équation du permier degré 4e

Résoudre une équation du premier degré

INCONNUE : C’est une lettre qui désigne un nombre inconnu : → xEQUATION : C’est une égalité qui contient une ou des inconnues : → 10x-2=2x+3 RESOUDRE UNE EQUATION : C’est chercher et trouver le nombre inconnu.SOLUTION : C’est la valeur de l’inconnue : → x=0,625 Vérification : 10 x 0,625 - 2 = 2 x 0,625 + 3, donc 0,625 est bien solution.

Résoudre une équation du premier degré

Sommaire

Leçon

Exercices

En avant les apprentissages...

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3) résoudre une équation (1/3)

2) mettre un problème sous forme d'équation

4) résoudre une équation (2/3)

Leçon

5) résoudre une équation (3/3)

1) tester des solutions

2) mettre un problème sous forme d'équation

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Etape1: on explique ce que l'on cherche. On appellera x, l'inconnue (la valeur que l'on cherche).

Leçon

Etape2: on transforme le problème sous forme de texte, en problème mathématiques. L'égalité obtenue s'appelle une équation.

exemple1

exemple2

exemple3

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étape1: l'inconnue

exemple 1

On cherche le prix d'un pain au chocolat, donc on va dire que:

Soit x le prix d'un pain au chocolat.

J'achète deux croissants et deux pains au chocolat dans une boulangerie. La vendeuse me demande 3,10€. Sachant qu'un croissant coûte 0,75 centimes, combien vaut un pain au chocolat?

étape2: mise en équation

Leçon

• partie gauche de l'équation: deux croissants + 2 pains au chocolat: 2x0,75 + 2xX: 1,50 + 2X
• partie droite de l'équation: prix total: 3,10€

EQUATION finale: 1,50 + 2X = 3,10

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étape1: l'inconnue

exemple 2

On cherche l'âge de Paul, donc on va dire que:

Soit x l'âge de Paul.

Pierre est deux fois plus vieux que Paul. Sachant que la somme de leur âge est égal à 30 ans, quel est l'âge de Paul?

étape2: mise en équation

Leçon

• partie gauche de l'équation: âge de Pierre + âge de Paul: 2xX + X: 3X
• partie droite de l'équation: âge total: 30 ans

EQUATION finale: 3X = 30

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étape1: l'inconnue

exemple 3

On cherche la somme inconnu, on va donc dire que:

Soit x la somme inconnue.

Une somme d'argent, placée à 6%, a rapporté les mêmes intérêts qu'une somme de 240 € placée à 5%. Calculer la somme inconnue.

étape2: mise en équation

Leçon

• partie gauche de l'équation: la somme à 6% : X x 0,06 : 0,06X
• partie droite de l'équation: 240€ à 5%: 240 x 0,05 : 12€

EQUATION finale: 0,06X = 12

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Exercices

exercices

mettre en équation

résoudre une équation simple

résoudre une équation plus complexe

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exercice

Résoudre les équations suivantes:

exercices

voir la correction

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correction exercice 4

exercices

fin des exercices: retour à la liste

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exercice

ENONCE:résoudre les équations suivantes:

exercices

voir la correction

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correction exercice 3

exercices

fin des exercices: retour à la liste

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exercice

ENONCE: Un papetier livre à une entreprise 16 stylos à bille à 4 francs, 8 crayons à 2 francs et 8 cahiers à spirale. Il présente une facture de 232 Francs. Quel est le prix d'un cahier ?

exercices

QUESTIONS: 1) définir le x (l'inconnue que l'on cherche); 2) mettre le problème sous forme d'équation.

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correction exercice 1

étape1: Soit x le prix d'un cahier à spirales. étape2:

exercices

• à gauche de l'équation: 16 x 4 + 8 x 2 + 8 x X: 80 + 8X
• à droite de l'équation: le prix total: 232

équation finale: 80 + 8x = 232

exercice suivant

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exercice

ENONCE: Trois cousins, Zoé, Luc et Serge ont à eux trois 60 ans.Quel est l'âge de chacun, sachant que Luc a le triple de l'âge de Zoé et que Serge a dix ans de moins que Luc ?

exercices

QUESTIONS: 1) définir le x (l'inconnue que l'on cherche); 2) mettre le problème sous forme d'équation.

voir la correction

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correction exercice 2

étape1: Soit x l'âge de Zoé. étape2:

exercices

• à gauche de l'équation: X + 3X + (3X - 10)
• à droite de l'équation: la somme des âges: 60

équation finale: X + 3X + (3X - 10) = 60

fin des exercices: retour à la liste