer en un estanque de agua genera una perturbación energética que crea una serie de ondas que se propagan sobre la superficie de la misma. Las ondas se clasifican en dos tipos:
- Ondas mecánicas: Su energía se propaga a través de la transferencia intermolecular (vibraciones mecánicas). De modo que necesitan de un medio material para propagarse.
- Ondas no mecánicas: Se producen por variaciones periódicas y simultáneas de los campos eléctrico y magnético en un medio. Se pueden propagar en cualquier medio, incluido el vacío. Una onda electromagnética es una onda no mecánica.
3.1. Ondas electromagnéticas
Las ondas electromagnéticas transportan campos eléctricos y magnéticos, a través del espacio libre y cualquier medio material, en la forma de microondas, luz y rayos X. Todos estos tipos de ondas electromagnéticas tienen las siguientes características en común:
- Transportan energía.
- Tienen una determinada velocidad de propagación.
- Se pueden considerar ondas lineales (i.e. ondas que no afectan el paso unas con otras, sino que se pueden cruzar sin interferirse). El resultado de dos ondas lineales coexistentes en la misma dirección y espacio es la suma de las dos.
Esto es, las características de una onda electromagnética, dependen de las propiedades eléctricas y magnéticas del medio donde esta se propague. Dichas características están determinadas por dos constantes fundamentales de la física:
- Constante de permitividad dieléctrica (ϵ)
- Constante de permeabilidad magnética del medio (μ)
En esencia, una onda electromagnética está constituida por variaciones periódicas y simultáneas del campo eléctrico y del campo magnético de un medio:
Figura 2. Ilustración de una onda electromagnética
Figura 3. Propiedades de la constante dieléctrica y magnética de un medio
La frecuencia f de una onda es el número de ciclos que completa la onda por unidad de tiempo (su unidad es en consecuencia [ciclos/segundo]=[Hz]) y su período T es el tiempo que toma en completar un período, o ciclo, de la onda. De modo que el período es el inverso de la frecuencia y viceversa.
Frecuencia natural ( f [Hz]) y frecuencia angular (ω=2π "f [rad/s]" ):
Figura 4. Período de una onda electromagnética
La longitud de onda λ es la distancia que recorre la onda al completar un ciclo. Se relaciona con la frecuencia a través de la expresión:
donde, c es la velocidad de la luz: c =3·108 [m/s]
Figura 5. Período de una onda electromagnética
3.2. La propagación de una onda en un medio ideal
En el dominio de la frecuencia las ecuaciones de Maxwell son:
Todo fenómeno electromagnético puede ser modelado a través de las ecuaciones de Maxwell:
En las ecuaciones de Maxwell existen cuatro variables y solo dos ecuaciones, por lo que es preciso establecer relaciones constitutivas entre los campos y los flujos:
Con lo cual, las ecuaciones de Maxwell pueden expresarse como:
Donde:
Si consideramos que la onda está suficientemente alejada de las fuentes de corriente eléctrica y magnética (M y J), las ecuaciones de Maxwell se pueden simplificar como:
Entonces, considerando un medio homogéneo, la solución del Sistema de ecuaciones diferenciales (1) es lineal y tendría la bien conocida forma exponencial compleja, por ejemplo, para E (o igualmente para H):
Substituyendo estas expresiones en las ecuaciones de Maxwell (en el dominio de la frecuencia) tenemos:
Donde E0 y Kx ,Ky ,Kz son constantes a ser determinadas. Kx ,Ky ,Kz tienen dimensión [rad/m] y se denominan “números de onda” o “constantes de propagación de la onda”.
Utilizando una notación vectorial r=xx ̂+yy ̂+zz ̂ , para definir la versión vectorial de la constante de propagación K=K_x x ̂+K_Y y ̂+K_z z ̂ (en lugar de la descomposición en los ejes de coordenadas) tenemos que:
Nótese en estas últimas dos ecuaciones que, por propiedades de los vectores que E_0, H_0 y K son vectores mutuamente ortogonales entre sí. Despejando H_0 de la primera ecuación y reemplazando en la segunda tenemos:
El doble producto vectorial puede ser expandido como:
Esta última expresión: K=ω√ϵμ , define el valor de la constante de propagación de una onda (en un medio ideal). A esta expresión se le denomina la “relación de dispersión” y caracteriza plenamente la forma en la que se propaga una onda en un medio ideal (donde no hay pérdida de energía, es decir, la onda no se atenúa).
3.3. La propagación de una onda en un medio con pérdidas
Donde s ̂ es el vector de dirección de la constante de propagación:
El comportamiento de una onda en un medio dieléctrico con pérdidas en esencia no cambia. En este caso la permitividad dieléctrica es compleja y la relación de dispersión es
La velocidad de propagación vp depende exclusivamente de las características eléctricas y magnéticas del medio donde la onda se propaga. En el vacío la constante de propagación de onda es:
Donde β es la constante de fase real medida en rad/m y α es la constante de atenuación, medida en Neper/m. Así, el campo eléctrico y magnético serían:
En general (en cualquier medio), la velocidad de propagación se evalúa como:
En un dieléctrico:
Obsérvese cómo la constante de propagación (la parte real de K) en un medio: β, depende de la frecuencia y de las características eléctricas y magnéticas del medio donde la onda se propaga.
En general:
Es decir, la diferencia entre cómo se propaga una onda en el vacío y en cualquier otro medio tiene que ver con el índice de refracción n del medio donde la onda se propaga.
Expandiendo en función del coseno del ángulo, se tiene la expresión para la onda copropagante E_0^+ y contrapropagante E_0^- del campo:
A las ecuaciones del campo eléctrico y magnético en (5) se les puede transformar en la expresión fasorial de variación en el tiempo en función de la frecuencia: jωt. Por ejemplo para E:
La ecuación (1) describe cómo varía la magnitud del campo eléctrico E en el tiempo mientras este se propaga en el espacio:
Por simplicidad consideremos que la onda se propaga en dirección del eje cartesiano z. Luego, la ecuación de campo se expresa como:
Figura 6. Ilustración de una onda que se atenúa en función de la distancia de propagación
3.4. Modos de polarización
Como se describió antes, el campo eléctrico y magnético forman un campo ortogonal (transversal) a la dirección de propagación de la onda. A las formas en las que se observa dicha transversalidad se les denomina como los modos de polarización. Por esto, en general, la propagación de una onda se denomina polarización transversal electro-magnética (TEM).
En guías de onda se establecen dos tipos de polarización que dependen simplemente del punto de vista o perspectiva desde el que se mira al campo eléctrico o magnético: la polarización transversal-eléctrica (TE) y la polarización transversal-magnética (TM):
En general, el modo de propagación fundamental en el espacio libre no es el TE ni el TM, sino el denominado transvesal electro-mangético (TEM).
Por otro lado, si el campo eléctrico y el magnético rotan mientras la onda se propaga, entonces, se tiene una polarización circular:
Figura 8. Polarización circular
Figura 7. Símbolos gráficos de las polarizaciones TE y TM
En transmisiones por el espacio libre la polarización depende de la orientación de la antena (polarización horizontal o vertical):
Figura 9. Polarización horizontal y vertical
3.5. Propiedades fundamentales de la propagación de la luz
Considere una onda propagándose en un sistema de dos dieléctricos (como el que se ejemplifica en la figura), donde el primer medio tiene un índice de refracción n1 y el segundo medio, que es distinto al primero, tiene un índice de refracción n2. La interfaz entre los dos medios se ilustra con la línea continua vertical de la figura. Por conveniencia se traza una línea normal a la interfaz de los medios (interpunteada horizontal en la gráfica), la cual es una línea que no existe, es imaginaria y sirve solamente como referencia, para medir los ángulos de la luz cuando se refleja en la interfaz o cuando pasa del medio 1 al medio 2.
En este sistema se tienen dos fenómenos:
- Reflexión de la luz incidente: definida por la ley de reflexión de la luz que plantea que cuando una onda que viaja en el medio 1, choca con un ángulo de incidencia θi (medido desde la normal hasta la onda), con la interfaz que existe con otro medio 2, parte de la energía incidente Ei se refleja (a la cantidad de energía reflejada se le denomina Er), y el ángulo con el que se refleja la onda, θr, es exactamente igual al ángulo de incidencia: θr = θi
- Refracción de la luz incidente: definida por la ley de la refracción de la luz (también denominada Ley de Snell) que plantea que cuando una onda que viaja en el medio 1, choca con un ángulo de incidencia θi (medido desde la normal hasta la onda), con la interfaz que existe con otro medio 2, parte de la energía incidente Ei se refleja y parte se transmite al otro medio (a la cantidad de energía transmitida al medio 2 se le denomina Et), y el ángulo con el que la onda continúa propagándose en el medio 2 es distinto al ángulo de incidencia (es decir, la luz cambia de dirección al pasar de un medio a otro), a este ángulo se le denomina el ángulo de refracción (denotado θt en la gráfica). La relación entre los dos ángulos (el de incidencia y el de refracción) está dada por la ley de Snell: n1*Sen(θi)=n2*Sen(θt)
Figura 10. Ilustración de la reflexión y transmisión de la luz en la interfaz de un sistema de dos dieléctricos
4. La fibra óptica
Fibra óptica (FO) es una guía de onda dieléctrica, es decir, que está fabricada por materiales no conductores de la corriente eléctrica y que constituye el medio de transmisión de datos con mayor ancho de banda que se haya inventado. Actualmente es el único medio capaz de transmitir información en el orden de los terabits por segundo (Tb/s).
La industria de las telecomunicaciones basada en fibra óptica, ha crecido de manera exponencial en las últimas décadas y se proyecta como uno de los mercados más grandes en el futuro próximo.
Existen dos versiones: la fibra óptica de vidrio (dióxido de silicio: SiO2) y la fibra óptica plástica (polímeros sintéticos). Su estructura es cilíndrica de dos capas. A la capa interna se le llama el núcleo (core), que es donde se propaga la información transmitida, y la segunda capa, la externa, que envuelve a la interna es el manto (cladding). Adicionalmente la fibra óptica de vidrio tiene una cubierta acrílica (plástica) protectora adicional, a la cual se le denomina usualmente el "acrilato", la cual se puede colorear para poder distinguir los distintos hilos de fibra cuando estos están dentro de un mismo cable. En una guía de onda dieléctrica solo se propaga el modo TE o el TM, nunca el TEM.
Figura 11. Distintos tipos de líneas de trasmisión: a) Cable coaxial, b) Par de cobre, c) Fibra óptica, d) Línea microstrip, e) Línea rectangular.
4.1. Características generales
Estructura
La estructura de una fibra óptica es cilíndrica de dos capas. A la capa interna se le llama el núcleo (core), que es donde se propaga la información transmitida, y la segunda capa, la externa, que envuelve a la interna es el recubrimiento o manto (cladding). Adicionalmente, la fibra óptica de vidrio tiene un recubrimiento, o buffer, acrílico (plástico) protector por sobre el manto, el cual se puede colorear para poder distinguir los distintos hilos de fibra cuando estos están dentro de un mismo cable. Acicionalmente, en un cable de FO por sobre el o los hilos de fibra se coloca una chaqueta protectora de PVC generalmente de color negro (aunque en patchcords o jumpers se utilizan otros colores).
Figura 12. Estructura de una fibra óptica
Figura 13. Cable con varios hilos de fibra óptica
Materiales de construcción
Existen dos versiones: la fibra óptica de vidrio (dióxido de silicio: SiO2) y la fibra óptica plástica (polímeros sintéticos).
Fibra óptica de vidrio (optical fiber - OF)
Se trata de la fibra óptica más utilizada por sus características de baja pérdida (fracciones pequeñas de dB por cada km de fibra) y alto ancho de banda. Es muy delgada (en el orden de los micrómetros) y en consecuencia en un cable, generalmente se colocan varios hilos a la vez.
- Material del núcleo: Vidrio (SiO2)
- Cladding Material: Vidrio (SiO2)
- Material del manto: Polietileno (PE)
- Material de la chaqueta: PE or PVC.
- Índice de refracción del núcleo: aprox. 1.49
Figura 14. Atenuación vs longitud de onda para un FO de vidrio
El núcleo de una fibra de vidrio generalmente tiene un dopaje, con el fin que su índice de refracción sea distinto (un poco mayor) al del manto. En la versión monomodo (que estudiaremos en detalle más adelante), el núcleo es mucho más pequeño que el manto.
Figura 15. Estructura de una FO (vista en perspectiva y transversal)
Fibra óptica de plástico (plastic optical fiber - POF) Se trata de una fibra óptica de alta pérdida (cientos de dB por cada km de fibra) y menor ancho de banda y diámetro muy grande (en el orden de un milímetro), en comparación con la fibra óptica de vidrio. Su aplicación está limitada a soluciones de distancia muy corta y de bajo costo. Muy utilizada en los sistemas de audio de alta definición modernos y mecanismos de accionamiento y sensado.
- Material del núcleo: Poly(methyl methacrylate) = PMMA
- Materia del manto: Polímero fluorinado
- Material de la chaqueta: PE or PVC
- Índice de refracción del núcleo: aprox. 1.49
Figura 16. Atenuación vs longitud de onda para un FO de plástico
Ventajas y desventajas
Ventajas
- Inmunidad electromagnética.
- Medio de transmisión más seguro (difícil de intervenir el medio).
- Poca atenuación (mayor distancia de transmisión).
- Aumento del potencial de banda ancha.
- Menos peso y diámetro.
- Reducción de costos a largo plazo.
Desventajas
- Más costos que el cobre al inicio.
- Menos resistencia al abuso que el cobre.
- Presentan conectores de fibra más proclives al daño.
- Se necesita mayor capacitación y conocimiento para su conexión.
- Herramientas de instalación y medidores más costosas.
4.2. Coeficiente de reflexión en un sistema de medios dieléctricos
Recordemos que, cuando dos líneas de transmisión eléctricas con distinta impedancia característica que se conectan entre sí (líneas de impedancia no acoplada), en el punto donde se conectan las líneas existe pérdida de energía por reflexión, al igual que ocurre en un sistema de dos dieléctricos con distinto índice de refracción: cuando una onda viaja en el medio 1 parte de ella se refleja y parte de ella se transmite. Haciendo referencia de lo que ocurre en el sistema eléctrico, donde el coeficiente de reflexión ᴦ (que determina el porcentaje de energía incidente que se refleja) se evalúa como la razón entre la diferencia con la suma de las impedancias de las líneas, en el sistema dieléctrico podemos hacer lo mismo: determinar la impedancia de cada dieléctrico, que en este caso constituye la "oposición" que presenta el medio a la propagación de la onda (tal como la impedancia eléctrica es la oposición a la conducción de la corriente).A la impedancia de cada dieléctrico la denominaremos la Impedancia modal (equivalente a la impedancia característica de la línea de Tx en un sistema eléctrico).
Figura 17. Comparación de un sistema de dos medios dieléctricos con un sistema de dos líneas de transmisión eléctricas interconectadas.
Para esto se debe comparar el comportamiento de la propagación de la onda en un dieléctrico en términos de la propagación de una onda en una línea de transmisión eléctrica. Con este fin se define la constante de propagación modal (βz).
Conocemos que la constante de propagación en un medio con índice de refracción "n" es:
Donde θi es el ángulo de incidencia (el ángulo con el que la onda que viaja en el medio 1 choca - incide - en la interfaz con el medio 2).
Entonces, la constante de propagación modal, para la onda que viaja del medio 1 al 2, (denotándola como βz_1-2) es:
Pero en un sistema dieléctrico, n debería considerar a su vez la forma o modo en que la onda se propaga en ese sistema. Para esto, definamos el índice de refracción modal para una onda que pasa desde un medio 1 a un medio 2:
De igual modo el índice de refracción modal para una onda que ahora viaja en el medio 1 (antes de pasar al medio 2) sería:
Figura 19. Propagación de una onda en un sistema de dos medios dieléctricos (propagación de la onda en el medio 1, antes de pasar al medio 2).
Figura 18. Propagación de una onda en un sistema de dos medios dieléctricos (paso del medio 1 al medio 2).
De modo que para una polarización TE (Z∞TE) o una polarización TM (Z∞TM), las constantes de propagación modal para nuestro sistema dieléctrico donde viaja una onda desde un medio 1 y pasa a un medio 2 serían:
De aquí se tiene que la constante de propagación modal, para la onda que viaja en el medio 2, (denotándola como βz_1-1 ) es:
A partir de esta constante se puede definir una impedancia del medio de transmisión dieléctrico, análoga a la impedancia de un medio eléctrico: la impedancia modal. Por otro lado, la impedancia modal depende de la polarización, por lo que se debe distinguir entre la impedancia modal para polarización TE (Z∞TE) y la impedancia modal para polarización TM (Z∞TM), las cuales en su expresión general se definen como:
Figura 20. Propagación de una onda en un sistema de dos medios dieléctricos (propagación de la onda en el medio 1, antes de pasar al medio 2).
Los coeficientes de reflexión TE y TM nos permiten evaluar cuánta energía se refleja y cuánta se transmite en el momento en que una onda pasa de un medio a otro en un sistema dieléctrico:
Figura 21. Coeficientes de reflexión TE y TM para un sistema con dos dieléctricos.
4.3. Reflexión total interna (RTI)
Ahora que conocemos la manera de calcular el coeficiente de reflexión en un sistema de medios dieléctricos, analicemos las condiciones para que toda la energía se refleje y nada se transmita (de manera que la luz quede capturada en el medio 1, es decir, en el núcleo de la fibra óptica, y nada pase al medio dos, es decir, nada de luz se escape al manto). Para lograr que toda la energía se refleje, necesitamos Γ =1, esto se podría lograr si el ángulo de incidencia θi es igual a 90°:
Figura 22. RTI a través de un ángulo de incidencia de 90º
El comportamiento real del pulso que viaja dentro de la fibra óptica es dar continuos rebotes en la interfaz núcleo-manto, pero si en cada rebote la onda pierde energía (por transmisión desde el núcleo al manto), entonces el pulso no se propagará en la fibra:
Figura 23. Pérdida de energía de una señal que se propaga dentro de una fibra óptica sin RTI.
Es necesario entonces determinar las condiciones en las cuales aun cuando el ángulo de incidencia no sea 90°, consigamos Γ =1 (que toda la energía se refleje y nada se transmita, es decir, que nada se escape del medio 1, logrando el confinamiento del pulso dentro del núcleo de la fibra). La respuesta está en las ecuaciones de los coeficientes de reflexión TE y TM, si el argumento dentro de las raíces cuadradas que existen en ambas fórmulas (y que de hecho es igual en ambas), fuera negativo, entonces las raíces se vuelven imaginarias:
Y en consecuencia, los coeficientes de reflexión se vuelven complejos:
Si las raíces de las ecuaciones se vuelven negativas, entonces los coeficientes Γ se tornarán complejos y el valor absoluto “| |” se torna módulo. Así, al ser el denominador el complejo conjugado del numerador, el módulo es el mismo y su cociente es 1:
De modo que, si se tienen coeficientes de reflexión complejos, se logra reflexión total interna sin necesidad de un ángulo de incidencia de 90°. Resolviendo la inecuación de la condición para tener coeficientes complejos tenemos:
Es decir, que para que los coeficientes de reflexión se tornen complejos, logrando reflexión total interna en la fibra óptica, el ángulo de incidencia (cuando la onda golpea la interfaz núcleo manto) debe ser mayor al seno inverso de la razón de n2/n1. Esto nos lleva a dos conclusiones:
- Para que el seno de n2/n1 exista, entonces debe cumplirse que el índice de refracción del núcleo siempre tiene que ser mayor que el del manto:
Para que exista RTI en el interior de la fibra, el ángulo de incidencia de la onda que se propaga tiene que ser mayor que el ángulo crítico θc.
En el interior de una fibra óptica (FO), un pulso de luz se va a propagar si la onda u ondas que lo conforman ingresan a la fibra de tal forma tal que su ángulo de incidencia, al golpear la interfaz núcleo-manto, es mayor que el ángulo crítico:
- ii) El ángulo de incidencia no puede ser menor al arcsen(n2/n1), por tanto, al ángulo que sea exactamente igual a ese valor lo denominamos “ángulo crítico” (θc):
Figura 24. Propagación de una onda de luz al interior de una fibra óptica a través del fenómeno de RTI.
Ejemplo: Para una FO con índices del núcleo y del manto de 1.47 y 1.46 respectivamente, determine el coeficiente de reflexión TE con θi = 0° y θi = 75°. Para una transmisión con polarización TM, determine el valor del ángulo crítico θc y evalúe el coeficiente de reflexión cuando θi = θc + 3°.
4.4. Apertura numérica
Para que las ondas se propaguen hacia el interior de la FO, gracias al fenómeno de la Reflexión Total Interna (RTI), primero estas ondas deben ingresar a la fibra con el ángulo apropiado. Este ángulo apropiado es aquel que logra que los rays de luz (la onda), que entran a la fibra óptica, choquen en la interfaz núcleo-manto con un ángulo de incidencia mayor al ángulo crítico (y por tanto se produzca la RTI). Dicho ángulo de aceptación define el cono de luz que es "aceptado" por la fibra óptica, y el seno de este ángulo es un número cuyo valor (entre cero y uno) define cuan "abierto" es este cono de luz, razón por la cual al seno del ángulo de aceptación se le denomina la "apertura numérica" (simbolizada como NA por su equivalente en inglés, numerical aperture), la cual, a su vez es igual a la raíz cuadrada de la diferencia de los cuadrados de los índices de refracción del núcleo y del manto:
Figura 25. Ilustración de la apertura numérica
De modo que si se conoce la apertura numérica, se puede calcular el valor del ángulo de aceptación:
La apertura numérica define realmente un cono de luz, dentro del cual se aceptarán las ondas que ingresen a la fibra. Una onda fuera de ese cono, no podrá propagarse en la fibra dado que no lograría RTI en su interior.
Figura 26. Significado gráfico de la apertura numérica y el cono de aceptación
Ejemplo: Encuentre la NA y el ángulo de aceptación para una FO con índices del núcleo y del manto de 1.49 y 1.48 respectivamente.
4.5. Tipos de fibras ópticas
Existen dos tipos de fibras ópticas de vidrio: monomodo (SM por el inglés "single mode") y multimodo (MM por el ingles "multimode"). Se diferencian en dos aspectos:
- En su estructura: exclusivamente en el tamaño de su núcleo (no en los materiales de fabricación, ya que ambas están hechas igualmente de vidrio). El diámetro de una FO MM es aproximadamente la mitad del diámetro del manto, mientras que en una FO SM el diámetro del núcleo es menor en aproximadamente 15 veces al diámetro del manto.
Figura 27. Tamaño de FO monomodo y multimodo (diámetro del núcleo / diámetro del manto en micrómetros)
- En el tipo de fuente de luz que utilizan: las fibras ópticas SM usan láseres como fuente, los cuales tienen una luz más coherente (menos dispersiva), lo que permite que en estas fibras se pueda transmitir a grandes distancias. Las fibras ópticas MM usan LED como fuente de luz, por lo cual se producen mayores pérdidas y mayor dispersión, lo que limita la velocidad de transmisión y la distancia que se puede transmitir (distancias más cortas en comparación con las fibras SM). Estudiaremos esas dos fuentes de luz en el tema 4 de este curso.
Figura 28. Ilustración de los modos que se propagan dentro de una FO monomodo y multimodo
- De índice gradual (graded index "GI"): existe un cambio gradual del valor entre el índice de refracción del núcleo y del manto (esta característica permite que este tipo de fibras de índice gradual, las MM GI, tengan menores pérdidas que las de índice escalonado, MM SI):
En lo que respecta a las fibras ópticas multimodo (MM) existen a su vez dos tipos:
- De índice escalonado (step index "SI"): existe un cambio súbito del valor entre el índice de refracción del núcleo y del manto:
Figura 30. Fibra óptica de índice de refracción gradual
Figura 29. Fibra óptica de índice de refracción escalonado
En la siguiente tabla se detallan las características fundamentales de los distintos tipos de fibras ópticas:
Figura 28. Ilustración de los modos que se propagan dentro de una FO monomodo y multimodo
4.6. La ecuación no-lineal de Schrodinger
Los efectos no lineales pueden despreciarse solamente para bajas potencias de transmisión (menores a 1 mW).
El efecto no-lineal más prominente es el efecto Kerr el cual causa una variación del índice de refracción del vidrio en función de la potencia del pulso óptico P(z):
nL es el índice de refracción convencional (aquel que se calcula como la raíz cuadrada de la constante dieléctrica relativa del medio), n2 es el "coeficiente no lineal característico del material" (del vidrio) y Aeff el área efectiva del modo óptico. Nótese que la variación de n es instantánea con el tiempo y la distancia recorrida.
Luego, considerando este efecto en la ecuación de la propagación de la onda en la fibra óptica, sin tomar en cuenta los retardos de fase que no distorsionan a la onda, llegamos a la así denominada “ecuación no lineal de Schrödinger”, misma que describe matemáticamente los efectos de dispersión, atenuación y no linealidades que sufre una onda electromagnética al propagarse en una fibra óptica:
4.7. Problemas en la transmisión de datos por una fibra óptica
La distancia de la transmisión de datos en una fibra óptica está fundamentalmente limitada por tres fenómenos: la atenuación, la dispersión y las no-linealidades que experimenta una onda al propagarse dentro de la fibra.
Figura 31. Ensanchamiento espectral de un pulso de luz debido a la dispersión
4.7.1. Atenuación
La atenuación en una fibra óptica se debe a que esta no es en lo absoluto un medio ideal, aunque es el medio de transmisión con menor atenuación que existe. Se tienen varios factores que provocan la atenuación de la luz en la fibra óptica, uno de los principales es el scattering de la luz que se propaga en la fibra debido a las imperfecciones y al comportamiento físico de la estructura molecular del vidrio. También los conectores (gap de aire), las heterogeneidades (irregularidades) en la fibra, las macro y micro curvaturas (bending) y la absorción de la energía de los fotones del pulso que se propaga, son fuentes de atenuación.
Figura 32. Problemas en la FO que causan atenuación de la potencia de la luz que se propaga
Figura 33. Ilustración de la absorción, la fragmentación dispersiva (scattering) y la pérdida por curvaturas (bending) en una FO
En una fibra óptica de vidrio, así como la de plástico, la atenuación varía con la longitud de onda. En la gráfica a continuación se presenta la curva típica de la atenuación de una fibra óptica monomodo estándar (single mode fiber - SMF). Nótese que la atenuación mínima (que en la práctica es de alrededor de 0.25 dB/km) se tiene alrededor de la longitud de onda de 1550 nm.
La atenuación produce a su vez otro fenónmeno: el backscattering (retorno de las reflexiones residuales de la luz), el cual consiste en las reflexiones hacia atrás que producen los problemas antes descritos (que son las fuentes de atenuación de la luz y en cierta medida del backscattering a la vez). Esta reflexión hacia atrás, el backscatering, puede sin embargo ser aprovechada a su vez para monitorear el estado de un tramo de fibra óptica utilizando la técnica denominada reflectometría óptica en el dominio del tiempo (OTDR), técnica que la estudiaremos en detalle más adelante:
Figura 35. Curva de la atenuación vs la longitud de onda en una FO de vidrio con el detalle de las bandas de transmisión
Figura 34. Ilustración de la potencia de retorno (backscattering) en una FO
Como se ve en la imagen, varios posibles rangos de longitud de onda, donde es de interés transmitir datos, han sido catalogados con letras cuyo significado se muestra en la siguiente tabla:
Figura 36. Detalle de las bandas de transmisión para comunicaciones por FO de vidrio
4.7.2. Dispersión
La dispersión es un fenómeno que causa el ensanchamiento en tiempo del pulso óptico transmitido, es decir, del tiempo de bit. Por ejemplo, un pulso cuyo tiempo de bit (cuyo ancho temporal) sea 100 pico segundos (ps), luego de propagarse por 50 km de una fibra óptica monomodo estándar su ancho podría ser, por ejemplo, de 110 ps (10 ps más ancho que al inicio).
Figura 37. Ensanchamiento espectral de un pulso de luz debido a la dispersión
Existen tres tipos de dispersión:
Dispersión cromática:
Anteriormente se pudo ver que el índice de refracción realmente no es constante, cambia con la longitud de onda (con la frecuencia) n=n(λ), y por otro lado, la velocidad de propagación depende del índice de refracción:
Existen la dispersión positiva en la cual los componentes frecuenciales más altos (con mayor valor frecuencial) viajan más rápido que los componentes frecuenciales más bajos. Si la dispersión es negativa ocurre lo contrario: los componentes frecuenciales más bajos viajan más rápido que los componentes frecuenciales más altos. En ambos casos la consecuencia es que al viajar a distinta velocidad los componentes frecuenciales de un pulso, llegan a distinto tiempo a su destino causando como consecuencia el ensanchamiento del pulso.
Es decir que dos ondas con distinta longitud de onda que se propaguen por el mismo material van a viajar a distinta velocidad porque como cada una de ellas experimenta un distinto índice de refracción, en consecuencia, se propaga a distinta velocidad. Entonces, la dispersión se produce porque los componentes frecuenciales de un pulso de luz transmitido en la fibra óptica, viajan a distinta velocidad.
Figura 38. Dispersión cromática
El valor de la dispersión cromática, CD (por el término en inglés chromatic dispersion), se deriva del primer término de la ecuación no-lineal de Schrodinger (la dispersión de primer orden):
La dispersión, Disp, total acumulada debido a la dispersión cromática, CD, se evalúa de la siguiente forma:
Donde: CD es la dispersión cromática, L es la longitud de la fibra y Sf es el ancho espectral de la fuente de luz empleada para transmitir los datos.Nótese que el resultado de la dispersión es un ensanchamiento del pulso, es decir, un crecimiento del tiempo de bit (medido típicamente en picosegundos [ps]).
Figura 39. Ilustración del ensanchamiento del tiempo de bit de un pulso debido a la CD
Algunos valores típicos del ancho espectral de una fuente de luz son:
Figura 40. Detalle del ancho espectral de distintas fuentes de luz
Dispersión intermodal: La dependencia del índice de refracción con respecto a la longitud de onda, n = n (λ), hace también que la velocidad de grupo (la velocidad de un grupo de los componentes frecuenciales) sea distinta:
Existen la dispersión positiva en la cual los componentes frecuenciales más altos (con mayor valor frecuencial) viajan más rápido que los componentes frecuenciales más bajos. Si la dispersión es negativa ocurre lo contrario: los componentes frecuenciales más bajos viajan más rápido que los componentes frecuenciales más altos. En ambos casos la consecuencia es que al viajar a distinta velocidad los componentes frecuenciales de un pulso, llegan a distinto tiempo a su destino causando como consecuencia el ensanchamiento del pulso.
Por lo tanto, los rayos (modos) que se propagan dentro de una fibra óptica multimodo, viajan a su vez a distinta velocidad y, en consecuencia, el pulso se ensancha. Esto es un fenómeno más crítico que la CD (considérese que la CD de todos modos sigue afectando a cada modo, es decir, cada modo a su vez se ensancha, debido a la CD, a la par que viaja a distinta velocidad que otros modos vecinos). La dispersión intermodal afecta solo a las fibras multi-modo (no a las monomodo donde se propaga un solo modo).
Figura 41: Dispersión intermodal
Dispersión dependiente de la polarización (polarization mode dispersion - PMD): Se debe a la asimetría de la sección transversal de la FO a lo largo de la misma (esto provoca que distintas polarizaciones viajen a diferente velocidad dentro de la fibra:
En una fibra óptica, la PMD puede variar entre centésimas de ps/km0.5 hasta algunas unidades de ps/km0.5. Una PMD>0,5 ps/km0.5 se considera alta.
La dispersión, Disp, total acumulada debido a la PMD se evalúa de la siguiente forma:
Donde: PMD es la dispersión dependiente de la polarización y L es la longitud de la fibra (nótese que hay que multiplicar la PMD por la raíz cuadrada de la longitud de la fibra).
El principal problema de la PMD es que esta no se puede compensar de manera simple, a diferencia de la CD se puede compensar con algunas técnicas (como se verá en las páginas siguientes).
Figura 42. Dispersión por modo de polarización
La PMD tiene como unidad picosegundos sobre la raíz de kilómetro:
4.7.3. Técnicas para compensar la dispersión cromática
Nótese que las unidades de este parámetro 〖Disp〗_((por cada nm)), son justamente picosegundos por cada nanómetro de ancho espectral de la fuente de luz que se utilice.
Por ejemplo, en 100 km de una fibra óptica con 16[ps/(nm∙km)] se tiene una dispersión 〖Disp〗_((por cada nm)) de:
La compensación de la dispersión se puede hacer en el dominio óptico y en el dominio eléctrico. Cuando se hace en el dominio óptico, y la compensación está implementada en un dispositivo ubicado en una caja o chasis, a esta se le denomina “unidad de compensación de dispersión” (DCU del inglés: Dispersion Compensating Unit). En el domino óptico la compensación de la dispersión cromática se realiza combinando medios de dispersión cromática positiva y negativa. Es posible realizar el cálculo de la dispersión acumulada en un tramo de fibra óptica (y de la respectiva compensación de dispersión necesaria) con independencia del ancho de la fuente de luz, a través de un parámetro denominado “dispersión por cada nanómetro de ancho espectral de la fuente”, 〖Disp〗_((por cada nm)):
Por tanto, para compensar el 100% de la dispersión que se va a generar en esos 100km de fibra se necesitaría una DCU con dispersión de compensación, D_comp, igual a:
Existen básicamente tres métodos para compensar la dispersión: 1. Uso de Arreglos Difractivos tipo Bragg: Los arreglos dieléctricos difractivos tipo Bragg (FBG del inglés: Fiber Bragg Gratings) tienen la propiedad de que permiten cambiar el coportamiento difractivo de las componentes frecuenciales de una onda que pasa a través de ellos, de tal forma que se puede lograr el comportamiento dispersivo inverso que el producido por la fibra óptica, y, en consecuencia, se puede compensar la dispersión en la señal.
En la siguiente figura se muestra un ejemplo de compensación de dispersión con una DCU basada en un FBG.
Figura 44. Ejemplo de la compensación de la CD empleando un FBG.
Figura 43. FBG para compensación de dispersión.
2. Uso de tramos de fibra con dispersión negativa: Si a un tramo de fibra óptica se le interconecta (o fusiona) con otro tramo de fibra de dispersión contraria, y de la longitud adecuada, se puede compensar parcial o totalmente la dispersión en la señal. La longitud necesaria para esta fibra compensadora de dispersión depende del valor de dispersión que la fibra tenga. Esta fibra compensadora se puede implementar en un cable de fibra que permita a este tramo de fibra ser parte de los cables de la red óptica instalada, o esta fibra puede ser una bobina (que no aporta en el avance longitudinal de la red).
En la siguiente figura se muestra un ejemplo de compensación de dispersión con una DCU basada en una bobina de fibra óptica con dispersión negativa.
Figura 45. Ejemplo de la compensación de la CD empleando fibra compensadora de dispersión negativa.
Ejemplos:
- Una FO monomodo estándar (SSMF) tiene una CD de 17 ps/(nm*km) a una longitud de onda de 1550nm. Determine la dispersión total que se tendría (debido a la CD) en un enlace de 40km si el ancho espectral de la fuente es de 0.05 nm.
- Una señal de 2.5 Gb/s se transmite utilizando un láser DFB con ancho espectral de 1 nm, a través de una FO tiene una CD de 3 ps/(nm*km) y una PMD de 0.5 ps/√km. Determine la dispersión total que se tendrá por cada kilómetro de fibra y cuál sería la longitud máxima a la que se pueda transmitir esta señal si la dispersión total acumulada no debe superar el 10% del tiempo de bit.
- Determine cuál debería ser la compensación de dispersión (en ps/nm) que se debe colocar al final de un enlace de 80km de una FO con CD=16 ps/(nm*km), si se quiere compensar el 90% de la CD insertada por la fibra.
3. Compensación de la dispersión en el dominio eléctrico: La compensación en el dominio eléctrico se basa en técnicas de procesamiento digital de la señal (filtrado, pre o post distorsión, ecualización, etc). Esta puede hacerse antes o después de la transmisión de la señal:
Figura 46. Ejemplo de la compensación de la CD en el dominio eléctrico.
4.7.4. Efectos no-lineales
Efectos Kerr: se deben a la dependencia del índice de refracción n con la potencia:
En general las ondas que se transmiten en una FO interactúan las unas con otras y a su vez existe interacción entre las ondas y el material de la fibra puede distorsionar a las mismas. Estos procesos se conocen como efectos no lineales dado que su impacto depende del cuadrado de la intensidad óptica (esto es, a la potencia de la señal).
Esto quiere decir que los efectos no lineales se intensifican con el aumento de la potencia de la señal o con la concentración de la señal en un área (por ejemplo en el núcleo de una FO monomodo). A su vez, dado que los efectos no lineales se acumulan a lo largo de la propagación de la señal, estos se vuelven más críticos con el aumento de la distancia de la fibra.
Existen dos grandes categorías de efectos no lineales basadas en sus características: efectos Scattering y efectos Kerr.
Tabla 2. Efectos no lineales debidos al efecto Kerr
Efectos Scattering: se deben a la interacción de las ondas de luz con los fonones (moléculas cristalinas vibratorias) del SiO2.
Tabla 3. Efectos no lineales debidos al efecto Scattering
4.8. Estándares de fibras ópticas
La Unión Internacional de Telecomunicaciones (UIT) es la institución más importante de estandarización a nivel global en el campo de las telecomunicaciones. La UIT ha estandarizado en las últimas décadas y hasta la actualidad varios tipos de fibra óptica. Los más relevantes son los siguientes estándares:
- G651: Fibras multimodo de legado
- G652: Fibras monomodo estándar (SSMF): CD=+17 ps/(nm·km) @ 1550nm
- G653: Fibras monomodo de dispersión desplazada (DSF): CD=0 ps/(nm·km) @1550nm
- G655: Fibras monomodo de dispersión desplazada no nula (NZDSF): CD≠0 ps/(nm·km)@1550nm
- G656: Fibras NZDSF para aplicaciones de banda ancha
- G657: Fibras ópticas insensibles a las pérdidas por radio de curvatura (no-bending loss)
Figura 47. Curvas de CD vs longitud de onda para varios tipos de FO estándar
Otros estándares relevantes para fibras ópticas, con su equivalencia a los estándares de la UIT, se presentan en las siguientes tablas:
Tabla 4. Estándares UIT, ISO e IEC para fibras multimodo
Tabla 5. Tipos de fibra óptica empleada en varios estándares IEEE 802.3
Tabla 6. Estándar TIA-568-C para fibras ópticas multimodo y monomodo y sus aplicaciones típicas (se muestra la equivalencia con las categorías ISO para fibras ópticas)
5. Bibliografía
- Agrawal, G. P. (2013). Nonlinear Fiber Optics (5th edition). Oxford: Academic Press.
- Agrawal, G. P. (2002). Fiber-Optic Communications Systems, Third Edition. (Vol. 6). New York: Wiley-Interscience.
- Laferrière, J. (2007). Reference Guide to Fiber Optic Testing Reference Guide to Fiber Optic Testing Volume 1 (First edit, Vol. 1). Saint-Etienne: JDSU.
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Created on August 27, 2020
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LA FIBRA ÓPTICA
REDES DE FIBRA ÓPTICA
MAESTRÍA EN TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN CON MENCIÓN EN GESTIÓN Y ADMINISTRACIÓN DE TECNOLOGÍA
1. Introducción
En este tema se cubrirán los fundamentos de la fibra óptica, comenzando por una revisión de los principios de ondas y electromagnetismo; cubriendo los fundamentos físicos y matemáticos que explican cómo se propaga la luz dentro de una guía de onda dieléctrica y el uso de la fibra óptica como medio de transmisión para sistemas de transmisión de datos.Específicamente, se realizará una revisión de fundamentos de ondas con el fin de entender los fundamentos físicos que explican la propagación de la luz dentro de una fibra óptica. Se revisarán tanto las características generales de la fibra óptica como temas específicos de la propagación de la luz dentro de la misma, la reflexión total interna, la apertura numérica, los tipos de fibras ópticas (monomodo y multimodo), y la ecuación no lineal de Schrödinger. Posteriormente se estudiarán los problemas en la transmisión de datos por una fibra óptica, tales como la atenuación, dispersión y los efectos no lineales. Finalmente, se revisarán las características generales de los estándares de la Unión Internacional de Telecomunicaciones (UIT) para fibras ópticas (FO) más utilizados.
2. Objetivos
Al finalizar con éxito este tema los estudiantes serán capaces de:
3. Revisión de los fundamentos de ondas
Las ondas son fenómenos físicos que transportan energía. Estas se originan en perturbaciones energéticas generadas por alguna fuente o fuerza. Por ejemplo, una gota al caer en un estanque de agua genera una perturbación energética que crea una serie de ondas que se propagan sobre la superficie de la misma. Las ondas se clasifican en dos tipos:
3.1. Ondas electromagnéticas
Las ondas electromagnéticas transportan campos eléctricos y magnéticos, a través del espacio libre y cualquier medio material, en la forma de microondas, luz y rayos X. Todos estos tipos de ondas electromagnéticas tienen las siguientes características en común:
Esto es, las características de una onda electromagnética, dependen de las propiedades eléctricas y magnéticas del medio donde esta se propague. Dichas características están determinadas por dos constantes fundamentales de la física:
En esencia, una onda electromagnética está constituida por variaciones periódicas y simultáneas del campo eléctrico y del campo magnético de un medio:
Figura 2. Ilustración de una onda electromagnética
Figura 3. Propiedades de la constante dieléctrica y magnética de un medio
La frecuencia f de una onda es el número de ciclos que completa la onda por unidad de tiempo (su unidad es en consecuencia [ciclos/segundo]=[Hz]) y su período T es el tiempo que toma en completar un período, o ciclo, de la onda. De modo que el período es el inverso de la frecuencia y viceversa.
Frecuencia natural ( f [Hz]) y frecuencia angular (ω=2π "f [rad/s]" ):
Figura 4. Período de una onda electromagnética
La longitud de onda λ es la distancia que recorre la onda al completar un ciclo. Se relaciona con la frecuencia a través de la expresión:
donde, c es la velocidad de la luz: c =3·108 [m/s]
Figura 5. Período de una onda electromagnética
3.2. La propagación de una onda en un medio ideal
En el dominio de la frecuencia las ecuaciones de Maxwell son:
Todo fenómeno electromagnético puede ser modelado a través de las ecuaciones de Maxwell:
En las ecuaciones de Maxwell existen cuatro variables y solo dos ecuaciones, por lo que es preciso establecer relaciones constitutivas entre los campos y los flujos:
Con lo cual, las ecuaciones de Maxwell pueden expresarse como:
Donde:
Si consideramos que la onda está suficientemente alejada de las fuentes de corriente eléctrica y magnética (M y J), las ecuaciones de Maxwell se pueden simplificar como:
Entonces, considerando un medio homogéneo, la solución del Sistema de ecuaciones diferenciales (1) es lineal y tendría la bien conocida forma exponencial compleja, por ejemplo, para E (o igualmente para H):
Substituyendo estas expresiones en las ecuaciones de Maxwell (en el dominio de la frecuencia) tenemos:
Donde E0 y Kx ,Ky ,Kz son constantes a ser determinadas. Kx ,Ky ,Kz tienen dimensión [rad/m] y se denominan “números de onda” o “constantes de propagación de la onda”. Utilizando una notación vectorial r=xx ̂+yy ̂+zz ̂ , para definir la versión vectorial de la constante de propagación K=K_x x ̂+K_Y y ̂+K_z z ̂ (en lugar de la descomposición en los ejes de coordenadas) tenemos que:
Nótese en estas últimas dos ecuaciones que, por propiedades de los vectores que E_0, H_0 y K son vectores mutuamente ortogonales entre sí. Despejando H_0 de la primera ecuación y reemplazando en la segunda tenemos:
El doble producto vectorial puede ser expandido como:
Esta última expresión: K=ω√ϵμ , define el valor de la constante de propagación de una onda (en un medio ideal). A esta expresión se le denomina la “relación de dispersión” y caracteriza plenamente la forma en la que se propaga una onda en un medio ideal (donde no hay pérdida de energía, es decir, la onda no se atenúa).
3.3. La propagación de una onda en un medio con pérdidas
Donde s ̂ es el vector de dirección de la constante de propagación:
El comportamiento de una onda en un medio dieléctrico con pérdidas en esencia no cambia. En este caso la permitividad dieléctrica es compleja y la relación de dispersión es
La velocidad de propagación vp depende exclusivamente de las características eléctricas y magnéticas del medio donde la onda se propaga. En el vacío la constante de propagación de onda es:
Donde β es la constante de fase real medida en rad/m y α es la constante de atenuación, medida en Neper/m. Así, el campo eléctrico y magnético serían:
En general (en cualquier medio), la velocidad de propagación se evalúa como:
En un dieléctrico:
Obsérvese cómo la constante de propagación (la parte real de K) en un medio: β, depende de la frecuencia y de las características eléctricas y magnéticas del medio donde la onda se propaga. En general:
Es decir, la diferencia entre cómo se propaga una onda en el vacío y en cualquier otro medio tiene que ver con el índice de refracción n del medio donde la onda se propaga.
Expandiendo en función del coseno del ángulo, se tiene la expresión para la onda copropagante E_0^+ y contrapropagante E_0^- del campo:
A las ecuaciones del campo eléctrico y magnético en (5) se les puede transformar en la expresión fasorial de variación en el tiempo en función de la frecuencia: jωt. Por ejemplo para E:
La ecuación (1) describe cómo varía la magnitud del campo eléctrico E en el tiempo mientras este se propaga en el espacio:
Por simplicidad consideremos que la onda se propaga en dirección del eje cartesiano z. Luego, la ecuación de campo se expresa como:
Figura 6. Ilustración de una onda que se atenúa en función de la distancia de propagación
3.4. Modos de polarización
Como se describió antes, el campo eléctrico y magnético forman un campo ortogonal (transversal) a la dirección de propagación de la onda. A las formas en las que se observa dicha transversalidad se les denomina como los modos de polarización. Por esto, en general, la propagación de una onda se denomina polarización transversal electro-magnética (TEM). En guías de onda se establecen dos tipos de polarización que dependen simplemente del punto de vista o perspectiva desde el que se mira al campo eléctrico o magnético: la polarización transversal-eléctrica (TE) y la polarización transversal-magnética (TM):
En general, el modo de propagación fundamental en el espacio libre no es el TE ni el TM, sino el denominado transvesal electro-mangético (TEM). Por otro lado, si el campo eléctrico y el magnético rotan mientras la onda se propaga, entonces, se tiene una polarización circular:
Figura 8. Polarización circular
Figura 7. Símbolos gráficos de las polarizaciones TE y TM
En transmisiones por el espacio libre la polarización depende de la orientación de la antena (polarización horizontal o vertical):
Figura 9. Polarización horizontal y vertical
3.5. Propiedades fundamentales de la propagación de la luz
Considere una onda propagándose en un sistema de dos dieléctricos (como el que se ejemplifica en la figura), donde el primer medio tiene un índice de refracción n1 y el segundo medio, que es distinto al primero, tiene un índice de refracción n2. La interfaz entre los dos medios se ilustra con la línea continua vertical de la figura. Por conveniencia se traza una línea normal a la interfaz de los medios (interpunteada horizontal en la gráfica), la cual es una línea que no existe, es imaginaria y sirve solamente como referencia, para medir los ángulos de la luz cuando se refleja en la interfaz o cuando pasa del medio 1 al medio 2.
En este sistema se tienen dos fenómenos:
Figura 10. Ilustración de la reflexión y transmisión de la luz en la interfaz de un sistema de dos dieléctricos
4. La fibra óptica
Fibra óptica (FO) es una guía de onda dieléctrica, es decir, que está fabricada por materiales no conductores de la corriente eléctrica y que constituye el medio de transmisión de datos con mayor ancho de banda que se haya inventado. Actualmente es el único medio capaz de transmitir información en el orden de los terabits por segundo (Tb/s). La industria de las telecomunicaciones basada en fibra óptica, ha crecido de manera exponencial en las últimas décadas y se proyecta como uno de los mercados más grandes en el futuro próximo.
Existen dos versiones: la fibra óptica de vidrio (dióxido de silicio: SiO2) y la fibra óptica plástica (polímeros sintéticos). Su estructura es cilíndrica de dos capas. A la capa interna se le llama el núcleo (core), que es donde se propaga la información transmitida, y la segunda capa, la externa, que envuelve a la interna es el manto (cladding). Adicionalmente la fibra óptica de vidrio tiene una cubierta acrílica (plástica) protectora adicional, a la cual se le denomina usualmente el "acrilato", la cual se puede colorear para poder distinguir los distintos hilos de fibra cuando estos están dentro de un mismo cable. En una guía de onda dieléctrica solo se propaga el modo TE o el TM, nunca el TEM.
Figura 11. Distintos tipos de líneas de trasmisión: a) Cable coaxial, b) Par de cobre, c) Fibra óptica, d) Línea microstrip, e) Línea rectangular.
4.1. Características generales
Estructura La estructura de una fibra óptica es cilíndrica de dos capas. A la capa interna se le llama el núcleo (core), que es donde se propaga la información transmitida, y la segunda capa, la externa, que envuelve a la interna es el recubrimiento o manto (cladding). Adicionalmente, la fibra óptica de vidrio tiene un recubrimiento, o buffer, acrílico (plástico) protector por sobre el manto, el cual se puede colorear para poder distinguir los distintos hilos de fibra cuando estos están dentro de un mismo cable. Acicionalmente, en un cable de FO por sobre el o los hilos de fibra se coloca una chaqueta protectora de PVC generalmente de color negro (aunque en patchcords o jumpers se utilizan otros colores).
Figura 12. Estructura de una fibra óptica
Figura 13. Cable con varios hilos de fibra óptica
Materiales de construcción Existen dos versiones: la fibra óptica de vidrio (dióxido de silicio: SiO2) y la fibra óptica plástica (polímeros sintéticos). Fibra óptica de vidrio (optical fiber - OF) Se trata de la fibra óptica más utilizada por sus características de baja pérdida (fracciones pequeñas de dB por cada km de fibra) y alto ancho de banda. Es muy delgada (en el orden de los micrómetros) y en consecuencia en un cable, generalmente se colocan varios hilos a la vez.
Figura 14. Atenuación vs longitud de onda para un FO de vidrio
El núcleo de una fibra de vidrio generalmente tiene un dopaje, con el fin que su índice de refracción sea distinto (un poco mayor) al del manto. En la versión monomodo (que estudiaremos en detalle más adelante), el núcleo es mucho más pequeño que el manto.
Figura 15. Estructura de una FO (vista en perspectiva y transversal)
Fibra óptica de plástico (plastic optical fiber - POF) Se trata de una fibra óptica de alta pérdida (cientos de dB por cada km de fibra) y menor ancho de banda y diámetro muy grande (en el orden de un milímetro), en comparación con la fibra óptica de vidrio. Su aplicación está limitada a soluciones de distancia muy corta y de bajo costo. Muy utilizada en los sistemas de audio de alta definición modernos y mecanismos de accionamiento y sensado.
Figura 16. Atenuación vs longitud de onda para un FO de plástico
Ventajas y desventajas Ventajas
- Inmunidad electromagnética.
- Medio de transmisión más seguro (difícil de intervenir el medio).
- Poca atenuación (mayor distancia de transmisión).
- Aumento del potencial de banda ancha.
- Menos peso y diámetro.
- Reducción de costos a largo plazo.
Desventajas4.2. Coeficiente de reflexión en un sistema de medios dieléctricos
Recordemos que, cuando dos líneas de transmisión eléctricas con distinta impedancia característica que se conectan entre sí (líneas de impedancia no acoplada), en el punto donde se conectan las líneas existe pérdida de energía por reflexión, al igual que ocurre en un sistema de dos dieléctricos con distinto índice de refracción: cuando una onda viaja en el medio 1 parte de ella se refleja y parte de ella se transmite. Haciendo referencia de lo que ocurre en el sistema eléctrico, donde el coeficiente de reflexión ᴦ (que determina el porcentaje de energía incidente que se refleja) se evalúa como la razón entre la diferencia con la suma de las impedancias de las líneas, en el sistema dieléctrico podemos hacer lo mismo: determinar la impedancia de cada dieléctrico, que en este caso constituye la "oposición" que presenta el medio a la propagación de la onda (tal como la impedancia eléctrica es la oposición a la conducción de la corriente).A la impedancia de cada dieléctrico la denominaremos la Impedancia modal (equivalente a la impedancia característica de la línea de Tx en un sistema eléctrico).
Figura 17. Comparación de un sistema de dos medios dieléctricos con un sistema de dos líneas de transmisión eléctricas interconectadas.
Para esto se debe comparar el comportamiento de la propagación de la onda en un dieléctrico en términos de la propagación de una onda en una línea de transmisión eléctrica. Con este fin se define la constante de propagación modal (βz). Conocemos que la constante de propagación en un medio con índice de refracción "n" es:
Donde θi es el ángulo de incidencia (el ángulo con el que la onda que viaja en el medio 1 choca - incide - en la interfaz con el medio 2). Entonces, la constante de propagación modal, para la onda que viaja del medio 1 al 2, (denotándola como βz_1-2) es:
Pero en un sistema dieléctrico, n debería considerar a su vez la forma o modo en que la onda se propaga en ese sistema. Para esto, definamos el índice de refracción modal para una onda que pasa desde un medio 1 a un medio 2:
De igual modo el índice de refracción modal para una onda que ahora viaja en el medio 1 (antes de pasar al medio 2) sería:
Figura 19. Propagación de una onda en un sistema de dos medios dieléctricos (propagación de la onda en el medio 1, antes de pasar al medio 2).
Figura 18. Propagación de una onda en un sistema de dos medios dieléctricos (paso del medio 1 al medio 2).
De modo que para una polarización TE (Z∞TE) o una polarización TM (Z∞TM), las constantes de propagación modal para nuestro sistema dieléctrico donde viaja una onda desde un medio 1 y pasa a un medio 2 serían:
De aquí se tiene que la constante de propagación modal, para la onda que viaja en el medio 2, (denotándola como βz_1-1 ) es:
A partir de esta constante se puede definir una impedancia del medio de transmisión dieléctrico, análoga a la impedancia de un medio eléctrico: la impedancia modal. Por otro lado, la impedancia modal depende de la polarización, por lo que se debe distinguir entre la impedancia modal para polarización TE (Z∞TE) y la impedancia modal para polarización TM (Z∞TM), las cuales en su expresión general se definen como:
Figura 20. Propagación de una onda en un sistema de dos medios dieléctricos (propagación de la onda en el medio 1, antes de pasar al medio 2).
Los coeficientes de reflexión TE y TM nos permiten evaluar cuánta energía se refleja y cuánta se transmite en el momento en que una onda pasa de un medio a otro en un sistema dieléctrico:
Figura 21. Coeficientes de reflexión TE y TM para un sistema con dos dieléctricos.
4.3. Reflexión total interna (RTI)
Ahora que conocemos la manera de calcular el coeficiente de reflexión en un sistema de medios dieléctricos, analicemos las condiciones para que toda la energía se refleje y nada se transmita (de manera que la luz quede capturada en el medio 1, es decir, en el núcleo de la fibra óptica, y nada pase al medio dos, es decir, nada de luz se escape al manto). Para lograr que toda la energía se refleje, necesitamos Γ =1, esto se podría lograr si el ángulo de incidencia θi es igual a 90°:
Figura 22. RTI a través de un ángulo de incidencia de 90º
El comportamiento real del pulso que viaja dentro de la fibra óptica es dar continuos rebotes en la interfaz núcleo-manto, pero si en cada rebote la onda pierde energía (por transmisión desde el núcleo al manto), entonces el pulso no se propagará en la fibra:
Figura 23. Pérdida de energía de una señal que se propaga dentro de una fibra óptica sin RTI.
Es necesario entonces determinar las condiciones en las cuales aun cuando el ángulo de incidencia no sea 90°, consigamos Γ =1 (que toda la energía se refleje y nada se transmita, es decir, que nada se escape del medio 1, logrando el confinamiento del pulso dentro del núcleo de la fibra). La respuesta está en las ecuaciones de los coeficientes de reflexión TE y TM, si el argumento dentro de las raíces cuadradas que existen en ambas fórmulas (y que de hecho es igual en ambas), fuera negativo, entonces las raíces se vuelven imaginarias:
Y en consecuencia, los coeficientes de reflexión se vuelven complejos:
Si las raíces de las ecuaciones se vuelven negativas, entonces los coeficientes Γ se tornarán complejos y el valor absoluto “| |” se torna módulo. Así, al ser el denominador el complejo conjugado del numerador, el módulo es el mismo y su cociente es 1:
De modo que, si se tienen coeficientes de reflexión complejos, se logra reflexión total interna sin necesidad de un ángulo de incidencia de 90°. Resolviendo la inecuación de la condición para tener coeficientes complejos tenemos:
Es decir, que para que los coeficientes de reflexión se tornen complejos, logrando reflexión total interna en la fibra óptica, el ángulo de incidencia (cuando la onda golpea la interfaz núcleo manto) debe ser mayor al seno inverso de la razón de n2/n1. Esto nos lleva a dos conclusiones:
Para que exista RTI en el interior de la fibra, el ángulo de incidencia de la onda que se propaga tiene que ser mayor que el ángulo crítico θc. En el interior de una fibra óptica (FO), un pulso de luz se va a propagar si la onda u ondas que lo conforman ingresan a la fibra de tal forma tal que su ángulo de incidencia, al golpear la interfaz núcleo-manto, es mayor que el ángulo crítico:
Figura 24. Propagación de una onda de luz al interior de una fibra óptica a través del fenómeno de RTI.
Ejemplo: Para una FO con índices del núcleo y del manto de 1.47 y 1.46 respectivamente, determine el coeficiente de reflexión TE con θi = 0° y θi = 75°. Para una transmisión con polarización TM, determine el valor del ángulo crítico θc y evalúe el coeficiente de reflexión cuando θi = θc + 3°.
4.4. Apertura numérica
Para que las ondas se propaguen hacia el interior de la FO, gracias al fenómeno de la Reflexión Total Interna (RTI), primero estas ondas deben ingresar a la fibra con el ángulo apropiado. Este ángulo apropiado es aquel que logra que los rays de luz (la onda), que entran a la fibra óptica, choquen en la interfaz núcleo-manto con un ángulo de incidencia mayor al ángulo crítico (y por tanto se produzca la RTI). Dicho ángulo de aceptación define el cono de luz que es "aceptado" por la fibra óptica, y el seno de este ángulo es un número cuyo valor (entre cero y uno) define cuan "abierto" es este cono de luz, razón por la cual al seno del ángulo de aceptación se le denomina la "apertura numérica" (simbolizada como NA por su equivalente en inglés, numerical aperture), la cual, a su vez es igual a la raíz cuadrada de la diferencia de los cuadrados de los índices de refracción del núcleo y del manto:
Figura 25. Ilustración de la apertura numérica
De modo que si se conoce la apertura numérica, se puede calcular el valor del ángulo de aceptación:
La apertura numérica define realmente un cono de luz, dentro del cual se aceptarán las ondas que ingresen a la fibra. Una onda fuera de ese cono, no podrá propagarse en la fibra dado que no lograría RTI en su interior.
Figura 26. Significado gráfico de la apertura numérica y el cono de aceptación
Ejemplo: Encuentre la NA y el ángulo de aceptación para una FO con índices del núcleo y del manto de 1.49 y 1.48 respectivamente.
4.5. Tipos de fibras ópticas
Existen dos tipos de fibras ópticas de vidrio: monomodo (SM por el inglés "single mode") y multimodo (MM por el ingles "multimode"). Se diferencian en dos aspectos:
Figura 27. Tamaño de FO monomodo y multimodo (diámetro del núcleo / diámetro del manto en micrómetros)
Figura 28. Ilustración de los modos que se propagan dentro de una FO monomodo y multimodo
En lo que respecta a las fibras ópticas multimodo (MM) existen a su vez dos tipos:
Figura 30. Fibra óptica de índice de refracción gradual
Figura 29. Fibra óptica de índice de refracción escalonado
En la siguiente tabla se detallan las características fundamentales de los distintos tipos de fibras ópticas:
Figura 28. Ilustración de los modos que se propagan dentro de una FO monomodo y multimodo
4.6. La ecuación no-lineal de Schrodinger
Los efectos no lineales pueden despreciarse solamente para bajas potencias de transmisión (menores a 1 mW). El efecto no-lineal más prominente es el efecto Kerr el cual causa una variación del índice de refracción del vidrio en función de la potencia del pulso óptico P(z):
nL es el índice de refracción convencional (aquel que se calcula como la raíz cuadrada de la constante dieléctrica relativa del medio), n2 es el "coeficiente no lineal característico del material" (del vidrio) y Aeff el área efectiva del modo óptico. Nótese que la variación de n es instantánea con el tiempo y la distancia recorrida.
Luego, considerando este efecto en la ecuación de la propagación de la onda en la fibra óptica, sin tomar en cuenta los retardos de fase que no distorsionan a la onda, llegamos a la así denominada “ecuación no lineal de Schrödinger”, misma que describe matemáticamente los efectos de dispersión, atenuación y no linealidades que sufre una onda electromagnética al propagarse en una fibra óptica:
4.7. Problemas en la transmisión de datos por una fibra óptica
La distancia de la transmisión de datos en una fibra óptica está fundamentalmente limitada por tres fenómenos: la atenuación, la dispersión y las no-linealidades que experimenta una onda al propagarse dentro de la fibra.
Figura 31. Ensanchamiento espectral de un pulso de luz debido a la dispersión
4.7.1. Atenuación
La atenuación en una fibra óptica se debe a que esta no es en lo absoluto un medio ideal, aunque es el medio de transmisión con menor atenuación que existe. Se tienen varios factores que provocan la atenuación de la luz en la fibra óptica, uno de los principales es el scattering de la luz que se propaga en la fibra debido a las imperfecciones y al comportamiento físico de la estructura molecular del vidrio. También los conectores (gap de aire), las heterogeneidades (irregularidades) en la fibra, las macro y micro curvaturas (bending) y la absorción de la energía de los fotones del pulso que se propaga, son fuentes de atenuación.
Figura 32. Problemas en la FO que causan atenuación de la potencia de la luz que se propaga
Figura 33. Ilustración de la absorción, la fragmentación dispersiva (scattering) y la pérdida por curvaturas (bending) en una FO
En una fibra óptica de vidrio, así como la de plástico, la atenuación varía con la longitud de onda. En la gráfica a continuación se presenta la curva típica de la atenuación de una fibra óptica monomodo estándar (single mode fiber - SMF). Nótese que la atenuación mínima (que en la práctica es de alrededor de 0.25 dB/km) se tiene alrededor de la longitud de onda de 1550 nm.
La atenuación produce a su vez otro fenónmeno: el backscattering (retorno de las reflexiones residuales de la luz), el cual consiste en las reflexiones hacia atrás que producen los problemas antes descritos (que son las fuentes de atenuación de la luz y en cierta medida del backscattering a la vez). Esta reflexión hacia atrás, el backscatering, puede sin embargo ser aprovechada a su vez para monitorear el estado de un tramo de fibra óptica utilizando la técnica denominada reflectometría óptica en el dominio del tiempo (OTDR), técnica que la estudiaremos en detalle más adelante:
Figura 35. Curva de la atenuación vs la longitud de onda en una FO de vidrio con el detalle de las bandas de transmisión
Figura 34. Ilustración de la potencia de retorno (backscattering) en una FO
Como se ve en la imagen, varios posibles rangos de longitud de onda, donde es de interés transmitir datos, han sido catalogados con letras cuyo significado se muestra en la siguiente tabla:
Figura 36. Detalle de las bandas de transmisión para comunicaciones por FO de vidrio
4.7.2. Dispersión
La dispersión es un fenómeno que causa el ensanchamiento en tiempo del pulso óptico transmitido, es decir, del tiempo de bit. Por ejemplo, un pulso cuyo tiempo de bit (cuyo ancho temporal) sea 100 pico segundos (ps), luego de propagarse por 50 km de una fibra óptica monomodo estándar su ancho podría ser, por ejemplo, de 110 ps (10 ps más ancho que al inicio).
Figura 37. Ensanchamiento espectral de un pulso de luz debido a la dispersión
Existen tres tipos de dispersión: Dispersión cromática: Anteriormente se pudo ver que el índice de refracción realmente no es constante, cambia con la longitud de onda (con la frecuencia) n=n(λ), y por otro lado, la velocidad de propagación depende del índice de refracción:
Existen la dispersión positiva en la cual los componentes frecuenciales más altos (con mayor valor frecuencial) viajan más rápido que los componentes frecuenciales más bajos. Si la dispersión es negativa ocurre lo contrario: los componentes frecuenciales más bajos viajan más rápido que los componentes frecuenciales más altos. En ambos casos la consecuencia es que al viajar a distinta velocidad los componentes frecuenciales de un pulso, llegan a distinto tiempo a su destino causando como consecuencia el ensanchamiento del pulso.
Es decir que dos ondas con distinta longitud de onda que se propaguen por el mismo material van a viajar a distinta velocidad porque como cada una de ellas experimenta un distinto índice de refracción, en consecuencia, se propaga a distinta velocidad. Entonces, la dispersión se produce porque los componentes frecuenciales de un pulso de luz transmitido en la fibra óptica, viajan a distinta velocidad.
Figura 38. Dispersión cromática
El valor de la dispersión cromática, CD (por el término en inglés chromatic dispersion), se deriva del primer término de la ecuación no-lineal de Schrodinger (la dispersión de primer orden):
La dispersión, Disp, total acumulada debido a la dispersión cromática, CD, se evalúa de la siguiente forma:
Donde: CD es la dispersión cromática, L es la longitud de la fibra y Sf es el ancho espectral de la fuente de luz empleada para transmitir los datos.Nótese que el resultado de la dispersión es un ensanchamiento del pulso, es decir, un crecimiento del tiempo de bit (medido típicamente en picosegundos [ps]).
Figura 39. Ilustración del ensanchamiento del tiempo de bit de un pulso debido a la CD
Algunos valores típicos del ancho espectral de una fuente de luz son:
Figura 40. Detalle del ancho espectral de distintas fuentes de luz
Dispersión intermodal: La dependencia del índice de refracción con respecto a la longitud de onda, n = n (λ), hace también que la velocidad de grupo (la velocidad de un grupo de los componentes frecuenciales) sea distinta:
Existen la dispersión positiva en la cual los componentes frecuenciales más altos (con mayor valor frecuencial) viajan más rápido que los componentes frecuenciales más bajos. Si la dispersión es negativa ocurre lo contrario: los componentes frecuenciales más bajos viajan más rápido que los componentes frecuenciales más altos. En ambos casos la consecuencia es que al viajar a distinta velocidad los componentes frecuenciales de un pulso, llegan a distinto tiempo a su destino causando como consecuencia el ensanchamiento del pulso.
Por lo tanto, los rayos (modos) que se propagan dentro de una fibra óptica multimodo, viajan a su vez a distinta velocidad y, en consecuencia, el pulso se ensancha. Esto es un fenómeno más crítico que la CD (considérese que la CD de todos modos sigue afectando a cada modo, es decir, cada modo a su vez se ensancha, debido a la CD, a la par que viaja a distinta velocidad que otros modos vecinos). La dispersión intermodal afecta solo a las fibras multi-modo (no a las monomodo donde se propaga un solo modo).
Figura 41: Dispersión intermodal
Dispersión dependiente de la polarización (polarization mode dispersion - PMD): Se debe a la asimetría de la sección transversal de la FO a lo largo de la misma (esto provoca que distintas polarizaciones viajen a diferente velocidad dentro de la fibra:
En una fibra óptica, la PMD puede variar entre centésimas de ps/km0.5 hasta algunas unidades de ps/km0.5. Una PMD>0,5 ps/km0.5 se considera alta. La dispersión, Disp, total acumulada debido a la PMD se evalúa de la siguiente forma:
Donde: PMD es la dispersión dependiente de la polarización y L es la longitud de la fibra (nótese que hay que multiplicar la PMD por la raíz cuadrada de la longitud de la fibra). El principal problema de la PMD es que esta no se puede compensar de manera simple, a diferencia de la CD se puede compensar con algunas técnicas (como se verá en las páginas siguientes).
Figura 42. Dispersión por modo de polarización
La PMD tiene como unidad picosegundos sobre la raíz de kilómetro:
4.7.3. Técnicas para compensar la dispersión cromática
Nótese que las unidades de este parámetro 〖Disp〗_((por cada nm)), son justamente picosegundos por cada nanómetro de ancho espectral de la fuente de luz que se utilice. Por ejemplo, en 100 km de una fibra óptica con 16[ps/(nm∙km)] se tiene una dispersión 〖Disp〗_((por cada nm)) de:
La compensación de la dispersión se puede hacer en el dominio óptico y en el dominio eléctrico. Cuando se hace en el dominio óptico, y la compensación está implementada en un dispositivo ubicado en una caja o chasis, a esta se le denomina “unidad de compensación de dispersión” (DCU del inglés: Dispersion Compensating Unit). En el domino óptico la compensación de la dispersión cromática se realiza combinando medios de dispersión cromática positiva y negativa. Es posible realizar el cálculo de la dispersión acumulada en un tramo de fibra óptica (y de la respectiva compensación de dispersión necesaria) con independencia del ancho de la fuente de luz, a través de un parámetro denominado “dispersión por cada nanómetro de ancho espectral de la fuente”, 〖Disp〗_((por cada nm)):
Por tanto, para compensar el 100% de la dispersión que se va a generar en esos 100km de fibra se necesitaría una DCU con dispersión de compensación, D_comp, igual a:
Existen básicamente tres métodos para compensar la dispersión: 1. Uso de Arreglos Difractivos tipo Bragg: Los arreglos dieléctricos difractivos tipo Bragg (FBG del inglés: Fiber Bragg Gratings) tienen la propiedad de que permiten cambiar el coportamiento difractivo de las componentes frecuenciales de una onda que pasa a través de ellos, de tal forma que se puede lograr el comportamiento dispersivo inverso que el producido por la fibra óptica, y, en consecuencia, se puede compensar la dispersión en la señal.
En la siguiente figura se muestra un ejemplo de compensación de dispersión con una DCU basada en un FBG.
Figura 44. Ejemplo de la compensación de la CD empleando un FBG.
Figura 43. FBG para compensación de dispersión.
2. Uso de tramos de fibra con dispersión negativa: Si a un tramo de fibra óptica se le interconecta (o fusiona) con otro tramo de fibra de dispersión contraria, y de la longitud adecuada, se puede compensar parcial o totalmente la dispersión en la señal. La longitud necesaria para esta fibra compensadora de dispersión depende del valor de dispersión que la fibra tenga. Esta fibra compensadora se puede implementar en un cable de fibra que permita a este tramo de fibra ser parte de los cables de la red óptica instalada, o esta fibra puede ser una bobina (que no aporta en el avance longitudinal de la red). En la siguiente figura se muestra un ejemplo de compensación de dispersión con una DCU basada en una bobina de fibra óptica con dispersión negativa.
Figura 45. Ejemplo de la compensación de la CD empleando fibra compensadora de dispersión negativa.
Ejemplos:
3. Compensación de la dispersión en el dominio eléctrico: La compensación en el dominio eléctrico se basa en técnicas de procesamiento digital de la señal (filtrado, pre o post distorsión, ecualización, etc). Esta puede hacerse antes o después de la transmisión de la señal:
Figura 46. Ejemplo de la compensación de la CD en el dominio eléctrico.
4.7.4. Efectos no-lineales
Efectos Kerr: se deben a la dependencia del índice de refracción n con la potencia:
En general las ondas que se transmiten en una FO interactúan las unas con otras y a su vez existe interacción entre las ondas y el material de la fibra puede distorsionar a las mismas. Estos procesos se conocen como efectos no lineales dado que su impacto depende del cuadrado de la intensidad óptica (esto es, a la potencia de la señal). Esto quiere decir que los efectos no lineales se intensifican con el aumento de la potencia de la señal o con la concentración de la señal en un área (por ejemplo en el núcleo de una FO monomodo). A su vez, dado que los efectos no lineales se acumulan a lo largo de la propagación de la señal, estos se vuelven más críticos con el aumento de la distancia de la fibra. Existen dos grandes categorías de efectos no lineales basadas en sus características: efectos Scattering y efectos Kerr.
Tabla 2. Efectos no lineales debidos al efecto Kerr
Efectos Scattering: se deben a la interacción de las ondas de luz con los fonones (moléculas cristalinas vibratorias) del SiO2.
Tabla 3. Efectos no lineales debidos al efecto Scattering
4.8. Estándares de fibras ópticas
La Unión Internacional de Telecomunicaciones (UIT) es la institución más importante de estandarización a nivel global en el campo de las telecomunicaciones. La UIT ha estandarizado en las últimas décadas y hasta la actualidad varios tipos de fibra óptica. Los más relevantes son los siguientes estándares:
Figura 47. Curvas de CD vs longitud de onda para varios tipos de FO estándar
Otros estándares relevantes para fibras ópticas, con su equivalencia a los estándares de la UIT, se presentan en las siguientes tablas:
Tabla 4. Estándares UIT, ISO e IEC para fibras multimodo
Tabla 5. Tipos de fibra óptica empleada en varios estándares IEEE 802.3
Tabla 6. Estándar TIA-568-C para fibras ópticas multimodo y monomodo y sus aplicaciones típicas (se muestra la equivalencia con las categorías ISO para fibras ópticas)
5. Bibliografía