Want to create interactive content? It’s easy in Genially!

Get started free

Mértani sorozat összegképlet

Merényi Katalin Gabr

Created on July 25, 2020

készítette: Zsákai Andrea

Start designing with a free template

Discover more than 1500 professional designs like these:

Fill in Blanks

Countdown

Stopwatch

Unpixelator

Break the Piñata

Bingo

Create a Secret Code

Transcript

Mértanisorozatösszegképlete

Kezdhetjük!!!

ázs

Következő olDal

Ebben a feladatsorban a mértani sorozat összegképletére találsz gyakorló feladatokat. Ezek mind korábbi évek érettségi feladati voltak.

Következő olDal

1. Egy mértani sorozat első tagja 5, második és harmadik tagjának összege 10. Adja meg a sorozat első hét tagjának az összegét!

kész

Nézzük még egyszer a megoldás lépéseit!

Adatok, mire van szükség a megoldáshoz

Szöveges válasz.

Elolvasom még egyszer a kérdést, mit kérdeznek pontosan.

Milyen képletet tudok használni?

Egy mértani sorozat első tagja 5, a második és harmadik tagjának összege 10. Adja meg a sorozat első hét tagjának az összegét!

Behelyettesítek a képletbe

Ellenőrzés.

Megoldom a másodfokú egyenletet.

Reális a megoldás?

Leellenőrzöm a 2 megoldást.

Jöhet a második feladat!

2. A bn mértani sorozat hányadosa 2, első hat tagjának összege 94,5. Számítsa ki a sorozat első tagját! Válaszát indokolja!

Sikerült megoldanom, jöhet a megoldás!

See more

Egy kis segítséget kérnék az elinduláshoz.

See more

Még mindig nem megy.

See more

További segítséget kérnék.

See more

Most már biztos megoldom ezzel a segítséggel.

See more

medianewscom

Nézzük még egyszer a megoldás lépéseit!

2. A bn mértani sorozat hányadosa 2, első hat tagjának összege 94,5. Számítsa ki a sorozat első tagját! Válaszát indokolja!

Az adatokat kiírjuk.

See more

Van-e képlet, amivel leginkább érdemes megoldani?

See more

Összegképletbe behelyettesítés.

See more

Elvégezzük a számítást.

See more

Reális választ kaptunk-e? Szöveges válasz.

See more

medianewscom

Jöhet a harmadik feladat!

3. Szabó nagymama sálat kötött lányunokájának. Az első napon 8 cm készült el a sálból, és elhatározta, hogy a további napokon mindennap 20 százalékkal többet köt meg, mint az előző napon. Hány nap alatt készült el a 2 méter hosszúra tervezett sál? (11 pontos érettségi feladat)

Sikerült megoldanom, jöhet a megoldás!

See more

Egy kis segítséget kérnék az elinduláshoz.

See more

Még mindig nem megy.

See more

További segítséget kérnék.

See more

Most már biztos megoldom ezzel a segítséggel.

See more

medianewscom

Nézzük még egyszer a megoldás lépéseit!

3. Szabó nagymama sálat kötött lányunokájának. Az első napon 8 cm készült el a sálból, és elhatározta, hogy a további napokon mindennap 20 százalékkal többet köt meg, mint az előző napon. Hány nap alatt készült el a 2 méter hosszúra tervezett sál? (11 pontos érettségi feladat)

20%-os növekedés q=1,2

See more

Az összegképletbe behelyettesítünk. 2m=200cm

See more

Osztunk 8-cal, szorzunk a nevezővel.

See more

Mindkét oldalhoz 1-et adunk.Vesszük mindkét oldal lg-át.

See more

A megoldás 9,8. Felfelé kerekítünk.

See more

medianewscom

Jöhet a negyedik feladat!

4. Egy mértani sorozat első tagja –7, a negyedik tagja –189.Mekkora az n, ha az első n tag összege –68887? (8 pontos érettségi feladat)

10

megoldás

Nézzük még egyszer a megoldás lépéseit!

4. Egy mértani sorozat első tagja –7, a negyedik tagja –189.Mekkora az n, ha az első n tag összege –68887? (8 pontos érettségi feladat)

Mit tudsz kiszámolni az adatokból?

10

q^3 = 27

ell., válasz

adatok

q=3

a4=a1 x q^3behelyett.

n = lg19683 / lg3 = 9

feladat szövege,Melyik képletet haszn.?

behelyett.

3^n=19683 /lg()

Jöhet az ötödik feladat!

5. Egy mértani sorozat első tagja 5, hányadosa 1,2. Az első tagtól kezdve legalább hány tagot kell összeadni ebben a sorozatban, hogy az összege elérje az 500-at? (7 pontos érettségi feladat)

10

megoldás

Nézzük még egyszer a megoldás lépéseit!

5. Egy mértani sorozat első tagja 5, hányadosa 1,2. Az első tagtól kezdve legalább hány tagot kell összeadni ebben a sorozatban, hogy az összege elérje az 500-at? (7 pontos érettségi feladat)

mi a kérdés, mi kell hozzá?

helyettesíts be a képletbe

10

ell., válasz

adatok

Oldd meg az egyenletet!

melyik képletet használjuk?

:5 x0,2

n=16,7 kerekítés

/lg( )

21=1,2^n

Jöhet a hatodik feladat!

6. A kereskedelemmel foglalkozó cégek között több olyan is van, amely állandóan emelkedő fizetéssel jutalmazza a dolgozók munkavégzését. Péter munkát keres, és két cég ajánlata közül választhat: I. ajánlat: Az induló fizetés 200000Ft, amit havonta 5000Ft -tal emelnek négy éven át. II. ajánlat: Az induló fizetés 200000Ft , amit havonta 2%-kal emelnek négy éven át. Melyik ajánlatot válassza Péter, ha tervei szerint négy évig a választott munkahelyen akar dolgozni, és azt az ajánlatot szeretné választani, amelyik a négy év alatt nagyobb összjövedelmet kínál? (7 pontos érettségi feladat)

Nézzük a lényeget! I. ajánlat: Az induló fizetés 200000Ft, amit havonta 5000Ft -tal emelnek négy éven át. II. ajánlat: Az induló fizetés 200000Ft , amit havonta 2%-kal emelnek négy éven át.