Matemáticas III: Pendiente y ángulo de inclinación

Matemáticas III

Bloque 2. Línea Recta

Pendiente y Ángulo de inclinación

Ing. Jorge Alberto Vela González

COBAEV 50 VERACRUZ

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"Espero que nuestros nietos me estarán agradecidos, no solamente por las cosas que he explicado aquí, sino también por las que he omitido intencionadamente a fin de dejarles el placer de descubrirlas"

Descartes

CONTENIDO

Comportamiento de la pendiente de una recta

Propósito del bloque

Pendiente de una recta dados dos puntos

Aprendizajes esperados

Cálculo de la pendiente de una recta

Introducción

Pendiente y ángulo de inclinación de una recta

¡A practicar!

FIN

Propósito del bloque

Aplica las propiedades de la línea recta en la solución de diversas situaciones de la vida cotidiana, favoreciendo su pensamiento crítico, para la construcción de nuevos conocimientos .

Aprendizajes esperados

Calcula la pendiente, el ángulo de inclinación y el ángulo entre dos rectas, promoviendo la creación de nuevos conocimientos que favorezca la toma de decisiones consciente e informada ante problemáticas cotidianas en su entorno.

INTRODUCCIÓN

Podemos observar que en nuestro entorno hay rampas para facilitar el desplazamiento de las personas con alguna limitación en su movilidad; techos a dos aguas en las construcciones de viviendas que van más allá de las cuestiones estéticas y tienen como función evacuar el agua de manera eficiente durante las precipitaciones pluviales; también vemos el peralte en las curvas de las carreteras para contrastar la inercia de los vehículos que la transitan; la inclinación de una escalera, la cual debe tener una relación adecuada entre la contrahuella y huella en el momento de diseñarla, con la finalidad de que sea más cómoda y segura al momento de utilizarla; y así podríamos mencionar muchos ejemplos para advertir la importancia que tiene la pendiente en nuestra vida diaria.

Pendiente y ángulo de inclinación de una recta.

Ángulo de inclinación

Pendiente

El ángulo de inclinación de una recta es el ángulo que se forma con la parte positiva del eje de las abscisas y la recta. Se mide en sentido positivo (contrario al giro de las manecillas del reloj), partiendo del eje horizontal positivo. Los valores que toma el ángulo de inclinación van de 0° a 180°.

Se llama pendiente de una recta al valor de la tangente de su ángulo de inclinación. Es la medida de inclinación de una recta con respecto al eje de las abscisas. La pendiente es adimensional y se distingue regularmente por la letra m; se conoce también como coeficiente angular.

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EJEMPLOS

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Comportamiento de la pendiente de una recta

La pendiente es un valor numérico que mide hacia donde se inclina una recta con respecto al eje de las abscisas, siempre y cuando no sea vertical, y se pueden presentar los siguientes casos:

Pendiente de una recta dados dos puntos

EJEMPLO

Cálculo de la pendiente de una recta

Revisa los siguientes videos, para que aprendas a calcular la pendiente de una recta a partir de su ángulo de inclinación y dados dos puntos.

Pendiente de una recta.

Pendiente de la recta conociendo dos puntos con fracciones.

¡ A PRACTICAR !

A continuación pon en práctica lo estudiado y comprueba qué tanto haz aprendido.

La pendiente a partir de una gráfica.

La pendiente a partir de dos puntos.

¡GRACIAS!

Nos vemos en la próxima clase