3ème-Problème (PPCM)

Calculer le

PPCM

1) Utilisation

2) Exercices (engrenages)

3) Exercices (problèmes)

Utilisation

NOTE

On utilise le PPCM dans des problèmes du type: - Dans combien de temps deux véhicules repassent par le même point sachant qu'ils ont deux vitesses différentes

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Problème d'engrenages

Exercice 1 (niveau EA)

Exercice 2 (niveau EA)

Exercice 3 (niveau A)

Exercice 4 (niveau A)

Exercice 5 (niveau E)

Exercice 1

Nombres premiers

1. Si la roue A tourne dans le sens de la flèche, dans quel sens tourne la roue B ? 2. Si la roue A fait 6 tours complets, combien en fait la roue B? 3. Combien de tours complets fait la roue A si la roue B en fait 3 ?

Rentre les valeurs dans le tableau

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Exercice 2

Nombres premiers

1. Si la roue A tourne dans le sens de la flèche, dans quel sens tourne la roue B ? 2. Si la roue B fait 1 tour, combien en fait la roue A? 3. Combien de tours complets fait la roue B si la roue A en fait 6?

Rentre les valeurs dans le tableau

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Exercice 3

Nombres premiers

Un engrenage est composé des roues A (36 dents) et B (16 dents) 1. Si la roue A tourne dans le sens de la flèche, dans quel sens tourne la roue B ? 2. Si la roue A fait 8 tours complets, combien en fait la roue B? 3. Les deux roues tournent jusqu'à revenir dans la position initale. a. De combien de dents chaque roue aura-t-elle tourné ? b.Combien de tours aura alors effectué la roue A ? la roue B ?

Rentre les valeurs dans le tableau

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Exercice 4

Nombres premiers

Lucie met la mine de son crayon dans le trou A du petit engrenage qui comporte 18 dents et commence à le faire tourner dans le grand cercle, fixé sur le bureau, qui comporte 56 dents. Combien de fois le grand cercle aura été parcouru lorsque le point A reprendra, pour la première fois sa position initiale ?

Rentre les valeurs dans le tableau

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Exercice 5

Nombres premiers

Combien de tours aura effectué chaque roue pour revenir à la position initiale ?

Rentre les valeurs dans le tableau

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Problème

Exercice 1 (niveau EA )

Exercice 2 (niveau EA)

Exercice 3 (niveau A)

Exercice 4 (niveau A)

Exercice 1

aide

Une guirlande électrique est constituée de lumières rouges et bleues. Les lumières rouges s'allument toutes les 4secondes et les lumières bleues toutes les 6 secondes. A un instant donné, on voit les lumières rouges et bleues allumées en même temps. Au bout de combien de temps ce phénomène se reproduira -t-il pour la première fois ?

Rentre les valeurs dans le tableau

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Exercice 2

aide

Marie a ses petites habitudes : elle va au cinéma tous les 9 jours et au restaurant tous les 12 jours. Aujourd'hui le 2 mars, elle a fait un "resto-ciné" Quelle sera la prochaine date à laquelle Marie aura de nouveau les deux activités en même temps ?

Rentre les valeurs dans le tableau

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Exercice 3

aide

Deux bus A et B partent en même temps du terminus à 7h. Le bus A part toutes les 35 minutes du terminus Le bus B part toutes les 25 minutes. A quelle heure les deux bus partiront de nouveau en même temps. A) Pour la première fois ? B) Pour la deuxième fois ? C) Pour la cinquième fois ?

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Exercice 4

aide

1. Décomposer 168 et 126 en produits de facteurs premiers. 2. Pour la course contre la faim, Marie et Brigitte courent autour d'un stade dont le tour fait 400m. Brigitte parcourt un tour en 2min 6s et Marie fait un tour en 2min48s. Elles partent ensemble sur la ligne de départ. a) Au bout de combien de temps repasserront-elles endemble pour la première fois sur la ligne d'arrivée. Donne le résultat en heure minute. b) Combien de tours auront elles faits chacune ?

Rentre les valeurs dans le tableau

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