Problemas sobre MCM y MCD

QUIZ MCM Y MCD

Resuelve los problemas que se platean

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1/10

Dentro de 200 días

Dentro de 2 días

Alan y Pedro comen en el mismo restaurante, pero Alan asiste cada 20 días y Pedro cada 38. ¿Cuándo volverán a encontrarse?

Dentro de 380 días

1/10

Respuesta correcta (C):

Ambos coinciden cuando asisten el mismo día, es decir, cuando asisten un día que es múltiplo de 20 y de 38. Además, el primer día que coinciden es el mínimo de los múltiplos comunes. Por tanto, debemos calcular el mínimo común múltiplo.

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2/10

6 dulces

David tiene 24 dulces para repartir y Fernando tiene 18. Si desean regalar los dulces a sus respectivos familiares de modo que todos tengan la misma cantidad y que sea la mayor posible, ¿cuántos dulces repartirán a cada persona?

84 dulces

72 dulces

2/10

Respuesta correcta (A):

El número de dulces que tienen que dar a cada persona debe dividir a las cantidades de dulces porque es una partición en partes iguales, es decir, debe ser un divisor común de 24 y de 18. Además, como la cantidad debe ser máxima, debe ser el mayor divisor común.

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3/10

24 trozos

Andrés tiene una cuerda de 120 metros y otra de 96 metros. Desea cortarlas de modo que todos los trozos sean iguales pero lo más largos posible. ¿Cuántos trozos de cuerda obtendrá?

96 trozos

480 trozos

3/10

Respuesta correcta (A):

Para poder cortar ambas cuerdas en trozos iguales, la longitud de los trozos debe dividir la longitud de ambas cuerdas. Es decir, debe ser un divisor de 120 y de 96. Además, esta longitud debe ser la máxima. Por tanto, debemos calcular el M.C.D. de las longitudes.

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4/10

Raúl

En un vecindario, un camión de helados pasa cada 8 días y un food truck pasa cada dos semanas. Se sabe que 15 días atrás ambos vehículos pasaron en el mismo día. Raúl cree que dentro de un mes los vehículos volverán a encontrarse y Oscar cree esto ocurrirá dentro de dos semanas. ¿Quién está en lo cierto?

Ninguno de los dos

Óscar

4/10

Respuesta correcta (B):

Primero calculamos cada cuánto coinciden los vehículos sin tener en cuenta la última vez que coincidieron. Para ello, debemos calcular el m.c.m. de 8 y 14. Por tanto, los vehículos coinciden cada 56 días. Pero como el primer día que coincidieron fue hace 15 días, el próximo encuentro será dentro de 56-15 = 41 días.

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5/10

48 tiempos

2 tiempos

En una banda compuesta por un baterista, un guitarrista, un bajista y un saxofonista, el baterista toca en lapsos de 8 tiempos, el guitarrista en 12 tiempos, el bajista en 6 tiempos y el saxofonista en 16 tiempos. Si todos empiezan al mismo tiempo, ¿en cuántos tiempos sus periodos volverán a iniciar al mismo tiempo?

96 tiempos

5/10

Respuesta correcta (A):

Debemos calcular el m.c.m. de 8, 12, 6 y 16. Aunque tenemos cuatro números en vez de dos, los pasos a seguir son los mismos.

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6/10

3 días

Un sitio turístico en el Caribe ofrece tres diferentes cruceros: uno tarda 6 días en ir y regresar a su punto de inicio, el segundo tarda 8 días y el tercero tarda 10 días. Si los tres cruceros partieron al mismo tiempo hace 39 días, ¿cuántos días faltan para que vuelvan a partir el mismo día todos los cruceros?

120 días

81 días

6/10

Respuesta correcta (C):

Calculamos el m.c.m. para saber cada cuántos días los cruceros coinciden. Por tanto, sabemos los tres cruceros parten a la vez que cada 120 días. Pero como la última vez que coincidieron fue hace 39 días, la próxima coincidencia será dentro de 120-39 = 81 días

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7/10

1200

Una empresa pequeña que vende leche cuenta con tres sucursales: una en el norte, una en el sur y una en el este. Sabemos que la sucursal del norte produce 300 botellas de leche diarios, la del sur produce 240 y la del este produce 360. Se quieren transportar estas botellas de leche en camionetas que lleven el mismo número de botellas, pero que sea el mayor número de botellas posible. ¿Cuántas botellas de leche debe transportar cada camioneta?

60

500

7/10

Respuesta correcta (B):

Para saber el número máximo de botellas de leche que debe llevar cada camioneta, debemos calcular el M.C.D.

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8/10

252 memorias

Una tienda compra memorias USB de diferentes colores al por mayor. Para Navidad hizo un pedido extraordinario de 84 memorias rojas, 196 azules y 252 verdes. Para guardar la mercancía de forma organizada, exigió que le enviaran las memorias en cajas iguales, sin mezclar los colores y conteniendo el mayor número posible de memorias. Si se cumplen las exigencias de la tienda, ¿cuántas memorias habrá en cada caja ?

28 memorias

12 memorias

8/10

Respuesta correcta (B):

Como las cajas contienen memorias del mismo color, el número de unidades por caja debe dividir a las cantidades totales de memorias de cada color. Calculamos el M.C.D. de 84, 196 y 252

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9/10

Menos de 5000 años

Nunca

Un estudiante de Astronomía sabe que Venus le da la vuelta al Sol en 225 días y Marte en 687 días. Si sabe que la última vez que Venus, Tierra y Marte se alinearon fue hace 1805645 días, ¿en cuánto tiempo se volverán a alinear los 3 planetas en el mismo punto?

Más de 5000 años

9/10

Respuesta correcta (C):

Primero calculamos el m.c.m. para saber cada cuánto tiempo los planetas se encuentran en dicho punto. Obtenemos 3761325. Como la última vez que se alinearon fue hace 1805645 días, la próxima vez será dentro de: 3761325 - 1805645 = 1955680 días. Para saber los años, dividimos entre 365 y obtenemos mas de 5000 años

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10

10/10

80 camiones

Jaime tiene una compañía que fabrica instrumentos musicales y tiene que suplir un pedido de 320 guitarras para la tienda A, 240 bajos para la tienda B, 400 saxofones para la tienda C y 160 teclados para la tienda D. Si Jaime decide utilizar camiones cargados con la misma cantidad de instrumentos, pero que sea la máxima posible para optimizar el tiempo, ¿cuántos camiones deberán ir al a tienda C?

10 camiones

5 camiones

10

10/10

Respuesta correcta (C):

Calculamos el M.C.D. del número de instrumentos que requiere cada tienda. Obtenemos 80. Para saber cuántos camiones deben ir a la tienda C, dividimos el número de instrumentos entre 80. 400: 80 = 5

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¡Enhorabuena!

Has aprendido a resolver probemas gracias al mcm o al MCD

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