LÓGICA MODERNA DE CLASES

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Lógica moderna de clases

EXPLOREMOS NUESTROS CONOCIMIENTOS

a. ¿Qué símbolos conocen y qué representan? -------------------------------------------------- b. ¿Cuáles son las ventajas y desventajas de usar símbolos para representar las ideas y los argumentos? --------------------------------------------------

Lógica moderna de clases

Se le atribuye el inicio de la lógica moderna a Gottlob Frege (1846-1925) y a las contribuciones posteriores de Bertrand Russell (1872-1970)

La lógica moderna tiene muchas mejoras en comparación a la lógica antigua La lógica moderna, mediante símbolos representa ciertas partes de los esquemas como conjunciones, negaciones, condicionales, etc.

El objetivo era incorporar todo el discurso científico y matemático en un sistema unificado, que tomaba como principio, que todas las verdades matemáticas son lógicas.

La lógica de clases

• La lógica de clases examina la proposición considerando la pertenencia o no pertenencia de un elemento o individuo a una clase específica.

• Una clase engloba a un grupo de personas o cosas que tienen al menos una característica en común.
• El valor de verdad viene dado por la pertenencia o no pertenencia a una clase. Ejm. El concepto de “estudiantes”.
• En la “lógica de clases” no importa lo que significan literalmente aquellos predicados. Por ejemplo, no interesa saber qué significa ser un ESTUDIANTE, sino únicamente que hay un grupo de individuos conocidos como ESTUDIANTES que constituye una clase y que estos se relacionan con otras clases, por ejemplo con la clase de “hombres” o con la clase de “mujeres”.

LA LÓGICA DE CLASES

Solamente cuando se establecen relaciones entre clases se obtienen verdaderas proposiciones que pueden ser falsas o verdaderas.

NO PUEDE SER NI FALSO NI VERDADERO DECIR:

“Los estudiantes” “Las mujeres” “Las mujeres estudiantes”

PUEDE SER FALSO O VERDADERO DECIR:

“Las mujeres son estudiantes”. “Las estudiantes son mujeres”.

Las relaciones entre clases se pueden señalar mediante gráficos utilizados en lógica simbólica.

Lógica simbólica y conectores lógicos

La lógica simbólica, también llamada lógica formal, usa sus propios símbolos para reemplazar partes de una oración en español. Usualmente las letras reemplazan a los enunciados y los símbolos reemplazan conceptos como “no”, “y”, “o”, “si” y “si y solo si”. Por ejemplo: E= Jessica está en el parque. P=Peter está en casa. Estas definiciones te permiten hacer dos posibles aseveraciones posibles. 1. Jessica está en el parque y Peter está en casa. 2. Si Jessica está en el parque, entonces Peter no está en casa.

De tal manera que estas relaciones se pueden representar de la siguiente manera:

Existen varios símbolos para representar los nexos entre enunciados.

Es necesario recordar que los paréntesis tienen la función de unir o separar expresiones. De tal forma que si hay una negación (~) antes de un paréntesis, esta negación afecta a todo lo que está en el paréntesis. Por ejemplo: ~(A&B) no afecta solo a A, sino a toda la expresión.

¡Gracias por tu atención!