Les nombres relatifs - Mathématiques - Droite graduée, Comparaison, Additions et Soustractions 5eme, base 4eme et 3eme - Pirates, Amusez-vous à trouver le trésor !

Jeu Set Et Maths

Oh, une carte pour une chasse au trésor !

C'est en prenant les 5 bateaux pour découvrir les Codes Secrets que tu le trouveras. Laisse-toi guider par les commentaires

Calculer une suite d'additions et de soustractions

arrivée

bonne navigation !

Additionner des nombres relatifs

Découvrir les nombres relatifs

clique sur depart

Départ

Soustraire des nombres relatifs

Comparer les nombres relatifs

MUSIQUE Pirate des Caraïbes

découvre le trésor grâce aux nombres relatifs

Prends un stylo et une feuille pour écrire tes recherches et les Codes Secrets Vérifie TOUJOURS ta solution avant de cliquer sur la réponse

Calculer une suite d'additions et de soustractions

arrivée

Additionner des nombres relatifs

6 activites

Découvrir les nombres relatifs

Amuse -toi bien !

6 activités

Départ

6 activités

4 activités

Soustraire des nombres relatifs

3 activiyés

Comparer les nombres relatifs

découvrir les nombres relatifs

Tu les connais déja !

SoMMAIRE

arrivée

Tu les utilises en classe mais aussi tous les jours : des dates comme -40 ou 40 avJC, les températures comme -10°C ou moins rigolo, des débits bancaires comme -95,47€

On parle de nombres relatifs car ils sont placés relativement à 0 Avant 0, les négatifs comme -3 ou (-14,81) Après 0, les positifs comme 3,2 ou +7000 ou (+14,81)

Départ

On a déjà l'habitude de ne pas écrire le signe + devant les nombres positifs

C'est parti !

Les nombres relatifs

Vérifie toujours ta solution avant de découvrir la réponse

arrivée

Découvrir les nombres relatifs

clique sur le bateau rose

Départ

première étape 3 activités

découvrir les nombres relatifs

ex 1 SUR 3

SoMMAIRE

Joé regarde les deux thermomètres mais il hésite entre ces 4 solutions... Clique sur la bonne réponse ?

arrivée

Départ

16°C et -6°C

18°C et -3°C

16°C et -14°C

13°C et -8°C

Continuons

Une p'tite vidéo pour te guider en moins de 7 minutes

voici une présentation des nombres relatifs

Continuons

découvrir les nombres relatifs

SoMMAIRE

On repère chaque point d’une droite graduée par un nombre relatif appelé l’abscisse. On dit que 3 est l’abscisse du point E ou que le point E a pour abscisse 3. On note E (3)

arrivée

Départ

Tu peux voir avec moi que P (-3) , il est symétrique à E (3) par rapport à O On dit que -3 et 3 sont opposés Ils ont la même distance à zéro qui est 3

Continuons

Voyons les autres points : T (1,4) , I ( -2,5) , A ( -O,7) et R ( -1,3) et non -2,3 car il est entre -1 et -2

Une p'tite vidéo pour te guider en moins de 5 minutes

voici une présentation de la droite graduée pour "ranger" les nombres relatifs

Continuons

le jeu du pendu , le vocabulaire des pirates

ex 2 SUR 3

sur grand écran

SoMMAIRE

arrivée

sUR pETIt écran

Départ

Continuons

amuse-toi bien !

lA FRISE CHRONOLOGIQUE DES DéCOUVERTES MATHéMATIQUES

ex 3 SUR 3

SoMMAIRE

sur grand écran

arrivée

sUR pETIt écran

Départ

Continuons

amuse-toi bien !

Bravo ! tu as gagné la 1ere étape

Vérifie toujours ta solution avant de découvrir la réponse

arrivée

Découvrir les nombres relatifs

clique sur le bateau jaune

Départ

deuxième éTAPE 4 activités

Comparer les nombres relatifs

uTiliser les nombres relatifs négatifs

ex 1 sur 3

SoMMAIRE

Don se lève un matin d'hiver. "Oh la température est négative !" Il décide de voir ce qu'il s'est passé entre hier après-midi et ce matin : "Waouh, de 16 à -6, la température a baissé de 10°C". A t'il raison?

arrivée

Départ

Non

Oui

uTiliser les nombres relatifs négatifs

bravo

arrivée

La température est passé de +16°C ou 16°C à -6°CDe 16°C à 0°C puis de 0°C à -6°CIl y a donc 22°C d'écartLa température a baissé de 22°C et non de 10°C...

Départ

Ici on enlève 22°C à 16°C16 - 22 = - 6Et oui, on peut enlever plus que ce que l'on a... C'est pour cela que les nombres négatifs ont été inventés !

Continuons

Une p'tite vidéo pour te guider en moins de 5 minutes

voici la méthode pour comparer les nombres relatifs

Continuons

Comparer les nombres relatifs

ex 2 sur 3

SoMMAIRE

arrivée

Elisabeth doit comparer deux nombres relatifs : - 8,6 et -8,54 -8,6 est-il Inférieur (< ou plus petit) ou Supérieur (> plus grand que) à -8,54? Réfléchis...

Départ

Supérieur

Inférieur

Comparer les nombres relatifs

Correction 2

bravo

Pensons déjà aux Zéros Utiles-8,5 = -8,50 ET -8,6 = -8,60-8,54 est donc entre -8,60 et -8,50

arrivée

Départ

Or 8,60 > 8,54 car 60>54ET -8,60 < -8,56 car -60<-54 Du côté des négatifs,c'est tout le contraire et ça peut rendre fou ...

Continuons

Comparer les nombres relatifs

ex 3 sur 3

SoMMAIRE

Clique Ici

arrivée

sUR pETIt écran

Départ

Continuons

amuse-toi bien !

défi - Note "le code Secret" à la fin pour continuer la Chasse au trésor...

ex 4 sur 4

SoMMAIRE

sur grand écran

arrivée

sUR pETIt écran

Départ

Clique ici pourentrerle Code Secret

amuse-toi bien !

Tape le code secret

_ _ _ _

Tape le code secret

* _ _ _

Tape le code secret

* * _ _

Tape le code secret

* * * _

oH NON !

essaye un autre code

OU alors RETROUVE Le code secret DE la fin de cette activité . . .

INFO

bravo ! tu as gagné la 2eme étape

Vérifie toujours ta solution avant de découvrir la réponsE

arrivée

Additionner des nombres relatifs

Découvrir les nombres relatifs

clique sur le bateau bleu

Départ

troisième étape 6 activités Tu as fait presque la moitié...

Comparer les nombres relatifs

utiliser les nombres relatifs négatifs

ex 1 SUR 6

SoMMAIRE

Hanaé en a marre du froid ! Heureuse de voir la température positive ce matin, elle appelle sa copine et lui dit : "T'as vu, la température a augmenté de 9°C !" "Mais non" lui répond Anaïs, "de -12°C à 3°C, elle a augmenté de 15°C". Qui a raison?

arrivée

Départ

Anaïs

Hanaé

uTiliser les nombres relatifs négatifs

bravo

La température est passé de -12°C à +3°C ou 3°CSoit de -12°C à 0°C puis de 0°C à 3°CIl y a donc 15°C d'écartLogique ! la température a augmenté de 15°C et non de 9°C

arrivée

Ici on ajoute 15°C à -12°C-12 +15 = 3 ATTENTION -12 +15 ne fait pas -27 !

Départ

Waouh !donc on pose une addition, mais on soustrait C'est ça l'art d'additionner et des nombres relatifs...

Continuons

Une p'tite vidéo pour te guider en moins de 7 minutes

voici une présentation de l'addition de nombres relatifs

Continuons

additionner des nombres relatifs

ex 2 SUR 6

SoMMAIRE

sur grand écran

arrivée

sUR pETIt écran

Départ

Continuons

amuse-toi bien !

Une p'tite vidéo pour te guider en moins de 3 minutes

voici une seconde présentation de l'addition de nombres relatifs

Continuons

additionner des nombres relatifs

La méthode

Lorsque les nombres relatifs ont le même signe (+2) + (+5) = 7 Je gagne 2€ et je gagne 5€ (-2) + (-5) = -7 Je perd 2€ et je perds 5€On conserve le signe commun puis on additionne les distances à Zéro

arrivée

Départ

Lorsque les nombres relatifs sont de signes contraires (+2) + (-5) = -3 Je gagne 2€ et je perds 5€ (-2) + (+5) = 3 Je perds 2€ et je gagne 5€ On conserve le signe de la plus grande distance à Zéro puis on soustrait les distances à Zéro

Continuons

additionner des nombres relatifs avec LA SIRène scratch

Sur Petit Ecran

clique sur le drapeau vert Soit l'ordinateur te propose les calculs, soit tu choisis tes calculs. Observe bien les signes ... Bonne chance !

Continuons

additionner des nombres relatifs

ex 4 SUR 6

SoMMAIRE

arrivée

Ajanie calcule mentalement -11,6 + (-17,5) "J'ai trouvé - 6,1 ". C'est bien négatif ! " A t'il raison ?

Départ

Oui

Non

additionner des nombres relatifs

REMARQUE 17,5 - 11,6 = 17,5 - 11 - 0,6 = 6,5 - 0,6 = 5,9 et non 6,1

correction 4

bravo

Ajanie calcule mentalement -11,6 + (-17,5) Il trouve " - 6,1 ".

arrivée

On perd 11,6 ET on perd 17,5 : on est perdant ! Les deux nombres sont de même signe négatif alors le résultat sera bien négatifLes deux nombres sont de même signe, on les additionne car on a des deux pertes, logique !11,6 + 17,5 = 11 + 17 + 0,6 +0,5 = 28 + 1,1 = 29,1Le résultat est -11,6 + (-17,5) = - 29,1

Départ

Continuons

additionner des nombres relatifs

ex 5 SUR 6

SoMMAIRE

Maya calcule mentalement -14,6 + (+17,4) " J'ai trouvé - 3,2 , j'ai fait une soustraction car ils sont de signe contraire ! " A t'elle raison ?

arrivée

Départ

Non

Oui

additionner des nombres relatifs

correction 5

bravo

Maya calcule mentalement -14,6 + (+17,4) Elle trouve " - 3,2 " .

arrivée

On perd 14,6 ET on gagne 17,4 : on est gagnant !17,4 > 14,6 donc le résultat sera positif Les deux nombres étant de signes contraires,On les soustrait car nous avons une perte (-) et un gain (+) 17,4 - 14,6 = 17,4 - 14 - 0,6 = 3,4 - 0,6 = 2,8 et non 3,2Le résultat est -14,6 + (+17,4) = +2,8 ou 2,8

Départ

Continuons

aStuce de pirate pour bien additionner les relatifs !!!

LE bilan

Pour simplifier une addition de nombres relatifs, on supprime les parenthèses en tenant compte de l’opération ET du signe du nombre qui suit. Ainsi +(+4) devient +4 et +(-4) devient -4 Et logique (+4) devient +4 ou 4 et (-4) devient -4

arrivée

(+2) + (+5) = +2 + 5 = 7 Facile ! (-2) + (-5) = -2 - 5 = -7 Je perds 2€ et je perds 5€, j'ai perds 7€ (+2) + (-5) = +2 - 5 = -3 Je gagne 2€ et je perds 5€, j'ai perdu 3€ (-2) + (+5) = -2 + 5 = 3 Et non -7! Je perds 2€ et je gagne 5€, j'ai gagné 3€

Voici quelques exemples

Départ

Continuons

appliquer l'astuce de pirate pour additionner des nombres relatifs

(+2) + (+5) = +2 + 5 = 7 (-2) + (-5) = -2 - 5 = -7 (+2) + (-5) = +2 - 5 = -3 (-2) + (+5) = -2 + 5 = 3

ex 6 SUR 6

sur grand écran

arrivée

sUR pETIt écran

Départ

Continuons

amuse-toi bien !

retour

défi comparaison et addition de nombres relatifs

(+2) + (+5) = +2 + 5 = 7 (-2) + (-5) = -2 - 5 = -7 (+2) + (-5) = +2 - 5 = -3 (-2) + (+5) = -2 + 5 = 3

ex 6 SUR 6

sur grand écran

arrivée

sUR pETIt écran

Départ

Clique ici pourentrerle Code Secret

amuse-toi bien !

Note "le code Secret" à la fin pour continuer la Chasse au trésor...

retour

Tape le code secret

_ _ _

Tape le code secret

* _ _

Tape le code secret

* * _

oH NON !

essaye un autre code

OU alors RETROUVE Le code secret DE la fin de cette activité . . .

INFO

Bravo ! tu as gagné la 3EME étape

Vérifie TOUJOURS ta solution avant de découvrir la réponse

arrivée

Additionner des nombres relatifs

Découvrir les nombres relatifs

clique sur le BATEAU orange

Départ

Soustraire des nombres relatifs

qUATRIèME éTAPE 6 activités

Comparer les nombres relatifs

Raisonner avec les nombres relatifs

ex 1 sur 6

SoMMAIRE

Pythagore, le cèlèbre mathématicien dont tu découvriras le théorème l'an prochain, serait né en 580 av. JC. On établit sa mort vers 495 av. JC. A quel âge est-il mort. Kahina dit : "je fais - 495 - 580 , sa date de décès moins sa date de mort mais c'est bizarre ... suis embrouillée là !"Shanaya dit : "non, il faut écrire - 495 - (-580 )" Qui a raison?

arrivée

Départ

Shanaya

Kahina

Raisonner avec les nombres relatifs

correction 1

SoMMAIRE

Pythagore vécu de 580 av. JC à 495 av. JC. Kahina a raison, on calcule bien : sa date de décès moins sa date de mort Mais c'est Shanaya qui écrit le bon calcul : - 495 - (-580 ), compliqué hein ! En calculant mentalement, - 580 + ? = - 495, on ajoute 85 En fait, on transforme la soustraction, en addition : - 495 - (-580 ) = - 495 + (+580 ) = - 495 + 580 = 85 Waouh, 85ans, pas mal pour l'époque !

arrivée

Départ

Continuons

Une p'tite vidéo pour te guider en moins de 5 minutes

voici une présentation de LA SOUSTRACTION DE nombres relatifs

Continuons

initiation a la soustraction des nombres relatifs

ex 2 sur 6

SoMMAIRE

Clique Ici

arrivée

sUR pETIt écran

Départ

amuse-toi bien !

Continuons

souSTRAIRE DES NOMBRES RELATIFS

Pour aller de 20°C au départ à 30°C au final, on ajoute 10°COn calcule 30 - 20 ou (+30) - (+20).Logique, pour calculer l'écart entre 2 températures, on cherche la différence entre les deux. On a donc fait une soustraction !

SoMMAIRE

arrivée

Départ

Pour aller de -20°C à 30°C, on ajoute 50°C. On calcule 30 + 20Etrange, pour trouver l'écart entre ces 2 températures, on a additionné humhum... En fait on a bien calculé une différence :C'est (+30) - (-20) que l'on transforme en 30 + 20 Soit (+30) + (+20) = 50 on transforme la soustraction en addition !

Continuons

souSTRAIRE DES NOMBRES RELATIFS

Pour aller de 20°C à -10°C, on enlève 30°C. On calcule une différence :(-10) - (+20) = -30 que l'on transforme en -10 - 20 soit (-10) + (- 20) = -10 - 20 = -30

SoMMAIRE

arrivée

on dit que Soustraire un nombre, c'est additionner son opposé

Départ

Pour aller de -10°C à -20°C, on enlève 10°COn calcule une différence : (-20) - (-10) = -10 que l'on transforme en -20 + 10 soit(-20) + (+10) = -20 + 10 = -10

Continuons

transformer une soustraction en addition

on dit que Soustraire un nombre, c'est additionner son opposé

ex 3 sur 6

SoMMAIRE

sur grand écran

arrivée

sUR pETIt écran

Départ

Continuons

amuse-toi bien !

aStuce de pirate pour bien soustraire les relatifs !!!

LE bilan

Pour simplifier une soustraction de nombres relatifs, on supprime les parenthèses en tenant compte de l’opération ET du signe du nombre qui suit. Ainsi - (-4) devient +4 ou 4 et - (+4) devient -4

arrivée

(+2) - (+5) = +2 - 5 = - 3 Normal ! Je gagne 2€ et je perds 5€, j'ai perdu 3€ (-2) - (-5) = -2 + 5 = 3 et non -7! Je perds 2€ et je gagne 5€, j'ai gagné 3€ (+2) - (-5) = +2 + 5 = 7 Facile ! (-2) - (+5) = -2 - 5 = - 7 Je perds 2€ et je perds 5€, j'ai perdu 7€

Voici quelques exemples

Départ

Continuons

soustraire des nombres relatifs - NIVEAU 1

ex 4 sur 6

(+2) - (+5) = +2 - 5 = - 3 (-2) - (-5) = -2 + 5 = 3 et non -7 !(+2) - (-5) = +2 + 5 = 7(-2) - (+5) = -2 - 5 = - 7

sur grand écran

SoMMAIRE

arrivée

sUR pETIt écran

Départ

Continuons

amuse-toi bien !

Soustraire des nombres relatifs - niveau 2

ex 5 sur 6

(+2) - (+5) = +2 - 5 = - 3 (-2) - (-5) = -2 + 5 = 3 et non -7 !(+2) - (-5) = +2 + 5 = 7(-2) - (+5) = -2 - 5 = - 7

sur grand écran

SoMMAIRE

arrivée

sUR pETIt écran

Départ

Continuons

amuse-toi bien !

défi soustraction de nombres relatifs

ex 6 sur 6

(+2) - (+5) = +2 - 5 = - 3 (-2) - (-5) = -2 + 5 = 3 et non -7 !(+2) - (-5) = +2 + 5 = 7(-2) - (+5) = -2 - 5 = - 7

sur grand écran

SoMMAIRE

arrivée

sUR pETIt écran

Départ

Clique ici pourentrerle Code Secret

amuse-toi bien !

Note "le code Secret" à la fin pour continuer la Chasse au trésor...

Tape le code secret

- _ _ _

Tape le code secret

- * _ _

Tape le code secret

- * * _

oH NON !

essaye un autre code

OU alors RETROUVE Le code secret DE la fin de cette activité . . .

INFO

Bravo ! tu as gagné la 4EME étape

Vérifie TOUJOURS ta solution avant de découvrir la réponse

Calculer une suite d'additions et de soustractions

arrivée

Additionner des nombres relatifs

Découvrir les nombres relatifs

clique sur Le BATEAU Vert

Départ

Soustraire des nombres relatifs

dernière étape ! 6 activités

Comparer les nombres relatifs

découvrir les nombres relatifs

Ex 1 sur 6

SoMMAIRE

Partons du nombre 5, on enlève 2 puis on enlève 3 puis on enlève 6 puis on ajoute 2 et enfin on ajoute 3.Meissa dit : "je trouve -1"Adrianna dit : "non, c’est son opposé, c’est 1 !" Qui a raison?

arrivée

Départ

Meissa

Adrianna

Continuons

Raisonner avec les nombres relatifs

Ex 2 sur 6

SoMMAIRE

Partons du nombre de -3, on ajoute 4 puis on enlève 5 puis on ajoute 8 puis enlève 20 et enfin on ajoute 2,3. Elli dit : "je trouve -14,3"Tyreese dit : "non, c’est -13,7" Valencio dit : " moi je trouve - 13,3 ! " Qui a raison?

arrivée

Départ

Tyreese

Elli

Valencio

Continuons

Raisonner avec les suites de calculs de nombres relatifs

Ex 3 sur 6

SoMMAIRE

Angélie cherche à trouver le résultat de ce long long mais très long calcul !! -2 + 4 + (-7) + 2 – (-5) – 12 "D'abord, j'ai mis ensemble les positifs + 4 + 2 = 6 Puis les négatifs - 2 - 7 - 5 - 12 = - 26 . J'ai bien vu le -2 au départ :) Et je trouve 6 - 26 = - 20 ! " J'ai pas écrit -26 + 6 pour pas encore me tromper :)" A t'elle raison?

arrivée

Départ

Oui

Non

aStuce de pirate pour calculer EFFICACEMENT EN moins de 12 SECONDES !!!

bravo

Angélie a presque tout Bon ! Il manque la simplification... Voici la méthode pour calculer l'expression A : A = -2 + 4 + (-7) + 2 – (-5) – 12

arrivée

ASTUCE Ici On simplifie les calculs Après, c'est plus... simple !

A = -2 + 4 – 7 + 2 + 5 – 12

Départ

A = + 4 - 7 + 5 - 12

On supprime les nombres opposés Chouette, 2 calculs en moins !

A = 4 + 5 – 7 – 12

On regroupe les nombres positifs puis les nombres négatifs Parce ce qu'on préfère addionner que soustraire

Continuons

A = 9 – 19

Et voila ! A = -10

Une p'tite vidéo pour te guider en moins de 3 minutes

voicila méthodeastucieuse pour calculer une suite d'additions et de soustractions

Continuons

Suite d'additions et de soustractions

Astuce de Pirate La Carte Mentale

Ex 4 sur 6

Clique Ici

arrivée

sUR pETIt écran

Départ

amuse-toi bien !

Continuons

rEtour

calculer une suite d'additions et de soustractions

Astuce de Pirate La Carte Mentale

Ex 5 sur 6

PROGRAMME DE CALCUL ~ Choisir un nombre ~ Enlever 5,4 ~ Puis ajouter 3,1 FIN Louis cherche le résultat de ce programme en choisissant le nombre -1,5 au départ : "Je fais -1,5 - 5,4 + 3,1 soit - 6,9 + 3,1 = -10 ! " A t'il raison ?

arrivée

Départ

Clique ici pour revoir le procéde

Oui

Non

calculer une suite d'additions et de soustractions

correction

bravo

PROGRAMME DE CALCUL ~ Choisir un nombre ~ Enlever 5,4 ~ Puis ajouter 3,1 FIN

arrivée

-1,5 - 5,4 = -6,9 parfait !- 6,9 + 3,1= - 10 oups ...C'est une erreur type !Je conseille TOUJOURS d'écrire 3,1 - 6,9 pour éviter cela ! Les 2 nombres sont de signe contrairesdonc on les soustrait : 6,9 - 3,1 = 3,86,9 > 3,1 le résultat est donc négatifOn trouve -3,8

Départ

Continuons

a la decouverte du tresor des pirates

Astuce de Pirate La Carte Mentale

Ex 6 sur 6

Clique Ici

arrivée

sUR pETIt écran

Départ

Clique ici pour entrer le Code Secret

découvre la combinaison SECRèTE a la fin du jeu

Amuse-toi bien !

Tape la Combinaison du Coffre

_ _ _ _

Tape la Combinaison du Coffre

* _ _ _

Tape la Combinaison du Coffre

* * _ _

Tape la Combinaison du Coffre

* * * _

oH NON !

essaye un autre code

OU alors RETROUVE Le code secret DE la fin de cette activité . . .

INFO

Tu as trouvé le Trésor

SoMMAIRE

arrivée

Bravo !

Clique et ouvre le Coffre !!!

Jeu Set Et Maths

SoMMAIRE

Tu veux aller plus loin

voici l'histoire de BarBe Noire

Jeu Set Et Maths

LES méthodes pour résoudre un problème de proportionnalité

La Proportionnalité sur LUMNI

Un QUIZZ sur les Pirates

SoMMAIRE

Sur la carte du Pirate, 5 cm représentent 9 milles en réalité. Sur cette carte, la distance entre les deux iles est 17 cm. Quelle est la distance réelle, en milles, entre ces iles ?

Les 2 grandeurs sont 5cm et 9milles. Voici le tableau

Astuce de Pirate

Tu veux aller plus loin

L'île était à 30,6milles

MUSIQUE Pirate des Caraïbes

Jeu Set Et Maths

Jeu Set Et Maths

Oh, une carte pour une chasse au trésor !

bonne navigation !

arrivée

amuse-toi bien !

Départ

calculer une suite d'additions et de soustractions

Ex 3 sur 4

PROGRAMME DE CALCUL ~ Choisir un nombre ~ Enlever 5,4 ~ Ajouter cherche à calculer l'expression : -1,5 - (-2,1) + (-11) + 4,2 - (-5,4) + (-4,2) Louis chaerche le résultat de ce programme en choisissant -1,5 simplifie : = -1,5 + 2,1 - 11 + 4,2 + 5,4 - 4,2 il supprime les opposés= -1,5 + 2,1 - 11 + 5,4 regroupe les positifs et les négatifs = - 12,5 + 7,5 et trouve - 20 A t'il raison ?

SoMMAIRE

arrivée

Astuce de Pirate La Carte Mentale

Clique ici pour revoir le procéde

Départ

Continuons

Oui

Non

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