Estadística y Control de la Calidad
Ing. Mecatrónica
M.I.I. Irma Cecilia Ruíz Ramírez
icecy_86@hotmail.com
nota
Caracteristicas de la Asignatura
CONTENIDO
Unidad 1
Estadística Descriptiva
UNIDAD 2
Estadística Aplicada
UNIDAD 3
Control de la Calidad
UNIDAD 4
Herramientas de Calidad
Evaluación Unidad 1
Participación ____________ 20% Tareas ____________ 20% Actividades ____________ 10% Exámen ____________ 50% 100%
Iportancia de la estadistica
Conceptos Básicos de Estadística
Para poder comprender mejor el tema es importante que conozcas los siguientes términos básicos:
Conjunto de técnicas y procedimientos que ayudan a describir, mostrar y resumir, la informacion del total un conjunto de datos
Estidística
Es la ciencia que se encarga de la recolección, ordenamiento, representación, análisis e
interpretación de datos generados en una investigación sobre hechos, individuos o grupos de los
mismos, para deducir de ello conclusiones precisas o estimaciones futuras.
Parte de la estadística que analiza o investiga a una población, valiéndose de los datos y resultados que se obtienen de una muestra.
Estadística Descriptiva
Conceptos básicos de estadistica
Muestra
Censo
Población
Es un subconjunto de la población que reflejará las características de la población. La muestra aleatoria es cuando cada elemento de la poblacion a tenido la misma probabilidad de salir.
Es el conjunto de todos los elementos que comparten características similares entre sí y diferentes en relación a otras poblaciones.
Listado de una o más caracteristicas de todos los elementos de una población.
+info
+info
+info
Conceptos básicos de estadistica
Muestreo
Estádistico
Parámetro
Es la técnica que nos permite seleccionar muestras adecuadas de una población de estudio.
Es cualquier valor que describe una caracteristica de una muestra. Este valor varia de una muestra a otra.
Es cualquier medida descriptiva o representativa de una población. es un valor unico.
+info
+info
Conceptos Básicos de Estadística
Los datos no toman valores numéricos
Variable
Es una carateristica observable que se desea medir y que varia entre los diferentes individuos de una población.
Los datos toman valores numéricos continuos o discretos
Estadística Descriptiva
MEDIDA DE TENDENCIA CENTRAL
Una medida de tendencia central es un dato (No necesariamente numérico) que representa, resume o sintetiza un conjunto de datos.
Se les llama medidas de tendencia central por que generalmente la acumulacion más alta de datos se encuentra en los valores intermedios.
+info
+info
+info
Actividad 1
Calcula la media, mediana y moda de los sigueintes ejercicios
En una muestra de diez envases de refrescos se obtuvieron los siguientes valores (cm3):
251, 248.5, 250.8, 249.7, 249, 251.2, 248.8, 249.2, 250.5, 249.3
Los siguientes datos corresponden a calificaciones obtenidas en el examen de cierta asignatura 100 54 90 66 67 97 78 75 77 62 91 64 80 73 67 64 52 52 61 82 99 92 53 64 86 61 97 64 71 90 67
En un banco se lleva un registro de los minutos que los clientes esperan para ser atendidos; al azar se eligen 42 de estos tiempos de espera y se obtiene lo siguiente:
18.1 7.9 14.6 13.6 14.2 13.0 11.0 7.4 8.7 11.3 13.4 7.0 5.4 9.2 4.8 14.2 13.5 13.9 11.8 11.3 12.9 15.7 13.3 6.7 0.7 13.1 9.6 6.8 9.3 9.3 9.0 14.2 12.2 12.5 11.4 7.7 6.9 11.4 8.0 9.1 10.5 9.8
MEDIDA DISPERCIÓN
Además de la tendencia central de un conjunto de datos, es necesario conocer qué tan diferentes son entre sí.
La dispersión o variación son medidas estadísticas que muestran la variabilidad en la distribución de los datos, es decir, nos indican que tan dispersos o separados se encentran los datos.
ejemplo
RANGO
DESVIACIÓN ESTANDAR
MEDIANA
media
Con base en la medidas de tendencia central determinar cual marca comprar
Con base en la medias de dispersión determinar cual marca comprar
MODA
Actividad 2
De los siguientes incisos determinar la medidas de dispersión
- Rango
- Desviación Estandar
- Varianza
- Coeficiente de variación
1) Considera la siguiente muestra 7, 5, 3, 2, 4, 5 2) Considera la siguiente población 3, 1, 1, 3, 4 ,4, 4, 1,4, 2, 2, 2,4 ,2, 4, 2
como se realiza en excel ? ?
NOTA: No olvides seleccionar una celda diferente para cada calculo y poner el igual antes de cada operación.
Ejercicios en clase de medias de dispersión Usando Excel
Equipo 1
Equipo 2
Equipo 3
Equipo 4
Equipo 5
Equipo 6
Equipo 7
Equipo 8
Distribución de frecuencias
La mayoría de los análisis estadísticos incluyen
un gran número de datos, los cuales sería casi
imposible utilizar sino se les compactara
mediante un sencillo procedimiento conocido
como Tabla de Distribución de Frecuencias
siendo ésta la forma más común de organizar un
gran número de datos.
Es una tabla que representa el número de
elementos que pertenecen a cada una de las
clases o categorías en las que se haya dividido el
conjunto de datos para su estudio.
Distribución de Frecuencias
Elaboración de una Distribución de
Frecuencias.
- Recopilación de datos.
- Ordenamiento de los datos.
- Determinación del número de clases.
- Cálculo del tamaño de clase.
- Elaboración de intervalos.
- Obtención de frecuencias.
1. Recopilación de datos
Consiste en obtener los datos de la muestra que nos interesa conocer, sin importar el order .
Se pregunto a una cierta candidad de alumnos de una escuela su estatura y se obtuvieron los siguientes datos.
2. Ordenamiento de los datos
Consiste en ordenar los datos obtenidos en la recopilación de forma ascendente o descendente para facilitar el conteo de datos que correspondenan a cada uno de los intervalos .
Ordenar los datos de manera ascendente de las estaturas de los alunmnos
3. Determinación del Nº de clase
El número de clases (intervalos) en que se agrupan los datos y se determina con la raíz cuadrada del número de datos .
Ejemplo
Redondear al entero más próximoi= 5
4. Cálculo del tamaño de clase
Para determinar el tamaño de clase tambien llamado aplitud es necesario conocer el rango de la muestra.
Ejemplo
El tamaño de clase se obtiene al dividir el rango
entre el número de clases, y se representa con la
letra A.
5. Elaboración de Intervalos
El tamaño de clase indica el número de datos que conforman a cada intervalo, considerando los valores extremos llamados límites. En cada intervalo aparece un límite inferior (LI) y un límite superior (LS).Cada intervalo se forma sumando al límite inferior (LI) la aplitudgenerando asi el límite superior (LS).
Ejemplo
6. Obtención de Frecuencias
La frecuencia de clase se obtiene contando, en la tabla de datos ordenados, los que correspondan al intervalo de dicha clase.
Ejemplo
Tabla de frecuencia
Una vez concluida la distribucion de frecuencias es momento de llenar la tabla de frecuencias la cual nos permitirá resumir la informacíon obtenida y con la cual nos guiaremos para calcular las siguientes distibuciones:
- Distribución de frecuencias numérica.(f)
- Distribución de frecuencias categóricas. (f)
- Distribución de frecuencias acumuladas.(fa)
- Distribución de frecuencias relativas.(fr%)
- Distribución de frecuencia relativas acumulada.(fra)
Tabla de frecuencia
Completa la tabla con el ejemplo
Tabla de frecuencia Resuelta
Histograma
El histograma es
una representación gráfica, en forma de barras, de la distribución de un conjunto de datos o una
variable, cuyos datos se clasifican por su magnitud en cierto número de grupos o clases, y cada clase
se representa por una barra, cuya longitud es proporcional a la cantidad de datos que pertenecen
a dicha clase. Usualmente, el eje horizontal está formado por una escala numérica para mostrar la
magnitud de los datos y en el eje vertical se representan las frecuencias.
Tipos de variaciones en un Histograma
Construcción de un Histograma
Partimos de una tabla de frecuencias con datos agrupados. 1.- En el eje horizontal (X), colocamos los límites de clase. 2.- En el eje vertical (Y), colocamos las frecuencias. Se suele tomar la frecuencia absoluta, pero también se puede trabajar con la frecuencia relativa o con la frecuencia porcentual. 3.- Dibujar las barras de cada clase, teniendo en cuenta que la altura de cada barra es igual a la frecuencia. 4. Concusiones:Los picos representan los valores más comunes. Evalúe la dispersión de su muestra para entender qué tanto varían sus datos.
Histograma en Excel Google
1º Abrir excel y tener la tabla de frecuencias
2º Seleccionar la columna de frecuencias
Histograma en Excel Google
3º Dar click en insertar
4º Seleccionar gráfico
Histograma en Excel Google
5º En el editor del grafico modificar conforme quieras ver tu grafico y habilitar el cambio de fila/columna para una mejor visualización
Histograma
Conclusiones: con base en el histograma la estatura más frecuente de los alumnos es entre 1.52 a 1.59 y existen muy pocos alumnos que miden más de 1.80 cm
Con base en el poligono de freceuncias se observa que los datos no estan distribuidos normalmente
Polígono de Frecuencias
Ejercicio tarea
Solución
Estadística y Control de la Calidad
cecyruiz1986
Created on August 20, 2020
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Estadística y Control de la Calidad
Ing. Mecatrónica
M.I.I. Irma Cecilia Ruíz Ramírez
icecy_86@hotmail.com
nota
Caracteristicas de la Asignatura
CONTENIDO
Unidad 1
Estadística Descriptiva
UNIDAD 2
Estadística Aplicada
UNIDAD 3
Control de la Calidad
UNIDAD 4
Herramientas de Calidad
Evaluación Unidad 1
Participación ____________ 20% Tareas ____________ 20% Actividades ____________ 10% Exámen ____________ 50% 100%
Iportancia de la estadistica
Conceptos Básicos de Estadística
Para poder comprender mejor el tema es importante que conozcas los siguientes términos básicos:
Conjunto de técnicas y procedimientos que ayudan a describir, mostrar y resumir, la informacion del total un conjunto de datos
Estidística
Es la ciencia que se encarga de la recolección, ordenamiento, representación, análisis e interpretación de datos generados en una investigación sobre hechos, individuos o grupos de los mismos, para deducir de ello conclusiones precisas o estimaciones futuras.
Parte de la estadística que analiza o investiga a una población, valiéndose de los datos y resultados que se obtienen de una muestra.
Estadística Descriptiva
Conceptos básicos de estadistica
Muestra
Censo
Población
Es un subconjunto de la población que reflejará las características de la población. La muestra aleatoria es cuando cada elemento de la poblacion a tenido la misma probabilidad de salir.
Es el conjunto de todos los elementos que comparten características similares entre sí y diferentes en relación a otras poblaciones.
Listado de una o más caracteristicas de todos los elementos de una población.
+info
+info
+info
Conceptos básicos de estadistica
Muestreo
Estádistico
Parámetro
Es la técnica que nos permite seleccionar muestras adecuadas de una población de estudio.
Es cualquier valor que describe una caracteristica de una muestra. Este valor varia de una muestra a otra.
Es cualquier medida descriptiva o representativa de una población. es un valor unico.
+info
+info
Conceptos Básicos de Estadística
Los datos no toman valores numéricos
Variable
Es una carateristica observable que se desea medir y que varia entre los diferentes individuos de una población.
Los datos toman valores numéricos continuos o discretos
Estadística Descriptiva
MEDIDA DE TENDENCIA CENTRAL
Una medida de tendencia central es un dato (No necesariamente numérico) que representa, resume o sintetiza un conjunto de datos. Se les llama medidas de tendencia central por que generalmente la acumulacion más alta de datos se encuentra en los valores intermedios.
+info
+info
+info
Actividad 1
Calcula la media, mediana y moda de los sigueintes ejercicios
En una muestra de diez envases de refrescos se obtuvieron los siguientes valores (cm3): 251, 248.5, 250.8, 249.7, 249, 251.2, 248.8, 249.2, 250.5, 249.3
Los siguientes datos corresponden a calificaciones obtenidas en el examen de cierta asignatura 100 54 90 66 67 97 78 75 77 62 91 64 80 73 67 64 52 52 61 82 99 92 53 64 86 61 97 64 71 90 67
En un banco se lleva un registro de los minutos que los clientes esperan para ser atendidos; al azar se eligen 42 de estos tiempos de espera y se obtiene lo siguiente: 18.1 7.9 14.6 13.6 14.2 13.0 11.0 7.4 8.7 11.3 13.4 7.0 5.4 9.2 4.8 14.2 13.5 13.9 11.8 11.3 12.9 15.7 13.3 6.7 0.7 13.1 9.6 6.8 9.3 9.3 9.0 14.2 12.2 12.5 11.4 7.7 6.9 11.4 8.0 9.1 10.5 9.8
MEDIDA DISPERCIÓN
Además de la tendencia central de un conjunto de datos, es necesario conocer qué tan diferentes son entre sí. La dispersión o variación son medidas estadísticas que muestran la variabilidad en la distribución de los datos, es decir, nos indican que tan dispersos o separados se encentran los datos.
ejemplo
RANGO
DESVIACIÓN ESTANDAR
MEDIANA
media
Con base en la medidas de tendencia central determinar cual marca comprar
Con base en la medias de dispersión determinar cual marca comprar
MODA
Actividad 2
De los siguientes incisos determinar la medidas de dispersión
1) Considera la siguiente muestra 7, 5, 3, 2, 4, 5 2) Considera la siguiente población 3, 1, 1, 3, 4 ,4, 4, 1,4, 2, 2, 2,4 ,2, 4, 2
como se realiza en excel ? ?
NOTA: No olvides seleccionar una celda diferente para cada calculo y poner el igual antes de cada operación.
Ejercicios en clase de medias de dispersión Usando Excel
Equipo 1
Equipo 2
Equipo 3
Equipo 4
Equipo 5
Equipo 6
Equipo 7
Equipo 8
Distribución de frecuencias
La mayoría de los análisis estadísticos incluyen un gran número de datos, los cuales sería casi imposible utilizar sino se les compactara mediante un sencillo procedimiento conocido como Tabla de Distribución de Frecuencias siendo ésta la forma más común de organizar un gran número de datos.
Es una tabla que representa el número de elementos que pertenecen a cada una de las clases o categorías en las que se haya dividido el conjunto de datos para su estudio.
Distribución de Frecuencias
Elaboración de una Distribución de Frecuencias.
1. Recopilación de datos
Consiste en obtener los datos de la muestra que nos interesa conocer, sin importar el order .
Se pregunto a una cierta candidad de alumnos de una escuela su estatura y se obtuvieron los siguientes datos.
2. Ordenamiento de los datos
Consiste en ordenar los datos obtenidos en la recopilación de forma ascendente o descendente para facilitar el conteo de datos que correspondenan a cada uno de los intervalos .
Ordenar los datos de manera ascendente de las estaturas de los alunmnos
3. Determinación del Nº de clase
El número de clases (intervalos) en que se agrupan los datos y se determina con la raíz cuadrada del número de datos .
Ejemplo
Redondear al entero más próximoi= 5
4. Cálculo del tamaño de clase
Para determinar el tamaño de clase tambien llamado aplitud es necesario conocer el rango de la muestra.
Ejemplo
El tamaño de clase se obtiene al dividir el rango entre el número de clases, y se representa con la letra A.
5. Elaboración de Intervalos
El tamaño de clase indica el número de datos que conforman a cada intervalo, considerando los valores extremos llamados límites. En cada intervalo aparece un límite inferior (LI) y un límite superior (LS).Cada intervalo se forma sumando al límite inferior (LI) la aplitudgenerando asi el límite superior (LS).
Ejemplo
6. Obtención de Frecuencias
La frecuencia de clase se obtiene contando, en la tabla de datos ordenados, los que correspondan al intervalo de dicha clase.
Ejemplo
Tabla de frecuencia
Una vez concluida la distribucion de frecuencias es momento de llenar la tabla de frecuencias la cual nos permitirá resumir la informacíon obtenida y con la cual nos guiaremos para calcular las siguientes distibuciones:
Tabla de frecuencia
Completa la tabla con el ejemplo
Tabla de frecuencia Resuelta
Histograma
El histograma es una representación gráfica, en forma de barras, de la distribución de un conjunto de datos o una variable, cuyos datos se clasifican por su magnitud en cierto número de grupos o clases, y cada clase se representa por una barra, cuya longitud es proporcional a la cantidad de datos que pertenecen a dicha clase. Usualmente, el eje horizontal está formado por una escala numérica para mostrar la magnitud de los datos y en el eje vertical se representan las frecuencias.
Tipos de variaciones en un Histograma
Construcción de un Histograma
Partimos de una tabla de frecuencias con datos agrupados. 1.- En el eje horizontal (X), colocamos los límites de clase. 2.- En el eje vertical (Y), colocamos las frecuencias. Se suele tomar la frecuencia absoluta, pero también se puede trabajar con la frecuencia relativa o con la frecuencia porcentual. 3.- Dibujar las barras de cada clase, teniendo en cuenta que la altura de cada barra es igual a la frecuencia. 4. Concusiones:Los picos representan los valores más comunes. Evalúe la dispersión de su muestra para entender qué tanto varían sus datos.
Histograma en Excel Google
1º Abrir excel y tener la tabla de frecuencias
2º Seleccionar la columna de frecuencias
Histograma en Excel Google
3º Dar click en insertar
4º Seleccionar gráfico
Histograma en Excel Google
5º En el editor del grafico modificar conforme quieras ver tu grafico y habilitar el cambio de fila/columna para una mejor visualización
Histograma
Conclusiones: con base en el histograma la estatura más frecuente de los alumnos es entre 1.52 a 1.59 y existen muy pocos alumnos que miden más de 1.80 cm
Con base en el poligono de freceuncias se observa que los datos no estan distribuidos normalmente
Polígono de Frecuencias
Ejercicio tarea
Solución