Aire et périmètre du cercle
Au programme...
Deux vidéos à regarder
A toi de jouer
Le cours
S'entrainer à calculer
S'entrainer à convertir
Se tester
A toi de jouer
1) Choisis 3 objets cylindrique qui sont autour de toi (par exemple, des boites de conserves, un CD, un tube de colle...). 2) Cherche une ficelle, ou un lacet de chaussure. 3) Pose ta règle à côté de toi, une feuille et un crayon de papier. Si tu as tout cela, nous pouvons démarrer !
Pour chacun de tes objets : 1) Mesure son diamètre. 2) Mesure sa circonférence Pour cette étape, tu peux demander à quelqu'un de t'aider, car il faut etre précis. 3) Divise la circonférence de l'objet par son diamètre 4) Note sur une feuille les résultats trouvés. 5) Remarques tu quelque chose ?
Si tu as été précis dans tes mesures, le résultat de tes divisions doit être environ égal à 3. Si tu as été très précis dans tes mesures, le résultat de tes divisions doit être environ égal à 3,1. Si tu as été extrêmement précis dans tes mesures, le résultat de tes divisions doit etre environ égal à 3,14.
Cette expérience, les savants grecs l'avaient déjà fait. Ils s'étaient alors rendu compte que le résultat du quotient de la circonférence par le diamètre d'un cercle etait toujours égal au même nombre, environ égal à 3,14. Ils décidèrent d'appeler ce nombre π (lire "pi"), qui est la lettre P en grec.
A partir de ce moment, il est devenu possible de calculer le périmètre, ou la circonférence d'un cercle, en connaissant son diamètre : périmètre du cercle = diamètre du cercle x π Mais nous avons vu cette année que le diamètre du cercle est le double de son rayon. Donc, nous avons aussi : périmètre du cercle = 2 x rayon du cercle x π
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Deux vidéos
VIDEOS
Regarde cette vidéo, issue du programme lumni de france 4 : Attention, elle dure 30 minutes, tu peux la retrouver en replay sur ta télé, c'est l' émission du 19 mai.
Regarde les 6 premières minutes de cette vidéo.
https://www.lumni.fr/video/aires-unites-daires-et-aire-du-disque-19-mai
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Le cours
A retenir
Aire du disque :
Périmètre du cercle :
A retenir
L'unité d'aire usuelle est le mètre carré (noté m²) qui représente l'aire d'un carré de côté 1 mètre. On utilise aussi : ses multiples (dam², hm², km²) et ses sous-multiples (dm², cm², mm²). Un centimètre carré (cm²) est l'aire d'un carré d'un centimètre de côté. Un millimètre carré (mm²) est l'aire d'un carré d'un millimètre de côté.Dans 1 cm², il y a 100 mm²
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Exemple
S'entrainer à calculer
Fais cet exercice dans ton cahier puis passe à la diapo suivante pour le corriger
Calcule le périmètre d'un cercle de rayon 7 m puis calcule l'aire d'un disque de rayon 7 m. (on donnera la
valeur exacte puis une valeur approchée au centième)
Corrige l'exercice puis passe à la diapo suivante.
Fais l'exercice 7 p. A12 puis passe à la diapo suivante pour le corriger
Corrige l'exercice 7 p. A12 puis passe à la diapo suivante.
Fais l'exercice 9 p. A12 puis passe à la diapo suivante pour la correction .
Corrige l'exercice 9 p. A12 puis passe à la diapo suivante.
Fais l'exercice 6 p. B4 puis passe à la diapo suivante pour le corriger
Corrige l'exercice 6 p. B4.
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S'entrainer à convertir
Fais les exercices 14 et 15 p. A 16 puis passe à la diapo suivante pour le corriger
Corrige l'exercice 14 et 15 p. A 16 puis passe à la diapo suivante.
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Se tester Fais les exercices suivants sur une feuille ou dans ton cahier et envoie moi une photo de tes réponses.
Question 1 : Calcule une valeur exacte près de la longueur d’un cercle de rayon 4 cm.
Question 3 : Donner l’arrondi, au dixième près, du périmètre d’une pièce de 1 euro et une pièce de 1 centime.
Question 4 : Calculer le périmètre et l'aire du périmètre de cette figure :
Bravo ! tu as fini !
aire et perimètre du cercle
helene.chilles
Created on May 24, 2020
Travail sur le calcul des périmètres et des aires, basé sur les ressouces du manuel Kiwi.
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Aire et périmètre du cercle
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1) Choisis 3 objets cylindrique qui sont autour de toi (par exemple, des boites de conserves, un CD, un tube de colle...). 2) Cherche une ficelle, ou un lacet de chaussure. 3) Pose ta règle à côté de toi, une feuille et un crayon de papier. Si tu as tout cela, nous pouvons démarrer !
Pour chacun de tes objets : 1) Mesure son diamètre. 2) Mesure sa circonférence Pour cette étape, tu peux demander à quelqu'un de t'aider, car il faut etre précis. 3) Divise la circonférence de l'objet par son diamètre 4) Note sur une feuille les résultats trouvés. 5) Remarques tu quelque chose ?
Si tu as été précis dans tes mesures, le résultat de tes divisions doit être environ égal à 3. Si tu as été très précis dans tes mesures, le résultat de tes divisions doit être environ égal à 3,1. Si tu as été extrêmement précis dans tes mesures, le résultat de tes divisions doit etre environ égal à 3,14.
Cette expérience, les savants grecs l'avaient déjà fait. Ils s'étaient alors rendu compte que le résultat du quotient de la circonférence par le diamètre d'un cercle etait toujours égal au même nombre, environ égal à 3,14. Ils décidèrent d'appeler ce nombre π (lire "pi"), qui est la lettre P en grec.
A partir de ce moment, il est devenu possible de calculer le périmètre, ou la circonférence d'un cercle, en connaissant son diamètre : périmètre du cercle = diamètre du cercle x π Mais nous avons vu cette année que le diamètre du cercle est le double de son rayon. Donc, nous avons aussi : périmètre du cercle = 2 x rayon du cercle x π
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A retenir
Aire du disque :
Périmètre du cercle :
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L'unité d'aire usuelle est le mètre carré (noté m²) qui représente l'aire d'un carré de côté 1 mètre. On utilise aussi : ses multiples (dam², hm², km²) et ses sous-multiples (dm², cm², mm²). Un centimètre carré (cm²) est l'aire d'un carré d'un centimètre de côté. Un millimètre carré (mm²) est l'aire d'un carré d'un millimètre de côté.Dans 1 cm², il y a 100 mm²
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S'entrainer à calculer
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Calcule le périmètre d'un cercle de rayon 7 m puis calcule l'aire d'un disque de rayon 7 m. (on donnera la valeur exacte puis une valeur approchée au centième)
Corrige l'exercice puis passe à la diapo suivante.
Fais l'exercice 7 p. A12 puis passe à la diapo suivante pour le corriger
Corrige l'exercice 7 p. A12 puis passe à la diapo suivante.
Fais l'exercice 9 p. A12 puis passe à la diapo suivante pour la correction .
Corrige l'exercice 9 p. A12 puis passe à la diapo suivante.
Fais l'exercice 6 p. B4 puis passe à la diapo suivante pour le corriger
Corrige l'exercice 6 p. B4.
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Fais les exercices 14 et 15 p. A 16 puis passe à la diapo suivante pour le corriger
Corrige l'exercice 14 et 15 p. A 16 puis passe à la diapo suivante.
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Question 1 : Calcule une valeur exacte près de la longueur d’un cercle de rayon 4 cm.
Question 3 : Donner l’arrondi, au dixième près, du périmètre d’une pièce de 1 euro et une pièce de 1 centime.
Question 4 : Calculer le périmètre et l'aire du périmètre de cette figure :
Bravo ! tu as fini !