Vue d'ensemble math - Babillard mathématique
brunet.f
Created on June 2, 2020
Vue d'ensemble math
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Transcript
VUE D'ENSEMBLE EN MATHÉMATIQUE AU PRIMAIRE
Ce document de soutien pour la planification en mathématique est élaboré par une équipe de conseillers pédagogiques des centres de services suivants:
Information sur l'utilisation du document interactif
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Document de soutien en vue de la planification des apprentissages en mathématique dans le cadre du retour à l’école
Ce document est le fruit du travail d’une équipe de CP en mathématique du primaire de plusieurs Centres de services scolaire de la grande région de Montréal. Il s’inscrit dans la suite des documents produits et diffusés récemment par le MEES. Ce document illustre le développement des concepts et processus mathématiques prescrits par le PFÉQ et la PDA pour chacun des champs mathématiques (arithmétique, mesure, géométrie, probabilité, statistique) du premier cycle vers le troisième cycle du primaire. Cette illustration permet d’avoir une vue d’ensemble du développement de chacun des champs mathématiques afin d’aider les enseignants à faire des choix quant à la planification de leur enseignement-apprentissage dans une visée de continuité avec ce que les élèves ont amorcé comme apprentissage l’année dernière.En aucun cas, ce document ne remplace les outils prescriptifs que sont le PFÉQ et la PDA. Il leur est plutôt complémentaire. D’ailleurs, nous invitons les enseignants à les consulter lors de la planification de l’enseignement-apprentissage afin d’avoir plus de détails sur certains concepts (ex. : les différents sens des opérations selon les cycles).
VUE D'ENSEMBLE EN MATHÉMATIQUE AU PRIMAIRE
le
Au fil des prochaines semaines, ce document évoluera et des ajouts seront apportés afin de rendre ce document plus dynamique. En effet, des capsules vidéos ou audios ainsi que des notes explicatives seront produites et insérées dans les diverses sections du document. Ces ajouts apporteront notamment:
- des précisions sur chacun des champs mathématiques;
- des précisions sur certains enjeux liés au développement de certains concepts de même que l’identification de liens entre certains concepts mathématiques;
- des précisions sur certains concepts au service du développement d’autres concepts, etc.
De plus, des hyperliens seront également ajoutés vers des dispositifs (causerie, problèmes pour chercher, math en trois temps, etc.), des situations et des activités riches et porteuses pour soutenir l’apprentissage de certains concepts. Des outils pour observer les conduites et les apprentissages des élèves vous seront également proposés. Enfin, des hyperliens vers des textes et des ressources seront également ajoutés progressivement. Ces différents ajouts vous aideront, encore une fois, à faire des choix éclairés et à vous soutenir lors de votre planification de l’enseignement-apprentissage de la mathématique. Restez donc à l’affut des prochaines communications pour découvrir les nouveautés!
Intentions
Principes de base pour l'enseignement-apprentissage des mathématiques
TITLE HERE
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Favoriser le plaisir de faire des mathématiques à travers des jeux, des activités ludiques, jeux à l’extérieur, etc.
Opter pour des activités et des problèmes signifiants pour les élèves permettant de donner du sens aux concepts.
Favoriser une variété d'activités et de problèmes où les échanges ainsi que les discussions sont encouragés en mettant l'accent sur le raisonnement.
Instaurer des routines mathématiques et différents dispositifs (calcul mental, causeries mathématiques, etc.) afin d'optimiser le temps d'enseignement.
Accorder de l' importance à la diversité des démarches, des stratégies et des processus des élèves afin d'approfondir la compréhension des concepts en jeu.
Profiter de toutes les occasions pour observer les conduites des élèves afin de leur donner de la rétroaction et pouvoir réguler l'enseignement.
Utiliser, au besoin, les erreurs pour échanger sur les raisonnements.
Extrait du document ministériel: Soutien dans l’identification des apprentissages essentiels, Août 2020
Documents prescriptifs
PFEQ
PDA
CAPSULESMEES
Le schéma ci-contre présente divers LIENS INTERDISCIPLINAIRES dont il faut tenir compte dans la construction des savoirs mathématiques et le développement des compétences.
Lien vers le document:
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BABILLARD MATHÉMATIQUEVUE D'ENSEMBLE EN MATHÉMATIQUE AU PRIMAIRE
ARITHMÉTIQUE
GÉOMÉTRIE
MESURE
STATISTIQUE
PROBABILITÉ
ARITHMÉTIQUE
LireÉcrire
Faits numériques (+/-, x/÷)
Faits numériques (+/-, x/÷)
Sens des opérations Sens additifs et multiplicatifs
Sens de la fraction
Sens de la fraction
Sens des nombres entiers
Relation entre les différentes notations
2e cycle
3e cycle
PORTER UNE ATTENTION PARTICULIÈRE À ...
Porter une attention particulière à ces éléments en raison de leurs incidences dans l’évolution et le développement des concepts mathématiques.
ARITHMÉTIQUE
DénombrerGrouper
ComparerOrdonner
ComposerDécomposer
Représenter
Situer
Traduire
Reconnaître
Nombres < 1000 Nombres naturelsaccent mis sur le groupement
Faits numériques (+/-)
Sens des opérations Sens additifs et multiplicatifs
1er cycle
Nombres décimaux : Sens et opérations +/-
Nombres décimaux : Sens et opérations +/-, x/ ÷)
Processus personnels de calcul mental et écrit (+/-, x/ ÷)
Sens des opérations Sens additifs et multiplicatifs
Nombres < 100 000Nombres naturelsaccent mis sur l'échange
Sens et opérations (+, - X) sur la fraction
Nombres < 1 000 000Nombres naturelsaccent mis sur la valeur de position
Processus personnels de calcul mental et écrit (+/-, x/ ÷)
Compter
Description du champarithmétique
- LIENS AVEC LES AUTRES CHAMPS MATHÉMATIQUES
- LIENS DANS LE CHAMP ARITHMÉTIQUE
Pourquoi faire des liens entre les différents champs mathématiques?
POUR AIDER L’ÉLÈVE À:
- Approfondir sa compréhension d’un concept en :
- faisant du sens;
- réinvestissant certaines stratégies, connaissances ou concepts similaires d’un champ à l’autre;
- comprenant les rouages d’un concept lui permettant ainsi d’être plus efficient et de s’en servir pour solutionner un ensemble de problèmes.
- Acquérir un ensemble de stratégies, connaissances ou concepts qu’il pourra utiliser dans divers contextes.
- ...
- Saisir les ressemblances et les similitudes entre les concepts d’un champ à un autre permettant de façon à:
- soutenir la compréhension de l’élève;
- aider l’élève à établir des liens;
- choisir des tâches plus riches et variées;
- optimiser son temps d’enseignement/apprentissage en travaillant simultanément plusieurs éléments de la progression des apprentissages;
- augmenter la portée de ses interventions.
- ...
Processus personnels de calcul mental et écrit (+/-)
Liens
Exemple: Passage des nombres naturels aux nombres décimaux. (2e et 3e cycle) Ces nombres ne se comportent pas de la même façon. Alors, les repères ne sont pas les mêmes en situation de comparaison avec les nombres décimaux. Ex.: 1,5 et 1,15 D'autres exemples suivront.
1er cycle
2e cycle
3e cycle
PORTER UNE ATTENTION PARTICULIÈRE À ...
Porter une attention particulière à ces éléments en raison de leurs incidences dans l’évolution et le développement des concepts mathématiques.
- Figures isométriques
Frises et dallages
Solides
- Prismes
- Pyramide
Solides
- Prismes
- Pyramide
- Polyèdres
- Relation d'Euler
Figures planes(carré, rectangle, triangle, losange, cercle)
- Lignes courbes
- Lignes fermées
Construire
Décrire
Classifier
Comparer
Produire
Observer
Identifier
Repérer
Se repérer
GÉOMÉTRIE
(boule, cône, cube, cylindre, prisme, pyramide)
Solides
Figures planes
- Polygones convexes et non convexes
- Quadrilatères
- Droites perpenticulaires
- Droites parallèles
Figures planes
- Triangles
- Cercles
- Figures isométriques
- Régularités géométriques
- Translation
Frises et dallages
- Figures isométriques
- Régularités géométriques
- Réflexion
Frises et dallages
Espace
- Relations spatiales
- Repérage dans un plan
- Repérage sur un axe
- Plan cartésien: 1er quadrant
- Repérage dans un plan
- Repérage sur un axe
- Plan cartésien: 1er quadrant
Espace
- Repérage sur un axe
- Plan cartésien: 4e quadrant
Espace
Associer
Développer
Description du champgéométrie
Pourquoi faire des liens entre les différents champs mathématiques?
POUR AIDER L’ÉLÈVE À:
- Approfondir sa compréhension d’un concept en :
- faisant du sens;
- réinvestissant certaines stratégies, connaissances ou concepts similaires d’un champ à l’autre;
- comprenant les rouages d’un concept lui permettant ainsi d’être plus efficient et de s’en servir pour solutionner un ensemble de problèmes.
- Acquérir un ensemble de stratégies, connaissances ou concepts qu’il pourra utiliser dans divers contextes.
- ...
- Saisir les ressemblances et les similitudes entre les concepts d’un champ à un autre permettant de façon à:
- soutenir la compréhension de l’élève;
- aider l’élève à établir des liens;
- choisir des tâches plus riches et variées;
- optimiser son temps d’enseignement/apprentissage en travaillant simultanément plusieurs éléments de la progression des apprentissages;
- augmenter la portée de ses interventions.
- ...
Liens
Exemple: Comparer des solides ou des figures planes en fonction de leurs propriétés pour établir des relations entre les classes d'objets géométriques. Ex.: Les élèves sont en mesure d'expliquer pourquoi un carré est aussi un rectangle et pourquoi l'inverse n'est pas vrai. D'autres exemples suivront.
Exemple: Comparer des solides ou des figures planes en fonction de leurs propriétés pour établir des relations entre les classes d'objets géométriques. Ex.: Les élèves sont en mesure d'expliquer pourquoi un carré est aussi un rectangle et pourquoi l'inverse n'est pas vrai. D'autres exemples suivront.
Températures
Températures
Températures
Unités conventionnelles
Unités conventionnelles
Unités conventionnelles
Unités conventionnelles
Unités conventionnelles
Unités conventionnelles
Surfaces
Surfaces
Volumes
Volumes
Capacités
Capacités
Estimer
1er cycle
2e cycle
3e cycle
MESURE
Mesurer
Longueursm, dm, cm, mm
Unités non conventionnelles
Unités non conventionnelles
Unités non conventionnelles
Temps
Temps
Temps
Angles
Masses
Angles
Masses
Comparer
Établirdes relations
Longueurs
m, dm, cm
Longueursm, dm, cm
, mm
, km
PORTER UNE ATTENTION PARTICULIÈRE À ...
Porter une attention particulière à ces éléments en raison de leurs incidences dans l’évolution et le développement des concepts mathématiques.
Sous-titre
Pourquoi faire des liens entre les différents champs mathématiques?
POUR AIDER L’ÉLÈVE À:
- Approfondir sa compréhension d’un concept en :
- faisant du sens;
- réinvestissant certaines stratégies, connaissances ou concepts similaires d’un champ à l’autre;
- comprenant les rouages d’un concept lui permettant ainsi d’être plus efficient et de s’en servir pour solutionner un ensemble de problèmes.
- Acquérir un ensemble de stratégies, connaissances ou concepts qu’il pourra utiliser dans divers contextes.
- ...
- Saisir les ressemblances et les similitudes entre les concepts d’un champ à un autre permettant de façon à:
- soutenir la compréhension de l’élève;
- aider l’élève à établir des liens;
- choisir des tâches plus riches et variées;
- optimiser son temps d’enseignement/apprentissage en travaillant simultanément plusieurs éléments de la progression des apprentissages;
- augmenter la portée de ses interventions.
- ...
Description du champmesure
Liens
Exemple: Confusion entre aire-périmètre. (2e et 3e cycle) D'autres exemples suivront.
Collecter des données
Décrire des données
Interpréterdes données
Organiserdes données
Diagramme à pictogrammes
Diagramme à pictogrammes
Tableau
Tableau
Diagramme circulaire
Moyenne
1er cycle
PORTER UNE ATTENTION PARTICULIÈRE À ...
2e cycle
Porter une attention particulière à ces éléments en raison de leurs incidences dans l’évolution et le développement des concepts mathématiques.
3e cycle
Diagramme à pictogrammes
Diagramme à bandes
Diagramme à bandes
Diagramme à bandes
Diagramme à lignes brisées
Diagramme à lignes brisées
STATISTIQUE
Formuler des questions
Tableau
À partir de situations d'enquête ou de sondage
Comparer
Observer
Pourquoi faire des liens entre les différents champs mathématiques?
POUR AIDER L’ÉLÈVE À:
- Approfondir sa compréhension d’un concept en :
- faisant du sens;
- réinvestissant certaines stratégies, connaissances ou concepts similaires d’un champ à l’autre;
- comprenant les rouages d’un concept lui permettant ainsi d’être plus efficient et de s’en servir pour solutionner un ensemble de problèmes.
- Acquérir un ensemble de stratégies, connaissances ou concepts qu’il pourra utiliser dans divers contextes.
- ...
- Saisir les ressemblances et les similitudes entre les concepts d’un champ à un autre permettant de façon à:
- soutenir la compréhension de l’élève;
- aider l’élève à établir des liens;
- choisir des tâches plus riches et variées;
- optimiser son temps d’enseignement/apprentissage en travaillant simultanément plusieurs éléments de la progression des apprentissages;
- augmenter la portée de ses interventions.
- ...
Liens
Description du champstatistique
Exemple: Le choix du mode de représentation des données (les différents diagrammes ou tableaux) doit être conforme au type de données recueillies. (Tous les cycles) D'autres exemples suivront.
Prédire un résultat
PROBABILITÉ
Porter une attention particulière à ces éléments en raison de leurs incidences dans l’évolution et le développement des concepts mathématiques.
PORTER UNE ATTENTION PARTICULIÈRE À ...
1er cycle
2e cycle
3e cycle
Reconnaitre qu’une probabilité se situe entre 0 et 1
Utiliser des tableaux et des diagrammes
Dénombrerdes possibilités
Simuler des expériences aléatoires avec ou sans l'aide de la technologie
Équiprobabilité
Équiprobabilité
Équiprobabilité
Distinguer le résultat de la prédiction
Distinguer le résultat de la prédiction
Distinguer le résultat de la prédiction
Dénombrer les résultats d'une expérience aléatoire simple à l'aide de tableau, diagramme
Prédire qualitativement
résultat certain possible, impossible événement probable, également probable, moins probable
Comparer qualitativement la probabilité théorique ou fréquentielle
Comparer des résulats d'une expérience aléatoire aux résultats théoriques connus
Utiliser la notation fractionnaire, décimale ou le pourcentage pour quantifier une probabilité
Dénombrer les résultats d'une expérience aléatoire simple
À partir d'expériences aléatoires fréquentes
Comparer qualitativement la probabilité théorique ou fréquentielle
technologie
Simuler des expériences aléatoires avec ou sans l'aide de la technologie
Prédire qualitativement
résultat certain, possible, impossible
Prédire qualitativement
résultat certain possible, impossible événement probable, également probable, moins probable
Dénombrer les résultats d'une expérience aléatoire simple à l'aide de tableau, diagramme
Pourquoi faire des liens entre les différents champs mathématiques?
POUR AIDER L’ÉLÈVE À:
- Approfondir sa compréhension d’un concept en :
- faisant du sens;
- réinvestissant certaines stratégies, connaissances ou concepts similaires d’un champ à l’autre;
- comprenant les rouages d’un concept lui permettant ainsi d’être plus efficient et de s’en servir pour solutionner un ensemble de problèmes.
- Acquérir un ensemble de stratégies, connaissances ou concepts qu’il pourra utiliser dans divers contextes.
- ...
- Saisir les ressemblances et les similitudes entre les concepts d’un champ à un autre permettant de façon à:
- soutenir la compréhension de l’élève;
- aider l’élève à établir des liens;
- choisir des tâches plus riches et variées;
- optimiser son temps d’enseignement/apprentissage en travaillant simultanément plusieurs éléments de la progression des apprentissages;
- augmenter la portée de ses interventions.
- ...
Liens
Description du champprobabilité
Exemple: Comprendre le comportement aléatoire d’un phénomène dépendant du hasard. (Tous les cycles) Ex.: Les jeunes élèves et certains adultes pensent à tort qu’une pièce de monnaie qui tombe 5 fois de suite sur “face” est susceptible d’y retomber au prochain lancer. D'autres exemples suivront.