wyrażenia algebraiczne i równania

wyrażenia Algebraiczne

START

powrót do stony tytułowej

powrót do spisu treści

pRZYKŁADOWE ZADANIA Z PODRĘCZNIKA

strzałki nawigacji

do tyłu o 1 sladj

do przodu o 1 sladj

zapisywanie wyrażeń algebraicznych

zapisywanie równań

zadania tekstowe

Obliczanie wartości wyrażenia

test - gra

liczba spełniająca równanie

upraszczanie wyrażeń algebraicznych

podsumowanie

rozwiązywanie równań

wyrażenia algebraiczne

przykłady wyrażeń algebraicznych

Wyrażenia, w których obok liczb i znaków działań wystepują litery nazywamy wyrażeniami algebraicznymi.

x + 3

2c+2d

8x

n/4

zapisywanie wyrażeń algebraicznych

5(a + b)

liczba o 5 mniejsza od y

y - 5

liczba o 3 większa od x

x + 3

3 x = 3x

liczba 5 razy mniejsza od y

y : 5

liczba 3 razy większa od x

3x

OBLICZANIE WATROŚCI WYRAŻEŃ ALGEBRAICZNYH

Jeśli w miejsce liter występujących w wyrażeniu algebraicznym wstawimy liczby, to po wykonaniu obliczeń otrzymamy wartość wyrażenia algebraicznego.

wartość wyrażenia 7x+32 dla x = 2

7 2 + 32 = 14 + 32 = 46

w miejsce x wstawiamy liczbę 2

liczba spełniająca równanie

O liczbie, która jest rozwiązaniem równania,mówimy, że spełnia równanie.

Jaką liczbą zastapiono kwadracik?

+36 = 67

=29

bo 29 + 36 = 67

Jak sprawdzić, czy liczba 3 spełnia równaie 3y + 6 = 17 ?

3 3 + 6 = 9 + 6 = 15

15 = 17

Liczba 3 nie spełnia równania, bo 15 nie jest równe 17.

upraszczanie wyrażeń algebraicznych

Gdy w wyrażeniu algebraicznym kilka razy występuje ta sama litera, to takie wyrażenie można zapisać w prostszej postaci.

3x + 4x = 7x

3x 4 = 12x

Gdy mnożymy lub dzielimy wyrażenie algebraiczne przez liczbę, to wynik takiego działania można często zapisać w prostszej postaci.

20x : 4 = 5x

Wyrażenia składajęce się z liczb oraz z wyrażeń, w których występuje ta sama litera, często da się uprościć.

3x + 4 +5x - 7 = 8x - 3

zapisywanie równań

x + 7 = 24

Gdy liczbę x zwiększymy o 7, to otrzymamy 24.

5y = 58

Liczba 5 razy większa od y jest równa 58.

Liczba 8 razy mniejsza od z wynosi 87.

z:8 = 87

Liczba o x mniejsza od 34 jest równa 23.

34 - x = 23

Za pomocą równań można też zapisywać treści zadań tekstowych.

rozwiązywanie równań

Rozwiązując równanie, staramy się zapisywać coraz prostsze równia. W tym celu można:

• do obu stron równania dodawać to samo wyrażenie,
• od obu stron równania odejmować to samo wyrażenie,
• obie strony równania pomnożyć przez liczbę różną od zera,
• obie strony równania podzielić przez liczbę różna od zera.

x:3=4

x=12

x+7=13

x=6

-7

-7

2x=12

x=6

:2

:2

x=20

x-7=13

+7

+7

zadania tekstowe

etap I

ustalenie niewiadomej

etap II

zapisanierównania

etap III

rozwiązanierównania

etap IV

sprawdzenie rozwiązania

etap V

zapisanie odpowiedzi

zapraszam do wzięcia udziału w teście.

Przed Tobą 7 zadań z wyrażeń algebraicznych i równań. Znajdź poprawną odpowiedź i zwróć uwagę na kolor żarówki przy tej podpowiedzi. To jest bardzo ważne! Miłej zabawy i poprawnych rozwiązań.

zadanie 1

Liczba o 5 większa od połowy liczby y to:

2y-5

0,5y+5

0,5y-5

2y+5

zadanie 1

Spróbój jeszcze raz.

coś poszło nie tak.

zadanie 2

Grześ rozmieniał n złotówek na dwudziestogroszówki. Ile monet otrzymał?

20 : n

n : 20

20n

5n

zadanie 2

Spróbój jeszcze raz.

coś poszło nie tak.

zadanie 3

Jaka jest wartość wyrażenia 1,5( a - 1) dla a = 1?

-2

zadanie 3

Spróbój jeszcze raz.

coś poszło nie tak.

zadanie 4

Po uproszczeniu wyrażania x + y + y + z + z + x otrzymamay:

2x+3y+3z

3x+3y+2z

3y+3y+2z

2x+2y+2z

zadanie 4

Spróbój jeszcze raz.

coś poszło nie tak.

zadanie 5

Rozwiązaniem którego równania jest liczba -4?

2x+2=6

2x+5=-3

1-3x-x=8

1,5x-x=2

zadanie 5

Spróbój jeszcze raz.

coś poszło nie tak.

zadanie 6

"Jeśli liczbę x mniejszymy o 5 i otrzymany wynik zwiększymy dwukrotnie, otrzymamy 8. " Które równanie opisuje treść tego zadania?

(x+5):2=8

2(x-5)=8

(x-5):2=8

2(x+5)=8

zadanie 6

Spróbój jeszcze raz.

coś poszło nie tak.

zadanie 7

Trzy słonie ważą razem 8,4 t. Największy słoń jest dwa razy cięższy od najmniejszego, a sredni jest o 1,2 t cięższy od najmniejszego. Ile waży największy słoń?

4,8 tony

3,6 tony

3 tony

1,8 ton

powrót do strony tytułowej

dziękuję

zadanie 7

Spróbój jeszcze raz.

coś poszło nie tak.

podsumowanie testu

Żarówka, w jakim kolorze wskazywała najwięcej poprawnych odpowiedzi.

powrót do strony tytułowej

dziękuję