Navegación en Trigonometría

Navegación marítima y Navegación aérea

lo que debes aprender

• Conoce los sistemas de posicionamiento de navegación martitima y aérea haciendo uso de la trigonometría.
• Determina el rumbo o dirección del movimiento de una embarcación el el oceano y un avión el el aire
• Valora la importancia de la aplicabilidad de conceptos básicos de trigonometría en otros contextos como la navegación marítima y aérea

Navegación maritima:

En la navegación maritima la orientación se determina hallando la direccion del movimiento del móvil con relación al sentido determinado por los ejes coordenados: Uno horizontal (E-O) que define los sentidos este-oeste y otro perpendicular al horizontal (N-S), que define los sentidos norte-sur. La intersección de estos ejes define el origen del sistema de coordenadas denotado por U.

La dirección de un punto P es el ángulo que forma el segmento (UP) ̅ con el eje norte-sur. Para representar la direccion primero indicamos la letra N o S según corresponda, luego el ángulo agudo y final mente E u O, según sea el caso. Por ejemplo en la figura, la direccion de los puntos A,B y C son N45ºO, N30ºE y S60ºE, Respectivamente.

Veamos este ejemplo en el videoUn barco A parte de un puerto con un rumbo N45ºO a 45Km/h. Una hora después parte un segundo barco B con un rumbo S45ºO a 80km/h. ¿A que distancia se encuentran una hora después de partir el segundo barco, si han conservado el rumbo con el cual iniciaron? Si el primero A debe contactar al segundo B más tarde, ¿Qué rumbo debe tomar?

Navegación áerea

En la navegación aérea es común medir el rumbo de un avión mediante un ángulo entre 0º y 360º a partir del eje N-S (Norte- Sur) en el sentido negativo, es decir, en el sentido en el que se mueven las anecillas del reloj

Vamos a observar el siguiente ejemplo

Marquemos en un plano los puntos correspondientes a los aviones que llevan los siguientes rumbos: O:300º, P:135º; Q:210º; R:45º. Solucion: Trazamos un sistema de coordenadas y con el transportador medimos los ángulos partiendo del eje N (norte) en el sentido de las manecillas del reloj así:

La trigonometría en la navegación

La trigonometría se utilizó ampliamente en la navegación por medio de una herramienta llamada sextante, con la que medía la distancia triangulando con las estrellas. El sextante es un instrumento que permite medir ángulos entre dos objetos; dos puntos de una costa o un astro; el Sol y el horizonte. Al conocer la elevación del Sol y la hora del día se puede saber la latitud a la que se encuentra el observador, determinando con bastante precisión, mediante cálculos matemáticos, sobre las lecturas hechas por el sextante. Este instrumento ha sido de importancia en la navegación marítima y aérea, y en la actualidad se reemplazó por sistemas satelitales. El nombre proviene de la escala del instrumento, que abarca un ángulo de 60°, o sea, un sexto de un círculo completo