Idea intuitiva de limite

Idea intuitiva de límite

Podemos definir límite como una descripción de una tendencia de una sucesión o una función, es decir, es la limitación de un trazo de una recta que ya no tiene continuidad.

El concepto matemático de forma intuitiva es fácil de entender, formaliza la noción intuitiva de aproximación. El uso de los límites describe el comportamiento de una función conforme la variable independiente está muy próxima a un valor constante o determinado valor. Se utiliza para el cálculo infinito, de una cantidad infinitamente pequeña, en el que debe definirse estrictamente límites.

“Encontrar un límite es analizar lo que está ocurriendo en la función en un punto determinado”

La forma general de expresar este concepto es:

Definición del concepto de Límite

Se lee: limite cuando x tiende o aproxima a "a" de f(x) es igual a L.

Límite a partir de una gráfica

1. Observa el gráfico 1 de la función. Consideremos la función f(x)= x2 + 1
2. Nos interesa observar el comportamiento de la función f(x) para valores de x cercanos a 2 pero no iguales a 2.
3. Analicemos el comportamiento de los valores en una tabla, los valores próximos a dos por la izquierda y derecha.

Puede observarse en ambas tablas que conforme x se aproxima más a 2, f(x) tomara valores más próximos. En otras palabras, al restringir el dominio de la función a valores cada vez "más cercanos a 2", el conjunto de imágenes o sea, los valores que toma la función, se "acercan cada vez más a cinco"

VÍDEO

A esto se le conoce como límites laterales y para que exista el límite de una función, deben existir los límites laterales y coincidir.

En el gráfico podemos observar que tenemos la misma tendencia de la función si nos acercamos por la izquierda y por la derecha por lo tanto el límite existe.

+info