Funciones descritas rectas

Funciones descritas por líneas rectas

Índice

Concepto

Función constante

Función Lineal

Función Valor Absoluto

Función Parte Entera

01 Concepto de función

Recordemos que una función se define como:

• Una relación de correspondencia entre dos conjuntos, donde a cada elemento del primer conjunto, llamado dominio, le corresponde uno y solo un elemento del segundo conjunto, llamado rango.

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02 Función constante

Tiene la forma f(x) = n, donde n es una constante, su pendiente es igual a cero y su gráfica es una línea horizontal. Su dominio es el conjunto de los números reales y su rango es igual a n.

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02 Función constante

Si se modifica el valor de n en la forma f(x) = n se obtienen diferentes ejemplos de funciones constantes y sus gráficas. Te invito a dar click en la imagen para vivir la experiencia de estos ejemplos por ti mismo.

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03 Función lineal

Tiene la forma de un polinomio de primer grado, es decir, el exponente mayor de una de sus variables es uno. Su representación gráfica es una línea recta inclinada y su dominio y rango es el conjunto de los números reales.

Su forma es f(x) = mx+b, donde: m - es la pendiente de la recta. b - es la ordenada al origen.

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03 Función lineal

Si se modifica los parámetros m - pendiente y b - ordenada al origen en la forma f(x) = mx + b se obtienen diferentes ejemplos de funciones lineales y sus gráficas. Para completar tu análisis, te invito a dar click en la imagen para experimentar por ti mismo estos ejemplos.

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04 Función valor absoluto

El concepto de valor absoluto representa la distancia de un valor numérico con respecto del cero. Tiene la forma f(x) = |ax + b|. Si la expresión dentro del valor absoluto es positiva se mantiene positiva, pero si la expresión es negativa, se vuelve positiva. La forma de su gráfica es una “v” hacia arriba o hacia abajo. Su dominio es el conjunto de los números reales y su rango depende de la función.

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04 Función valor absoluto

Si se modifica los parámetros a y b en la forma f(x) = |ax + b| se obtienen diferentes ejemplos de la función valor absoluto y sus gráficas. Experimenta y refuerza tu aprendizaje cambiando los parámetros, dando click en la siguiente imagen.

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05 Función parte entera

La función parte entera hace corresponder a cada número real con el entero inferior. Si la coordenada fuera (2.99, 2) como parte entera sería (2,2). Gráficamente, se escribe el punto y se traza una línea horizontal que abarca un entero, lo que genera pisos que la asemeja a una escalera. Su dominio es el conjunto de los números reales y su rango son el conjunto de los números enteros. Su forma es f(x) = ⌊ax + b⌋

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05 Función parte entera

Si se modifica los parámetros a y b en la forma f(x) = ⌊ax + b⌋ se obtienen diferentes ejemplos de la función parte entera y sus gráficas. Finalmente, para reforzar tu aprendizaje, te invito a realizar pruebas de estas modificaciones dando click en la imagen.

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¡Gracias por tu atención!

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Material adaptado por: Ricardo Enríquez Gómez FUENTES: Jiménez, A. et al (2018). Precálculo. 2da Edición. México: KeepReading. Galindo, E., Soto V., Zuno B. (2017). Precálculo. México: Universitaria.