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Números racionales
noelia.garcia
Created on August 20, 2020
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Transcript
1/2
4,2
Presentación
Números Racionales
Clase 2
0,333...
ÍNDICE
Partes y enteros
La división
Números decimales
+ y - con fracciones
Recta numérica
x y : con fracciones
Lenguajes
Cálculos combinados
Partes y enteros
Cuando decimos la palabra "parte" rápidamente la asociamos con la palabra
"fracción"
numerador
denominador
Se lee: tres quintos
¿Qué fracción representa a la cantidad de adultos en el grupo de personas que se observa?
Fracción propia
+info
Marcos compró 2 pizzas para comer con sus amigos. Por el momento, Facu fue el único en comer un cuarto de una pizza.
¿Qué fracción representa a la cantidad total de pizza que todavía queda sin comer?
Fracción impropia
+info
¿Qué fracción respresenta a la parte sombreada?
¿Qué fracción representa a la parte sombreada?
20
Fracciones equivalentes
+info
¿Qué fracción representa a la parte sombreada de azul?
Amplificación
x 2
x 2
x 2
16
x 2
x 2
x 2
+info
¿Qué fracción representa a la parte sombreada de azul?
Simplificación
: 2
: 2
: 2
: 2
+info
división
La
entre dos números enteros no siempre tiene por cociente un número entero.
Algunos ejemplos de posibles cocientes son:
12
0,25
2,5
0,375
0,333...
que se pueden expresar como fracciones
Cocientes
como números decimales o enteros
24
2,5
24
12
0,25
0,375
0,333...
Números Racionales:
En el video podrás observar la definición de número racional y conocer un poquito de historia
+info
Expresiones decimales
Al dividir a la unidad por una potencia de 10 cada parte recibe un nombre:
0,1
Un décimo
10
Un centésimo
0,01
100
Un milésimo
0,001
1000
+info
Pasaje de una fracción a su expresión decimal
Expresión decimal finita
0,
125
125 milésimos
1000
0,
Expresión decimal periódica
+info
Cálculos con números decimales...
2,5
1,2
0,5
0,9
16
1,2
2,5
0,9
1,2
18,5
0,9
22,2
0,9
21,3
+info
La recta numérica
+info
El conjunto de los números racionales es un conjunto DENSO. Esto significa que siempre entre dos números racionales distintos existe otro número racional.
Por este motivo, en Q no es posible hablar de número siguiente o anterior como en N.
Representación en la recta numérica
1/4
1/2
3/4
Es importante definir cuánto mide la unidad, es decir la distancia entre 0 y 1.
La unidad mide siempre lo mismo entre números enteros consecutivos.
El denominador indicará en cuántas partes se dividirá cada unidad
+info
¿Qué números están marcados en la recta numérica?
0,1
1/10
0,5
5/10
0,8
8/10
0,4
4/10
Suma y resta de fracciones
Suma
Resta
11
"Fabrico" fracciones equivalentes a las dadas
14
36
15
11
12
12
25
29
12
A pensar...
Un deportista decide entrenar recorriendo una pista de atletismo.
El primer día recorre 3/4 de la pista, el segundo 4/5 y el tercer día 7/8.
35
30
32
40
40
40
¿Cuántas vueltas le dio a la pista en total?
97
40
+info
A pensar...
97
¿Cuánto le faltó para recorrer 4 vueltas completas?
40
160
97
40
40
63
40
+info
Multiplicación y división de fracciones
Multiplicación
18
a)
35
25
50
b)
14
70
División
13
fracción inversa
13
28
10
18
Si es posible, simplifico
13
14
A pensar...
2,25
Cantidad total de litros=
¿Cuántas botellas de 0,25 litros se pueden llenar con 3 botellas de 2,25 litros?
27
Cantidad total de botellas de 0,25 l =
27
27
27
+info
Cálculos combinados
32
0,4
0,1
25
10
64
10
10
50
50
12
59
10
50
16
10
+info
Cálculos combinados
15
15
15
12
15
10
15
10
Lenguajes
Recordemos que: El lenguaje coloquial es aquel que utiliza las palabras. El lenguaje simbólico utiliza símbolos matemáticos (números, signos de las operaciones aritméticas, etc.)
Traducir del lenguaje coloquial al simbólico implicará escribir en un solo cálculo aquello que está expresado en palabras.
0,5
3/4
4,9
Traducimos de lenguaje coloquial al simbólico
a)
La quinta parte de 0,8 aumentado en la mitad de 6/5 es ....
30
10
50
50
38
50
10
19
50
10
25
Traducimos de lenguaje coloquial al simbólico
b)
El cociente entre la mitad de 6/5 y el doble de 0,8 es ...
10
15
16
40
10
10
0,666...
1/7
¡Hasta la próxima clase!
Fin de la clase 2
4,2