Calculo de incertidumbres

Incertidumbre de los resultados en las mediciones

Programa Técnico en Metrología TEC

Índice

Curso Cálculo de Incertidumbres

Introducción

Instrumentos de medición

Incertidumbre Tipo A

Incertidumbre Combinada

01 Introducción

Todo instrumento da valores exactos?

" la imperfección natural de la realización de las mediciones, hace imposible conocer con certeza absoluta el valor verdadero de una magnitud. Toda medición lleva implicita una incertidumbre"

LEÓN RAMÍREZ, SERGIO

Todo instrumento por su física no es perfecto.

Imaginemonos una regla...

Qué sucede si realizo una medición.

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Incertidumbre de la medición

Parámetro asociado con el resultado de una medición que caracteriza la dispersión de los valores que pueden ser atribuidos al mensurado.

La variable sujeta a medición la cual puede ser distinguida cualitativamente y determinada cuantitativamente

Define la amplitud de la distribución del conjunto de todos los posibles valores de medición.

Definición

Dispersión

Mensurando

Incertidumbre de la medición

Parámetro asociado con el resultado de una medición que caracteriza la dispersión de los valores que pueden ser atribuidos al mensurado.

La variable sujeta a medición la cual puede ser distinguida cualitativamente y determinada cuantitativamente

Define la amplitud de la distribución del conjunto de todos los posibles valores de medición.

Definición

Dispersión

Mensurando

Cualitativo

Cuantitativo

vs

Instrumentos de Medición

características que definen el comportamiento de los instrumentos

Exactitud

Precisión

Exactitud indica el grado de cercanía o proximidad entre un valor medido

la precisión se refiere al grado de proximidad o cercanía de los resultados de diferentes mediciones entre sí, mientras que la exactitud es la cercanía del valor de una medición al valor real de aquello que se mide

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SESGO

Dato de real importancia para el curso

El sesgo examina la diferencia entre la medición promedio observada y un valor de referencia. El sesgo indica cuál es la exactitud del sistema de medición cuando se compara con un valor de referencia.

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países

Por lo tanto los instrumentos de medición

Linealidad

La linealidad examina qué tan exactas son las mediciones en todo el rango esperado de mediciones. La linealidad indica si el sistema de medición tiene la misma exactitud para todos los valores de referencia.

INFO

Estabilidad de las mediciones

La estabilidad de las mediciones es el cambio del sesgo en el tiempo. Representa la variación total de las mediciones de la misma parte realizadas en el tiempo. Esta variación en el tiempo se conoce como cambio gradual.

LA GUM

1978

1980

Grupo ve la necesidad de contar con método universal para la expresión de las incertidumbres

Se imite la recomendación INC-1 "Expresión de la incertidumbre"

Alcance de la GUM

-- Calibración de patrones e instrumentos de medición para dar trazabilidad. - Desarrollar, mantener y comparar los patrones nacionales e internacionales.

-- Control de Calidad y Aseguramiento de Calidad. - Cumplimiento de leyes y Reglamentos. - Investigación

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Sin Metro...

Generación 11 del TEC

Costa Rica nunca logró iniciar la construcción del famoso Metro Metropolitano

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Para que medimos?

El objetivo de una medición es determinar el valor de la cantidad particular

Resultado

Valor Medido

Incertidumbre

PASOS DE LA MEDICIÓN

Método de medición

Procedimiento de medición

Valor obtenido

Una especificación apropiada del mensurado

Incertidumbres

Todo proceso de medición tiene una cantidad de incertidumbres que se pueden identificar

Origen

Método

Tipo A Tipo B

Errores Aleatorios Errores Sistemáticos

DIAGRAMA ESPINA DE PEZ DIAGRAMA DE ISHIKAWA

Repetibilidad de las lecturas

Patrón

Certificado de Calibración

Tipo A

Especificaciones o tolerancia

Resolución

Humedad

Estabilidad

Temperatura

condiciones ambientales

Instrumento de medida

Cuantificación de las incertidumbres

Proceso por el cual se evaluan las incertidumbres identificadas en el proceso de calibración

Tipo A Tipo B

Evaluación Tipo A

Es el método de evaluación de la incertidumbre por medio del análisis estadístico de una serie de observaciones.

Primero

01

Tomamos las medidas

Incertidumbre Tipo A

Segundo

02

Sacamos el promedio

Las mismas se obtienen mediante la desviación estándar de las réplicas de una muestra (s) o de un promedio

Desviación Estándar

03

04

Incertidumbre

Evaluación Tipo B

Es el método de evaluación de la incertidumbre por medios distintos al análisis estadístico de una serie de observaciones

INFO

DISTRIBUCION

Evaluación Tipo B

Rectangular

Normal

+ INFO

+ INFO

Triangular

+ INFO

Será que las puedo sumar asi no más...?

" Para poder sumar todas las incertidumbres primero debemos tenerlo al 68%, es a decir, por medio de un proceso matemático reducimos todas las fuentes de incertidumbres a k =1, a este proceso se le llama reducción de incertidumbre

Incertidumbres

Primero

01

Tomamos las medidas

Incertidumbre Tipo A

Segundo

02

Sacamos el promedio

Las mismas se obtienen mediante la desviación estándar de las réplicas de una muestra (s) o de un promedio

Desviación Estándar

03

Incertidumbre Tipo A reducida

04

Incertidumbres Tipo A

Cuantos datos son suficientes?

Cuando se tiene un muestra pequeña (n < 7) se puede corregir mendiante el estadistico t-Student

+ info

Desvío Estándar Ponderado

+ info

T-Student

Ejemplo

Se desea calibrar una termocula que se encuentra en un proceso de producción que para cada medida se dura 2 horas en tomarla, el encargado de calidad logra sacar la planta durante 7 horas por lo que se logran solamente 3 mediciones.

DISTRIBUCION

Evaluación Tipo B

Rectangular

Normal

+ INFO

+ INFO

Triangular

+ INFO

Una vez obtenido las incertidumbres, las clasificamos según su distribución y las reducimos al 68%....

Será que las puedo sumar ...?

Incertidumbre estandar combinada

Los 8 pasos para sacar una incertidumbre

Calculamos la incertidumbre expandida

Calculamos los coeficientes de sensibilidad

Cuantificar las incertidumbre

Magnitud a Medir

Valor medido + Incertidumbre

Calculamos la incertidumbre Estandar

Reducir las incertimbres

Fuentes de incertidumbre

Sistema Internacional

Medidas Directas

Medidas Indirectas

Todos los argumentos medidos y sus incertidumbres están en las mismas unidades que el mensurado

A través de un modelo matemático se transforman los argumentos medidos en otra magnitud. Tanto los argumentos como sus incertidumbres tienen unidades diferentes que el mensurado

DIAGRAMA ESPINA DE PEZ DIAGRAMA DE ISHIKAWA

Repetibilidad de las lecturas

Patrón

Certificado de Calibración

Tipo A

Especificaciones o tolerancia

mODELO DE MEDICIÓN

Resolución

Humedad

Estabilidad

Temperatura

condiciones ambientales

Instrumento de medida

¿Qué sucede si las unidades son diferentes entre cada incertidumbre?

Modelo Matemático

Coeficientes de sensibilidad

Modelo Matemático

El siguiente ejemplo se puede sacar varios puntos importantes.

• La unidad del torque es Nm
• El radio esta en metros (m)
• La Fuerza esta en Newton (N)
• Los N es una unidad derivada de kg.m/s 2
• El ángulo de torque esta en radianes

Coeficientes de Sensibilidad

El coeficiente de sensibilidad describe, qué tan sensible es el mensurando con respecto a variaciones de la magnitud de entrada correspondiente

El factor de sensibilidad relaciona el efecto que tiene la incertidumbre de una magnitud de entrada Xi en el mensurando Y. De esa manera determina, que tan grande es la variabilidad del mensurando como resultado de la variabilidad (o incertidumbre) de esta magnitud de entrada

Modelo Matemático

¡Muchas gracias!