Teorema del seno y coseno

Teorema del seno y coseno

Importante

Cuando un triángulo no es rectángulo, entonces es acutángulo u obtusángulo. Este tipo de triángulos se resuelven teniendo en cuenta las medidas que se conocen del triángulo, según los siguientes casos: Caso 1: se conoce un lado y dos ángulos (LAA o ALA) Caso 2: se conocen dos lados y el ángulo opuesto a uno de ellos (LLA) Caso 3: se conocen los tres lados del triángulo (LLL). Caso 4: se conocen dos lados del triángulo y el ángulo comprendido entre ellos (LAL) Los triágulos que corresponden a los casos 1 y 2 se resuelven mediante el Teorema del seno. En cambio, los triángulos que corresponden a los casos 3 y 4 se resuelven mediante el teorema del coseno. Es importante tener en cuenta que cuando se aplica el teorema del seno en el caso 2 el problema puede tener solución única, dos soluciones o no tener solución.

Debes aprender

Comprender el teorema del seno y el coseno para la solución de triángulos no rectángulos (oblicuángulos). Resolver problemas de la matemática y otros contextos que implican triangulós oblicuángulos. Valorar la resolución de problemas con triángulos oblicuángulos.

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Teorema del seno

Dado un triángulo de lados a, b y c cuyos ángulos opuestos son ∝,β,γ, respectivamente, se cumple que:

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Teorema del coseno

Sean los ángulos ∝,β,γ , y los lados opuestos a ellos sean a, b y c, respectivamente como se ve en la figura entonces:

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