Circuitos combinacionales
Ing. Erick Aguilar
Sistema combinacional
Se denomina sistema combinacional o logica combinacional a todo sistema digital en el que sus salidas son funcion exclusiva del valor de sus entradas en un momento dado, sin que intervengan en ningun caso, estados anteriores de las entradas o de las salidas. Las funciones booleanas compuestas por operadores OR,AND,NAND,XOR se pueden representar integramente mediante una tabla de verdad. Por tanto, carecen de memoria y de retroalimentacion.
Circuitos combinacionales
Los sistemas combinacionales estan formados por un conjunto de compuertas interconectadas cuya salida, en un momento dado, esta unicamente en funcion de la entrada, en ese mismo instante. Por esto se dice que los sistemas combinacionales no cuentan con memoria.
Ejemplo de Circuito combinacional
Un ejemplo comun de un circuito combinacional es el decodificador de siete segementos, se trata de un circuito que acepta cuatro entradas y determina cual de los siete segmentos se deben iluminar para representar la respectiva entrada, de acuerdo con lo dicho en el parrafo anterior, se deben implementar siete funciones de salida diferentes, una para cada segmento.
Compuertas logicas
Las compuertas lógicas son circuitos electrónicos diseñados para obtener resultados booleanos (0,1), los cuales se obtienen de operaciones lógicas binarias (suma, multiplicación). Dichas compuertas son AND, OR, NOT, NAND, NOR, XOR, XNOR. Además se pueden conectar entre sí para obtener nuevas funciones.A continuación se describirá las características de las compuertas. Este tipo de dispositivos lógicos se encuentran implementados con transistores y diodos en un semiconductor y actualmente podemos encontrarlas en formas de circuitos integrados lógicos. Al mismo tiempo, puedes tu programar el comportamiento de otra manera, con circuitos reconfigurables o programable, como microcontroladores o FPGAs. Sin embargo, en este tutorial veremos las compuertas implementadas en circuitos independientes y su comportamiento.
QUE SON LAS COMPUERTAS LÓGICAS
En resumen una compuerta lógica es la mínima operación digital que se puede realizar. Existen al menos 4 operaciones básicas, la multiplicación lógica (AND), suma lógica (OR), la negación lógica (NOT) y la comparación lógica (XOR). El resto de las operaciones se realizan con las anteriores y sus negaciones. Una compuerta lógica es un conjunto de transistores que realizan dichas operaciones. Estas son los bloques básicos con los que están construidos los sistemas digitales actuales.
Compuerta AND
Para la compuerta AND, La salida estará en estado alto de tal manera que solo si las dos entradas se encuentran en estado alto. Por esta razón podemos considerar que es una multiplicación binaria. Operación
Q=A.B
Compuerta OR
la compuerta OR, la salida estará en estado alto cuando cualquier entrada o ambas estén en estado alto. De tal manera que sea una suma lógica.
Operación
Q=A+B
Compuerta NOT
En la compuerta NOT, el estado de la salida es inversa a la entrada. Evidentemente, una negación.
Q=Q
Compuerta NAND
Para la compuerta NAND, cuando las dos entradas estén en estado alto la salida estará en estado bajo. Como resultado de la negación de una AND.
Operación
Q= (A.B)
Compuerta NOR
En la compuerta NOR, cuando las dos entradas estén estado bajo la salida estará en estado alto. Esencialmente una OR negada.
Operación
Q= (A+B)
Compuerta XOR
La compuerta XOR Su salida estará en estado bajo cuando las dos entradas se encuentren en estado bajo o alto. Al mismo tiempo podemos observar que entradas iguales es cero y diferentes es uno.
Operación
Q= A.B+A.B
Compuerta XNOR
Su salida de hecho estará en estado bajo cuando una de las dos entradas se encuentre en estado alto. Igualmente, la salida de una XOR negada.
Operación
Q=A.B+A.B
Compuertas logicas
Las compuertas además de tener un nombre, también se pueden identificar con una numeración, la cual es: AND = 7408
OR = 7432
NOT = 7404
NAND = 7400
NOR = 7402
XOR = 7486
Compuertas logicas
Así también por consiguiente existen distintas familias de circuitos integrados que se distinguen por el material semiconductor con el que realizan las compuertas y su manera de interconexión, dichas familias son:
TTL: transistor transistor logic (lógicas de transistores)
MOS: metal oxide semiconductor (semiconductor de óxido de metal)
ECL: emitter coupled logic (lógica de acoplamiento de emisor)
CMOS: complementary metal oxide semiconductor (semiconductor de óxido de metal complementario)
Ejemplo
Funciones lógicas
Una función lógica es una expresión matemática que
evalúa cuando una variable lógica toma el valor lógico
Verdadero en función de los valores (Verdadero o Falso)
de otras variables lógicas operados mediante las
operaciones AND, OR y NOT. Normalmente, para
escribir las funciones lógicas se usan los valores (0, 1) y
los operadores típicos ( , •, +) del álgebra de
conmutación (de mayor a menor proridad, se pueden
alterar mediante paréntesis).
Canonica tabla de verdad
Minterminos y Maxterminos
Formas Canonicas
Primera forma canonica
Segunda forma canonica
Variable lógica Función lógica Tabla de verdad
Una variable lógica A es aquella que puede tomar únicamente dos valores: 0 y 1. Una función lógica F es un conjunto de variables lógicas A, B, C, relacionadas por los símbolos de las operaciones permitidas: suma, producto y negación. Por ejemplo:
Una función lógica acepta sólo dos posibles entradas (0 y 1) y produce un solo valor (salida). Una tabla de verdad es una tabla donde se recoge el valor de la función para las diferentes combinaciones posibles de las variables. Si hay n variables, tendremos 2n combinaciones posibles.
Por ejemplo:
Simplificación de Funciones Lógicas
• Una misma especificación lógica puede expresarse
por muchas funciones lógicas diferentes,
sustituyendo términos con ayuda de los teoremas y
postulados del álgebra de Boole.
• Funciones lógicas distintas dan lugar a circuitos
lógicos distintos. Normalmente nos interesa un
circuito lo más pequeño posible => una función
lógica con el menor número de términos y
operaciones.
• Las expresiones y los teoremas del álgebra de
conmutación muestran ejemplos de reducciones de
circuitos digitales.• Una misma especificación lógica puede expresarse
por muchas funciones lógicas diferentes,
sustituyendo términos con ayuda de los teoremas y
postulados del álgebra de Boole.
• Funciones lógicas distintas dan lugar a circuitos
lógicos distintos. Normalmente nos interesa un
circuito lo más pequeño posible => una función
lógica con el menor número de términos y
operaciones.
• Las expresiones y los teoremas del álgebra de
conmutación muestran ejemplos de reducciones de
circuitos digitales.
Ejemplo de Funciones Lógicas
Análisis e implementación de sistemas combinacionales
¡END!
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Diferencia entre circuitos combinatorios y secuenciales
joshinaru157
Created on July 28, 2020
Compuertas lógicas y Funciones lógicas
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Circuitos combinacionales
Ing. Erick Aguilar
Sistema combinacional
Se denomina sistema combinacional o logica combinacional a todo sistema digital en el que sus salidas son funcion exclusiva del valor de sus entradas en un momento dado, sin que intervengan en ningun caso, estados anteriores de las entradas o de las salidas. Las funciones booleanas compuestas por operadores OR,AND,NAND,XOR se pueden representar integramente mediante una tabla de verdad. Por tanto, carecen de memoria y de retroalimentacion.
Circuitos combinacionales
Los sistemas combinacionales estan formados por un conjunto de compuertas interconectadas cuya salida, en un momento dado, esta unicamente en funcion de la entrada, en ese mismo instante. Por esto se dice que los sistemas combinacionales no cuentan con memoria.
Ejemplo de Circuito combinacional
Un ejemplo comun de un circuito combinacional es el decodificador de siete segementos, se trata de un circuito que acepta cuatro entradas y determina cual de los siete segmentos se deben iluminar para representar la respectiva entrada, de acuerdo con lo dicho en el parrafo anterior, se deben implementar siete funciones de salida diferentes, una para cada segmento.
Compuertas logicas
Las compuertas lógicas son circuitos electrónicos diseñados para obtener resultados booleanos (0,1), los cuales se obtienen de operaciones lógicas binarias (suma, multiplicación). Dichas compuertas son AND, OR, NOT, NAND, NOR, XOR, XNOR. Además se pueden conectar entre sí para obtener nuevas funciones.A continuación se describirá las características de las compuertas. Este tipo de dispositivos lógicos se encuentran implementados con transistores y diodos en un semiconductor y actualmente podemos encontrarlas en formas de circuitos integrados lógicos. Al mismo tiempo, puedes tu programar el comportamiento de otra manera, con circuitos reconfigurables o programable, como microcontroladores o FPGAs. Sin embargo, en este tutorial veremos las compuertas implementadas en circuitos independientes y su comportamiento.
QUE SON LAS COMPUERTAS LÓGICAS
En resumen una compuerta lógica es la mínima operación digital que se puede realizar. Existen al menos 4 operaciones básicas, la multiplicación lógica (AND), suma lógica (OR), la negación lógica (NOT) y la comparación lógica (XOR). El resto de las operaciones se realizan con las anteriores y sus negaciones. Una compuerta lógica es un conjunto de transistores que realizan dichas operaciones. Estas son los bloques básicos con los que están construidos los sistemas digitales actuales.
Compuerta AND
Para la compuerta AND, La salida estará en estado alto de tal manera que solo si las dos entradas se encuentran en estado alto. Por esta razón podemos considerar que es una multiplicación binaria. Operación Q=A.B
Compuerta OR
la compuerta OR, la salida estará en estado alto cuando cualquier entrada o ambas estén en estado alto. De tal manera que sea una suma lógica. Operación Q=A+B
Compuerta NOT
En la compuerta NOT, el estado de la salida es inversa a la entrada. Evidentemente, una negación. Q=Q
Compuerta NAND
Para la compuerta NAND, cuando las dos entradas estén en estado alto la salida estará en estado bajo. Como resultado de la negación de una AND. Operación Q= (A.B)
Compuerta NOR
En la compuerta NOR, cuando las dos entradas estén estado bajo la salida estará en estado alto. Esencialmente una OR negada. Operación Q= (A+B)
Compuerta XOR
La compuerta XOR Su salida estará en estado bajo cuando las dos entradas se encuentren en estado bajo o alto. Al mismo tiempo podemos observar que entradas iguales es cero y diferentes es uno. Operación Q= A.B+A.B
Compuerta XNOR
Su salida de hecho estará en estado bajo cuando una de las dos entradas se encuentre en estado alto. Igualmente, la salida de una XOR negada. Operación Q=A.B+A.B
Compuertas logicas
Las compuertas además de tener un nombre, también se pueden identificar con una numeración, la cual es: AND = 7408 OR = 7432 NOT = 7404 NAND = 7400 NOR = 7402 XOR = 7486
Compuertas logicas
Así también por consiguiente existen distintas familias de circuitos integrados que se distinguen por el material semiconductor con el que realizan las compuertas y su manera de interconexión, dichas familias son: TTL: transistor transistor logic (lógicas de transistores) MOS: metal oxide semiconductor (semiconductor de óxido de metal) ECL: emitter coupled logic (lógica de acoplamiento de emisor) CMOS: complementary metal oxide semiconductor (semiconductor de óxido de metal complementario)
Ejemplo
Funciones lógicas
Una función lógica es una expresión matemática que evalúa cuando una variable lógica toma el valor lógico Verdadero en función de los valores (Verdadero o Falso) de otras variables lógicas operados mediante las operaciones AND, OR y NOT. Normalmente, para escribir las funciones lógicas se usan los valores (0, 1) y los operadores típicos ( , •, +) del álgebra de conmutación (de mayor a menor proridad, se pueden alterar mediante paréntesis).
Canonica tabla de verdad
Minterminos y Maxterminos
Formas Canonicas
Primera forma canonica
Segunda forma canonica
Variable lógica Función lógica Tabla de verdad
Una variable lógica A es aquella que puede tomar únicamente dos valores: 0 y 1. Una función lógica F es un conjunto de variables lógicas A, B, C, relacionadas por los símbolos de las operaciones permitidas: suma, producto y negación. Por ejemplo: Una función lógica acepta sólo dos posibles entradas (0 y 1) y produce un solo valor (salida). Una tabla de verdad es una tabla donde se recoge el valor de la función para las diferentes combinaciones posibles de las variables. Si hay n variables, tendremos 2n combinaciones posibles. Por ejemplo:
Simplificación de Funciones Lógicas
• Una misma especificación lógica puede expresarse por muchas funciones lógicas diferentes, sustituyendo términos con ayuda de los teoremas y postulados del álgebra de Boole. • Funciones lógicas distintas dan lugar a circuitos lógicos distintos. Normalmente nos interesa un circuito lo más pequeño posible => una función lógica con el menor número de términos y operaciones. • Las expresiones y los teoremas del álgebra de conmutación muestran ejemplos de reducciones de circuitos digitales.• Una misma especificación lógica puede expresarse por muchas funciones lógicas diferentes, sustituyendo términos con ayuda de los teoremas y postulados del álgebra de Boole. • Funciones lógicas distintas dan lugar a circuitos lógicos distintos. Normalmente nos interesa un circuito lo más pequeño posible => una función lógica con el menor número de términos y operaciones. • Las expresiones y los teoremas del álgebra de conmutación muestran ejemplos de reducciones de circuitos digitales.
Ejemplo de Funciones Lógicas
Análisis e implementación de sistemas combinacionales
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