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Propiedades de las derivadas
gabialtmark
Created on July 27, 2020
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Math Calculations
Transcript
VERDADERO
FALSO
Autor: Gabriel Altmark
La derivada de una suma de funciones es igual a la suma de sus derivadas [f(x) + g(x)]' = f'(x) + g'(x)
VERDADERO
FALSO
VERDADERO
Ejemplo:
¡Veremos la demostración más adelante!
La derivada de una resta de funciones es igual a la resta de sus derivadas [f(x) - g(x)]' = f'(x) - g'(x)
VERDADERO
FALSO
VERDADERO
Ejemplo:
¡Veremos la demostración más adelante!
La derivada de un producto de funciones es igual al producto de sus derivadas [f(x) · g(x)]' = f'(x) · g'(x)
FALSO
VERDADERO
FALSO
Para demostrar que una afirmación es falsa, basta con mostrar un caso donde no se cumpla, es decir, un contraejemplo:
La derivada de un cociente de funciones es igual al cociente de sus derivadas [f(x) : g(x)]' = f'(x) : g'(x)
VERDADERO
FALSO
FALSO
Para demostrar que una afirmación es falsa, basta con mostrar un caso donde no se cumpla, es decir, un contraejemplo:
La derivada de un producto entre una constante k (n° real) y una función, es igual al producto entre k y la derivada de la función[k · f(x)]' = k · f'(x) {k ∈ ℝ}
FALSO
VERDADERO
VERDADERO
Ejemplo:
Para pensar: ¿por qué esto vale para el producto por una constante pero no para el producto entre funciones en general?
¡Veremos la demostración más adelante!