Operaciones Aritmeticas

Operaciones ARITMÉTICAS

"Los números representan unidades de cosas; pero es posible utilizarlos como solamente números; y de esa forma, realizar con ellos diversas operaciones que sirven para realizar cálculos que son muy útiles; y que se llaman operaciones aritméticas."

• Factorización prima.
• Máximo común divisor de 2 números.
• Mínimo común múltiplo de 3 números.
• Reducir una fracción.
• Partes fraccionarias de un círculo.
• Problema verbal que involucra fracciones y multiplicación.
• Problema verbal con suma y resta de enteros.
• División con cero.
• Suma y resta de 3 fracciones con signo.
• Multiplicar fracciones con signos: Avanzado.
• Fracción compleja sin variables: Problema tipo 1
• Fracción compleja sin variables: Problema tipo 2

Índice

Factorización prima

Escribir 45 como un producto de factores primos 45 5 9 3 45 = 5*3*3 3 3 1

Recordemos: Un número es primo cuando es entero positivo, distinto de 0 y 1 y que únicamente se puede dividir por sí mismo y por 1.

Factorización prima

Escribir 45 como un producto de factores primos 45 5 9 3 45 = 5*3*3 3 3 1

Escribir como produto de factores primos los siguientes números.

70

99

72

80

Recordemos: Un número es primo cuando es entero positivo, distinto de 0 y 1 y que únicamente se puede dividir por sí mismo y por 1.

Factorización prima

Escribir 45 como un producto de factores primos 45 5 9 3 45 = 5*3*3 3 3 1

Escribir como produto de factores primos los siguientes números.

70

99

72

80

Recordemos: Un número es primo cuando es entero positivo, distinto de 0 y 1 y que únicamente se puede dividir por sí mismo y por 1.

Máximo común divisor-Mcd

El máximo común divisor (mcd) de dos o más números es el número más grande que divide a los números. 5: 1, 5 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20. MCD: 5 25: 1, 5, 25.

MCD

Escribir el mcd de los siguentes números.

33 y 39

34 y 45

48, 44 y 60

8 y 32

Recordemos: Un número es primo cuando es entero positivo, distinto de 0 y 1 y que únicamente se puede dividir por sí mismo y por 1.

Mínimo Común Múltiplo-MCM

El mcm de dos o más números es el número más pequeño posible que es múltiplo de dichos números. 5 20 45 2 5 10 45 2 5 5 45 3 5 5 15 3 5 5 5 5 1 1 1

Descomponemos los números en sus factores primos y luego multiplicarlos. MCM: 2*2*3*3*5=180

MCD

Escribir el mcm de los siguentes números.

7 y 3

2, 15 y 6

48, 44 y 60

15 y 6

Recordemos: Un número es primo cuando es entero positivo, distinto de 0 y 1 y que únicamente se puede dividir por sí mismo y por 1.

ppoblemas de aplicación

MCm

palabras clave: "menor", "mínimo" * Algo que vuelve a coincidir *Algo que se repite

Mcd

palabras clave: "mayor", "máximo" * Algo que se divide, corta o reparte sin sobrantes.

Recordemos: Un número es primo cuando es entero positivo, distinto de 0 y 1 y que únicamente se puede dividir por sí mismo y por 1.

Problemas usando el concepto de mcd y mcm

Zaid ayuda a sus compañeros a prepararse para el examen de matemáticas haciéndoles paquetes idénticos de lápices y calculadoras. Tiene 72 lápices y 24 calculadoras, y debe utilizar todos los lápices y calculadoras. Si Zaid crea el mayor número posible de paquetes idénticos, i) Calcula cuántos lápices habrá en cada paquete.

Recordemos: Un número es primo cuando es entero positivo, distinto de 0 y 1 y que únicamente se puede dividir por sí mismo y por 1.

Problemas usando el concepto de mcd y mcm

Bernardo tiene 72 dulces, 84 paletas y 108 chocolates. Los empaca en bolsas de manera que cada bolsa contiene la misma cantidad de cada golosina. a) Encuentra la cantidad máxima de bolsas empacadas b) ¿Cuántos chocolates hay en cada bolsa?

Recordemos: Un número es primo cuando es entero positivo, distinto de 0 y 1 y que únicamente se puede dividir por sí mismo y por 1.

Problemas usando el concepto de mcd y mcm

Margarita quiere regalar canastas de conservas en Navidad. Tiene 45 frascos con mermelada, 50 frascos con aceitunas y 75 latas de sardinas. Quiere utilizar todas sus conservas sin que sobre alguna y que cada canasta tenga la misma cantidad de cada tipo. a) ¿Cuántas canastas puede formar como máximo? b) ¿Cuántos frascos de aceitunas tendrá cada canasta?

Recordemos: Un número es primo cuando es entero positivo, distinto de 0 y 1 y que únicamente se puede dividir por sí mismo y por 1.

Problemas usando el concepto de mcd y mcm

Tres músicos locos tocan sus instrumentos de una forma muy curiosa. El primero toca una tecla del piano cada 4 segundos. El segundo toca los platillos cada 6 segundos. El tercero toca el silbato cada 15 segundos. ¿Cada cuánto tiempo tocan a la vez?

Recordemos: Un número es primo cuando es entero positivo, distinto de 0 y 1 y que únicamente se puede dividir por sí mismo y por 1.

Problemas usando el concepto de mcd y mcm

El planeta Mercurio tarda 88 días terrestres en dar una vuelta alrededor del Sol. El planeta Venus tarda 225 días en completar su órbita. ¿Cada cuántos días terrestres coinciden en la misma posición relativa al Sol?

Recordemos: Un número es primo cuando es entero positivo, distinto de 0 y 1 y que únicamente se puede dividir por sí mismo y por 1.

Problemas usando el concepto de mcd y mcm

Mari Carmen y Juan Carlos van a visitar a su abuela cada cierto tiempo. Mari Carmen va cada 16 días y Juan Carlos cada 40. ¿Cuándo volverán a encontrarse si hoy se han visto allí?

Recordemos: Un número es primo cuando es entero positivo, distinto de 0 y 1 y que únicamente se puede dividir por sí mismo y por 1.

Problemas usando el concepto de mcd y mcm

Tu emisora de radio local sortea cada año un reproductor de música y entradas para un concierto. En un minuto, cada 5 personas que llamen ganarán un reproductor de música y cada 7 personas que llamen ganarán entradas para un concierto. Si quieres ser el primero en ganar un reproductor de música y entradas para un concierto, ¿qué número de de llamadas tendrás que ser?

Recordemos: Un número es primo cuando es entero positivo, distinto de 0 y 1 y que únicamente se puede dividir por sí mismo y por 1.

Problemas usando el concepto de mcd y mcm

Un dentista tiene dos pacientes a los que está tratando. Cada paciente tiene un seguimiento diferente: el primero necesita ir cada 20 días, mientras que el segundo va cada 18 días. Ambos pacientes fueron al dentista el mismo día, el primero de marzo. i) Halla el tiempo, en días, que tardarán en volver a encontrarse en la consulta del dentista. dentista.

Recordemos: Un número es primo cuando es entero positivo, distinto de 0 y 1 y que únicamente se puede dividir por sí mismo y por 1.