Cifras significativas

Cifras significativas

Son las cifras consideradas confiables en una medición.

01 ¿Cómo sé cuáles son las cifras significativas cuando hago una medida?

01

Ejemplo:

Se desea medir el largo de una credencial y para ello se usarán dos reglas diferentes: La primera tiene divisiones de cm, en cambio la otra tiene divisiones de milímetros.

• Fíjate que al medir con la primera regla, el final de la credencial queda entre la rayita del 4 cm y del 5 cm. Como sí se pasa de la rayita de 4 cm pero no alcanza la de 5 cm. Concluimos que con esa regla la medida de la credencial es de 4 cm.
• Puesto que la precisión de la regla en este caso es de 1 cm, entonces el error o incertidumbre en la medición es de 0.5 cm
• Así que la medida se reporta como: (4 + 0.5) cm

01

Ejemplo:

Se desea medir el largo de una credencial y para ello se usarán dos reglas diferentes: La primera tiene divisiones de cm, en cambio la otra tiene divisiones de milímetros.

• Fíjate que al medir con la segunda regla, el final de la credencial coincide con la rayita del 4.8 cm. En este caso no hay duda, concluimos que con esta regla la medida de la credencial es de 4.8 cm.
• Puesto que la precisión de esta regla es de 0.1 cm, entonces el error o incertidumbre en la medición es de 0.05 cm
• Así que la medida se reporta como: (4.8 + 0.05) cm

01

Ahora analicemos las cifras significativas de ambas medidas:

Diferencia entre las cifras significativas de ambas medidas.

Regla que mide hasta cm

Regla que mide hasta mm

• La medida es de 4 cm
• En esta regla solamente podemos confiar en números enteros de cm
• Así que esta medida solamente tiene una cifra significativa

• La medida es de 4.8 cm
• En esta regla podemos confiar hasta el primer decimal, después del número entero.
• Así que esta medida tiene dos cifras significativas

02

Reglas para determinar el número de cifras significativas de una medición

Todas los ceros que aparecen entre cifras significativas son significativos también!

Todas las cifras diferentes de cero son significativas!

83 cm (2 cifras significativas)54.7 km (3 cifras significativas)

8024.55 g (6 cifras significativas)70004 kg (5 cifras significativas)

Los ceros que se utilizan únicamente para indicar la posición de los decimales o enteros NO son cifras significativas!

Todas los ceros finales, después del punto decimal son cifras significativas!

5.00 m (3 cifras significativas) 819.0 km (4 cifras significativas)

o.o7 m (1 cifra significativa)0.0085 kg (2 cifras significativas) 123000 s (3 cifras significativas) 60 l (1 cifra significativa)

02

Ejercicios

Contesta cuántas cifras significativas tienen las siguientes medidas:

El volúmen de un ojo:

La masa de un perro:

La altura de un edificio:

0.0061 dm3

9.25 kg

145.05 m

03

Recuerda: Para números muy grandes o muy pequeños es conveniente utilizar NOTACIÓN CIENTÍFICA

• 18000 kg escríbelo como: 1.8 x 104 kg
• 2430000 s escríbelo como: 2.43 x 106 s
• 0.0000791 m escríbelo como: 7.91 x 10-5 m
• 0.005 cm escríbelo como: 5 x 10-3 cm

04 OPERACIONES CON CIFRAS SIGNIFICATIVAS

PERO... antes de ver las operaciones, debes de saber como REDONDEAR CIFRAS:

04

Es muy sencillo, y seguramante ya lo has hecho cuando obtienes el promedio de tus calificaciones:

• Si el número después de la cifra que quieres conservar, es menor que 5, la cifra se queda igual. Ejemplo: 9.647 --> quiero conservar solamente un decimal (el 6), como el número después del 6 es un 4 entonces el 6 se conserva y lo demás se desecha: 9.6
• En cambio, si el número que va después de la cifra que quieres conservar, es mayor o igual a 5, deberás aumentar en una unidad la cifra que deseas conservar. Ejemplo: 9.651 --> quiero conservar solamente un decimal (el 6), como el número después del 6 es un 5 entonces el 6 se aumenta en 1 y lo demás se desecha: 9.7

04

Suma y resta con cifras significativas

Al sumar o restar medidas que tengan diferentes cantidades de CIFRAS SIGNIFICATIVAS, el resultado no puede ser más preciso que la medición MENOS PRECISA

Ejemplo: Suma las siguientes medidas dadas en cm 15.295 25.867 2.81 7.3 51.272 cm es el resultado de la SUMA En este caso la medida MENOS precisa es la de 7.3 cm por lo tanto el resultado no puede tener más de un decimal también: En este caso el resultado se reporta como: 51.3 cm

04

Multiplicación y división con cifras significativas

Al multiplicar o dividir medidas que tengan diferentes cantidades de CIFRAS SIGNIFICATIVAS, el resultado obtenido lo deberemos redondear para que tenga el mismo número de cifras significativas que la magnitud con MENOR número de cifras significativas.

Ejemplo 1: Multiplica las siguientes medidas: 7.85 cm X 5.4 cm = 42.39 cm2 En este caso 5.4 cm es la cantidad con menos cifras significativas (2) por lo tanto el resultado también debe tener 2 cifras significativas, redondeando: 42 cm2

Ejemplo 2: Divide las siguientes medidas: 85.3 cm2 /2.574 cm = 33.1390 cm En este caso 85.3 cm2 es la cantidad con menos cifras significativas (3) por lo tanto el resultado también debe tener 3 cifras significativas, redondeando: 33.1 cm

Para practicar haz estos ejercicios:

Escribe cuál es el área final de un póster si inicialmente tiene una área de 553.5 mm2 y se le recortó una área de 22.66 m2

Escribe cuánto mide una cerca si los 4 vecinos a esta midieron cada uno su parte colindante: 3.45 m, 5.8 m, 2.123 m, 4.62 m

" Lorem ipsum dolor sit amet, consectetuer adipiscing elit, sed diam nonummy nibh euismod tincidunt ut laoreet dolore magna aliquam erat volutpat"

Cuál es el área de una alfombra si su largo es de 7.55 m y su ancho es de 3.698 m

Un automóvil recorrió 70.8 km en 4.2505 h. ¿Cuál fue su velocidad?

Nombre del autor

¡Ahora estamos listos para realizar un pequeño quiz!